學習重點一:
1.
何謂頻率響應?對一個線性非時變系統，以不同頻率之正弦波信號輸入系統，探討輸出與輸 入之間的振幅增益與相位變化的響應關係，稱為頻率響應。
2.
何謂波德圖?波德圖為一個系統的頻率響應圖，包含 (1) 增益-頻率圖
(2) 相位-頻率圖。
101 102 103 104 105
-270 -225 -180 -135 -90 -45
P.M.: 101 deg Freq: 81.4 Hz
Frequency (Hz)
Phase (deg)
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20
G.M.: 13.3 dB Freq: 1.25e+003 Hz Stable loop
Open-Loop Bode Editor for Open Loop 1 (OL1)
Magnitude (dB)
頻率響應圖 重點會考
3.
何謂增益交越頻率(gain crossover frequency)?波德圖的增益曲線與 0dB 軸相交的頻率就是增益交越頻率。
4.
何謂相位邊限或相位餘裕(phase margin) ?波德圖的增益曲線為 0dB 時，所對應的角度
與180的相差角度稱為相位 餘裕，即，相位餘裕=
180。5.
何謂增益邊限或增益餘裕(gain margin) ?波德圖的相位曲線為 時，所對應的增益與 0dB 軸的相差增益稱為增益 餘裕。
180
6.
何謂直流增益?頻率為零時的增益大小就是直流增益。例如，以下的波德圖其 直流增益=20 dB。
-80 -60 -40 -20 0 20
Magnitude (dB)
10-1 100 101 102 103 104
-180 -135 -90 -45 0
Phase (deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
7.
何謂頻寬(bandwidth)?一般定義當增益為直流增益的
2
1
=0.707 倍時(=-3dB)，此時的頻率稱為系統的頻寬
例題：波德圖
(1)已知
s V
s V
i
o 的波德圖如下，若
v
i( t ) 5 sin( 20 t )
V，則v
o振幅大約 5 V
=_ 2 __ rad/sec時，輸出電壓的相角落後輸入電壓 45 度。(2) 續上題，
(3)由圖可知：直流增益=_____20_________ dB。
(4)由圖可知：相位餘裕(phase margin, P.M.)
____100______度。(5)由圖可知：頻寬(Bandwidth) ___
_1~2_______ rad/sec。-20 -10 0 10 20 30
Magnitude (dB)
10-1 100 101 102
-90 -45 0
Phase (deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
