第一章第一章緒論緒論

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第一章第一章緒論緒論

楊啟榮博士

教授

國立台灣師範大學機電科技學系

Department of Mechatronic Technology National Taiwan Normal University

Tel: 02-7734-3506; 0955-052-392 E-mail: ycr@ntnu.edu.tw

台灣師範大學機電科技學系 C. R. Yang, NTNU MT

本章大綱本章大綱

1.1 化學研究

‧如何學習化學

1.2 科學方法 1.3 物質的分類

‧物質及混合物‧元素及化合物

1.4 物質的物理及化學性質 1.5 測量

‧ SI制‧質量及重量‧體積‧密度‧例題1.1‧溫度單位‧例題1.2

1.6 數字處理

‧科學記數法‧有效數字‧例題1.3‧例題1.4‧準確度及精確度

1.7 解題的因子分析法

‧解題方法筆記‧例題1.5

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1.1 學習化學 1.1 學習化學

y

化學主要是一門實驗的科學，有極多的知識來自於實驗室的研究。

y

現代的化學家可以使用電腦來研究物質的微觀結構及其化學性質，或使用複雜的電子設備分析來自汽車排氣或土壤中的有毒物質。

y

許多生物和醫學的先驅者，目前使用化學研究的結構單位 ─ 原子及分子的層次來探索。

y

化學家參與新藥品及農業研究的發展。更尋求環境污染問題的解答；尋求替代能源。

y

化學往往稱為“中心科學”(central science)。

如何學習化學如何學習化學

1. 規律的上課並抄寫筆記。

2. 如果可能的話，常常在同一天上課後複習課堂上學習的主題，並使用教科書來補充你的筆記。

3. 嚴格地思考，問你自己是否真正瞭解某術語的意義，或某方程式的應用。測試瞭解程度的一種好方法，是向同學或其他人解說某觀念。

4. 不要猶疑去請教老師，釐清不懂的觀念。

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1.2 1.2 科學方法科學方法

y 應用科學方法 (scientific method) ─ 一種有系統的研究方法，來進行學問的探討。

y 第一步是小心地定義問題。第二步是進行實驗、仔細觀察、與記錄關於系統的資料或數據 (data) 。系統為正在被研究或調查的部分。

y 在研究中所得到的數據，可能是定性的

(qualitative) ，是由系統的一般觀察所組成之性質，

及定量的 (quantitative)，是由對系統各種測量所得的

數值。

1.2 科學方法

圖1.1 研究化學及其關係的 三個階段： (1) 觀察處理巨觀 世界的各種事件；(2) 原子和 分子組成微觀世界，以元素符號和化學方程式描述實驗 成為科學的速記法；(3) 化學 家使用原子和分子的知識來解釋觀察的現象。

