出席一九九八年國際數學家大會報告
蕭勝彥
由國際數學聯盟 (IMU) 所主辦每四年 一次的1998年國際數學家大會 (ICM 98) 於 本年 8 月 18 ∼ 27 日在德國柏林技術大學舉 行, 這是數學方面最重要的超大型學術會議。
研討範圍函蓋了所有數學研究領域, 與會者 得以從各領域頂尖專家的演講中探悉最新的 研究狀況、 進展及趨勢, 並藉此機會認識不同 領域、 國籍的朋友並交流研究心得、 成果。 此 次大會共有二、 三千人與會, 來自全世界各 地, 由台灣前去的也有十位。 研討會分為 19 個領域, 總共約有近一千五百人在會中演講 或發表論文。
會議第一天的所有節目全部在規模宏大 的柏林市國際會議中心進行。 開幕式於 10:00
∼ 12:30 舉行。 除了一些來賓致詞及音樂演 奏餘興節目外, 重