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1.2 1.2 科學方法科學方法

y

根據所收集的數據，研究者有系統地陳述一假說

(hypothesis)，或對一組觀察結果所作的初步解釋。

y

在大量數據收集之後，往往需要以簡明的方式摘要資料，成為定律 (law)。用簡明的詞句或以數學敘述代表現象之間的關係，此關係在相同條件下，總是呈現相同的結果。

y

理論 (theory) 為一原理，用以解釋整體的事實及以它們為依據所推導的定律。若學說由實驗証明為錯誤，則它必被廢棄或被修正，使其能和實驗的觀察結果一致。

1.3 1.3 物質的分類物質的分類

y 物質 (matter) 是佔有空間並具有質量的任何東西，而化學 (chemistry) 是研究物質和其發生的變化。

y 理論上所有物質可以以三態存在：

{ 固態：質硬的物體且具有一定形狀。

{ 液態：是比固體質軟的流體，能夠流動且其形狀隨容器而變。

{ 氣態：和液體類似為流體，但不像液體，氣體可無限地擴散。

中文字的「化學」，是

「研究變化」的意思。

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1.3 1.3 物質的分類物質的分類

圖1.2 物質的三態。一根熱的撥 火棒將冰轉變成水及蒸氣。

純物質及混合物純物質及混合物

y

純物質 (substance)為具有一定組成及特定性質之物質

(matter) matter)，例如水、銀、乙醇、食鹽 (氯化鈉) 和二氧

化碳。

y

混合物 (mixture)是由二種或以上的物質混合在一起，而各物質仍保留其本體的性質者，例如，空氣、碳酸飲料、牛乳和水泥。

y

混合物分可為均勻或不勻混合物。

{

均勻混合物

(homogeneous mixture)：混合物的組成在整個

溶液中是相同的，例如糖水。

{

不勻混合物

(heterogeneous mixture)：混合物的組成是不

均勻的，例如油加水。

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純物質及混合物純物質及混合物

圖1.3 (a) 含鐵屑和細沙的混合物 (b) 磁鐵從混合物中分離出鐵屑。相同的技 巧可擴大用於從非磁性物體如鋁、玻璃及塑膠中，分離出鐵及鋼。

任何均勻或不勻混合物皆可製備，並可用物理方法將其分離成純物質，而不改變各成分的本質。

元素及化合物元素及化合物

y

純物質可為元素或化合物。元素 (element)是純物質不能用 化學方法被分離成更小的物質者。至目前為止，已有 114 種 元素被發現。

y

化學家使用字母符號代表元素的名稱。元素的第一個字母必須都用大寫，但第二個字母總是要用小寫。

y

大多數元素可和一個或以上的其它元素相互反應形成化合物。化合物 (compound)是由二種或二種以上元素之原子依一定比例化合而成的物質。

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元素及化合物元素及化合物

表1.1 一些常見的元素及它們的元素符號(必須牢記！！)

名稱符號名稱符號名稱符號

鋁

Al

氟

F

氧

O

砷

As

金

Au

磷

P

鋇

Ba

氫

H

鉑

Pt

溴

Br

碘

I

鉀

K

鈣

Ca

鐵

Fe

矽

Si

碳

C

鉛

Pb

銀

Ag

氯

Cl

鎂

Mg

鈉

Na

鉻

Cr

汞

Hg

硫

S

鈷

Co

鎳

Ni

錫

Sn

銅

Cu

氮

N

鋅

Zn

元素及化合物元素及化合物

圖1.4 (a)各元素自然界含量的質量百分率。例如氧的含 量為45.5%。這表示在100 g地殼樣品中，平均含有45.5 g 氧元素；(b) 在人體中的元素含量的質量百分率。

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元素及化合物元素及化合物

圖1.5 物質的分類

1.4 1.4 物質的物理及化學性質物質的物理及化學性質

y

物理性質 (physical property)能被測量和觀察而不會改變其組成或物質本體的一種性質。例如顏色、熔點、沸點和密度均為物理性質。我們可藉由加熱一塊冰，並記錄冰轉變成水時之溫度，來測定冰的熔點。水和冰之差異僅是在外觀上而不在其組成，所以是一種物理變化；我們可將水冷卻凝固再轉變成原來的冰。

y

化學性質 (chemical property)，因欲觀察此化學性質，我們 必須進行化學轉變。例如「氫氣在氧氣中燃燒形成水」，發 生化學轉變(燃燒)之後，原來的氫氣和氧氣，將完全消失而 形成化學上不相同的物質─水─它已經取代原來的物質。我們無法利用物理方法，如煮沸或凝固，由水再得到氫和氧。

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y 物質可測量的性質可分成二類：

{

外延性質(extensive property)：所測量的數值和被測物質 的量有關。例如質量、長度和體積，均是外延性質。物質越多表示其質量也越多。具有相同外延性質的數值可以相加。

{

內涵性質(intensive property)：所測量的數值和物質的量無 關。例如溫度、熔點、沸點和密度是內涵性質，是不可相加成的。

1.4 1.4 物質的物理及化學性質物質的物理及化學性質

氫在空氣燃燒生成水中。

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1.5 1.5 測測量量

y 化學的研究極度依賴測量，如化學家利用測量來比較不同物質的性質，及評估實驗所造成的變化。

y 巨觀性質 (macroscopic properties)：物質的巨觀性質可利用許多常見的器具，來做簡單的直接測量。

y 微觀性質 (microscopic properties)：在原子或分子級的性質，則必須用間接方法來測定。

y 測量的數量通常用一個數值加上合適的單位來表示。

y 在科學上，欲表示正確的測量，必須加上適當單位。

圖1.6 化學實驗室中常見的測 量器具。這些器具沒有繪出相互的刻度關係。我們在第四章將討論這些測量器具的使用。

1.5 1.5 測測量量

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SI制單位 SI 制單位

y 早期科學家一直使用十進位的公制單位 (metric units)，來記錄測量的量。

y 直到1960年提出修訂的公制系統稱為國際單位制 (International System of Units) (縮寫成SI，由法文

System International d'Unites而來)。

y 與公制相似，SI制以修訂的一系列字首 (前標) 表示十進位形式 (10的乘羃 ) 。

SI制單位 SI 制單位

表1.2 SI基本單位

基本量度單位名稱單位符號

長度 公尺 (meter)

m

質量 公斤 (kilogram)

kg

時間 秒 (second)

s

電流 安培 (ampere)

A

溫度 克氏 (kelvin)

K

物質的量 莫耳 (mole)

mol

光強度 燭光 (candela)

cd

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表1.3 SI單位的前標

前標符號意義例子

太 ( tera-)

T 1,000,000,000,000, 或10

¹²

1太米 (Tm) = 1 x 10

¹²

m

吉 (giga-)

G 1,000,000,000, 或10

⁹

1吉米 (Gm) = 1 x 10

⁹

m

百萬 (mega-)

M 1,000,000, 或10

⁶

1百萬米 (Mm) = 1 x 10

⁶

m

千 (kilo-)

k 1,000, 或10

³

1千米 (km) = 1 x 10

³

m

分 (deci-)

d 1/10 或10

^-1

1公寸 (dm) = 0.1 m

厘 (centi-)

c 1/100 或10

^-2

1公分 (cm) = 0.01 m

毫 (milli-)

m 1/1000 或10

^-3

1毫米 (mm) = 0.001 m

微 (micro-)

m 1/1000,000 或10

^-6

1微米 (mm) = 1 x 10

^-6

m

奈 (nano-)

n 1/1000,000,000 或10

^-9

1奈米 (nm) = 1 x 10

^-9

m

皮 (pico-)

P 1/1000,000,000,000 或10

^-12

1皮米 (pm) = 1 x 10

^-12

m

SI制單位 SI 制單位

質量與重量質量與重量

y 質量 (mass) 是測量物體所含物質的量。在科學的術語中，重量 (weight) 是一物體所受的重力。

y

質量是恆定的，和它所在的位置無關，但其重量和其所在的位置有關。

y 物體的質量可直接由天平測得，而此不妥的程序卻稱為稱重 (weighing)。

1 kg = 1000 g = 1 × 10 ³ g

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體體積積

y 體積 (volume) 是長度的立方，故在SI制導出單位為立方公尺 (m ³ )。

1 cm ³ = (1 x 10 ^-2 m) ³ = 1 x 10 ^-6 m ³ 1 dm ³ = (1 x 10 ^-1 m) ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

y 另一個常用非SI的體積單位是升 (L)。一公升 (liter) 是一立方公寸所佔有的體積。

1 L = 1000 mL

= 1000 cm ³

= 1 dm ³ y 一毫升等於一立方公分：

1 mL = 1 cm ³ = 1 cc

體體積積

圖1.7 二種體積的比較。

1 mL 和1000 mL。

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密密度度

y 密度 (density) 是一物體的質量除以其體積：

或 (1.1)

y 注意到密度是一內涵性質和所存在質量的多少無關。

原因是當m增加時V就增加，故二個量的比值對已知物質始終保持相同。

體積密度=質量

V d = m

密密度度

y

對於密度的 SI 制導出單位為每立方公尺所 占的公斤量 (kg/m

³ )。此單位對於大多數的

化學應用太大。

y

對於固體和液體的密度，較常用的密度單位 是每立方公分所佔有的克數量(g/cm

³ )，與它

相當的每毫升所佔的克數量 (g/mL)。

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例題例題 1.1 1.1

y 金是化性不活潑貴重金屬。主要用於珠寶、牙科及電子設備。一金錠的質量為301 g，其體積為15.6 cm ³ 。試求金的密度為多少？

y 解答：從所給予的質量和體積來計算其密度，因此依照方程式1.1

d m

=

V

=

301 g 15.6 cm 19.3 g / cm

3

溫溫標標

y

目前使用的溫標有三種。其單位分別為^o

F (華氏度)，

^o

C (攝

氏度)，及K (克氏)。華氏溫標在美國是實驗室以外最常用的 溫標，定義為水之正常冰點、及沸點分別為32

^o F及212 ^o F。攝

氏溫標，定義為水之冰點(0

^o C)及沸點 (100 ^o C)之間分為100

度。

y

克氏 (kelvin) 是SI制單位，也是絕對溫度溫標。所謂絕對溫 度是將理論上可得的最低溫度在克氏溫標訂為0 K。然而0

^o F

和0

^o C是依照水的行為為標準訂定的。

y

0^oF ：將溫度計放在水和氯化銨混合物中，等到穩定下來 後，其溫度為華氏零度。

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溫溫標標

圖1.8 三種溫標的比較：

攝氏、華氏與絕對(克氏)溫 標。注意攝氏溫標在水的 冰點與沸點之間共有100個 刻度；然而華氏溫標在相 同溫度之間卻有 180 個刻 度。攝氏溫標以前稱為百級溫標。

溫溫標標

y 華氏溫標中，一度的大小為100/180或5/9乘以攝氏度。

(1.2)

y 將攝氏度換算為華氏度：

(1.3)

y 將攝氏度換算為克氏：

(1.4)

? C ( F 32 F) 5 C

° = ° − ° × 9 F°

°

? F 9 F

5 C ( C) 32 F

° = °

° × ° + °

C 1 C) 1K 273.15 C

( K

? = ^o + ^o _o

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例題例題 1.2 1.2

a. 焊條是由錫和鉛所製成的合金，使用於電子迴路中。某焊料之熔點為224 ^o C，試求此熔點為華氏多少度？

b. 氦具有所有元素中具有最低沸點 - 452 ^o F。將此溫度換算為攝氏度？

c. 在室溫下唯一為液態的汞元素，在 - 38.9 ^o C熔化。將其熔點換算為克氏？

y

解答：此三部分我們需要進行溫度換算，所以需要方程式

(1.2)、(1.3)和(1.4)。記得克氏溫標的最低溫度是零 (0 K)，

因此它決不為負值。

例題例題 1.2 1.2

a. 此換算依下式進行

b. 此時我們得到

c. 以克氏標示汞的熔點為

9 F

5 C ° (224 C) 32 F 435 F

° × ° + ° = °

( 452 F 32 F) 5 C

9 F 269 C

− ° − ° × °

° = − °

K 234.3

= C 1 C) 1K 273.15 + C 38.9

(- ^o ^o × _o

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科學記數法科學記數法

y 科學記數法 (scientific notation) 的系統。不論其數字的大小，所有數字均可用下列形式表示

y 式中的N是介於1和10之間；而n是指數，為正整數或負整數。任何數字以此方式來表示，稱為用科學記數法。

y 我們計算將數字的小數點移至數字N (介於1~10) 的位數。若小數點向左移，則n為正整數；若小數點向右移，則n為負整數。

N × 10 ⁿ

科學記數法

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y 記住下列兩點：

{

當n = 0並不使用於科學記數法的數字中。例如 74.6×10

⁰ (n＝0)等於 74.6。

{

當n = 1時，習慣上可以省略不寫。例如74.6 為7.46×10，

而非 7.46×10¹。

科學記數法科學記數法

加法與減法加法與減法

y

使用科學記數法來加或減，我們首先將各量，如N

₁

和N

₂

寫成 具有相同的指數n。然後將數字N

₁

和N

₂

相加或相減，而指數部分保持相同。

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乘法與除法乘法與除法

y

使用科學記數法相乘時，以一般方法將數字N

₁

和 N

₂

相乘，而 將指數n相加。使用科學記數法相除時，以一般方法將數字

N ₁

和N

₂

相除，而將指數n相減。

乘法與除法

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有效數字有效數字

y 在測量中用有效數字 (significant figures) 明確指出測量的誤差幅度是很重要的；有效數字是指在測量中或

在計算中的量之有效位數。當使用有效數字時，最後

一位是不確定的。此不準確度的量和我們所特別使用的測量裝置是有關的。

使用有效數字的規定使用有效數字的規定

{ 零以外的任一數字均為有效。845 cm 為三位有效數字，1.234 kg 為四位有效數字。

{ 在非零數字間的零為有效的。606 m 為三位有效數字，40.501 kg 為五位有效數字。

{ 在第一位非零數字左邊的零不是有效的，其用意是指出小數點的位置。0.08只有一位有效數字，0.0000349 g 為三位有效數字。

{ 若數字大於1，則所有寫在小數點右邊的零均為有效數字。2.0 mg 有二位有效數字，40.062 mL 為五位有效數字，及 3.040 dm 為四位有效數字。若數字小於1，則只有在數字末後的零為有效數字，以及在非零數字間的零為有效數字。0.090 kg 為二位有效 數字，0.3005 L 為四位有效數字，0.00420 min 為三位有效數字

。

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使用有效數字的規定使用有效數字的規定

{

對於不含小數點的數字，在尾部的零 (即是在最後一位非 零數字後的零)，可能為有效的也可能為不是有效的。400

cm 可能是一位有效數字 (數字 4) ，二位有效數字 (40)，

或三位有效數字 (400)。若無更多資料，我們不知道哪一 個是正確的。但若使用科學記數法，則可避免此混淆不 清的用法。在此特殊例子中，我們可將數字 400 用 4×10² 表示一位有效數字，用 4.0×10² 表示二位有效數字，或用

4.00×10

²表示三位有效數字。

例題例題 1.3 1.3

y 判定下列測量中有效數字之位數：

a.

478 cm

b.

6.01 g

c.

0.825 m

d.

0.043 kg

e.

1.301 x 10 ²²

個原子

f.

7000 mL y 解答：

a. 三位。因為每一數字皆不是零

b. 三位。因為零在非零數字間

c. 三位。因為零在第一位非零數字左邊，不是有效數字

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例題例題 1.3 1.3

d. 二位。與(c)相同理由

e. 四位。因為數字大於1，則所有寫在小數點右邊的零均為有效 數字

f. 是混淆不清的用法的例子。在 (f) 中的有效數字之位數可能為 四位 (7.000 x 10

³ )，三位(7.00 x 10 ³ )，二位(7.0 x 10 ³ )，或一位 (7 x 10 ³ )。此例題顯示出科學記數法為何必須表示正確的有效

數字。

使用有效數字的規定使用有效數字的規定

y 第二種用於處理計算中有效數字的規則：

1. 在加法和減法中，在最後答案在小數點右邊的有效數字之位數，不可多於原來加減項中的任一數目的小數點位數。

2. 在乘法及除法中，最後乘積或商的有效數字位數，由成分數中有效數字最少位數者決定。

3. 由定義或計算物體之數目所得的確定數字 (exact number) ，可 視為無限位數的有效數字。

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例題例題 1.4 1.4

y 進行下列的算術運算，並以正確的有效數字表示：

a.

11,254.1 g＋0.1983 g

b.

66.59 L－3.113 L

c.

8.16 m×5.1355

d.

0.0154 kg ÷88.3 mL

e.

2.64×10 ³ cm＋3.27×10 ² cm。

y 解答：

a.

3 254 11 2983

254 11

1983 0

1 254 11

. , .

, . . ,

四捨五入成

⎯⎯

← +

例題例題 1.4 1.4

b.

c.

d.

e. 首先將 3.27 x 10

² cm改變成0.327 x 10 ³ cm，然後進行加法 (2.64 cm + 0.327 cm) x 10 ³

。依步驟 (a) 可得答案 2.97 x 10

³

。

48 . 63 477

. 63

113 . 3

59 . 66

四捨五入成

⎯⎯

←

−

9 41 90568

41 1355 5 16

8 . × . = . ← ⎯⎯ 四捨五入成 .

10 5

74 . 1

0000174 .

0 436

0000174405 .

883 0 0154 . 0

× −

⎯⎯

←

=

或成四捨五入

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準確度及精密度準確度及精密度

y

準確度 (Accuracy)告訴我們測量值與被測量之量真正值接近的程度。

y

精密度 (Precision)是相同的量在二次或以上測量值彼此接近的程度。

圖1.10 飛鏢在鏢靶上的分佈顯示精密度與準確度之差異。(a) 高準確度及高精密 度；(b) 低準確度及高精密度；(c) 低準確度及低精密度。

1.7 1.7 解題的因子分析法解題的因子分析法

y

在解化學問題時單位間的換算步驟，稱為因子分析

(dimensional analysis) (亦稱為因子標示法 (factor-label method) )。

y

因子分析法是根據表示相同的物理量時，不同單位間的關係。

y

轉換因子是一種分式，其分子和分母是描述相同的量卻具不同的單位。

轉換因子

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1.7 1.7 解題的因子分析法解題的因子分析法

y

應用因子分析時，在整串的計算中均附上單位。因此，如果所設立的方程式是正確的，則除了最後所要的單位以外，其餘所有的單位均消去。如果不是這樣子，則表示在某處必定有錯誤，通常只要核對一下，就可找出錯誤的地方。

因子分析也許讓愛因斯坦推導出他著名的質能互換方程式 (E=mc²)。

解題方法筆記解題方法筆記

1.

仔細地閱讀問題。瞭解問題提供的資訊與你被要求解答的資訊。

2.

找出和問題提供資訊和未知量的有關適合方程式。

3.

查看答案的正負符號、單位、有效數字是否正確。

4.

解題非常重要的一部分是能夠判斷答案是否合理。

5.

一種快速檢查答案的方法是先給答案作個大概估算，其想法是先將數量四捨五入作計算，如此可簡化算數，此種處 理方式有時稱為簡單計算方法(Back-of-the-envelope-

calculation)，因為不用計算機即可作答，其答案不是恰恰

好，但是將會與正確答案非常相近。

(27)

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例題例題 1.5 1.5

y 每人每天平均攝取0.0833磅 (lb) 葡萄糖(糖的一種)，其質量為多少毫克 (mg)？(1 lb = 453.6 g)

y 策略：

此題可寫成

? mg = 0.0833 lb

題目已提供英磅與公克之間的關係，此關係可使英磅轉換成 公克。公制需由公克轉換成毫克 (1 mg = 1 x 10

^-3 g)。安排適

合的轉換因子，使得英磅與公克消除，剩餘的毫克是答案的單位。

第一章第一章 緒論緒論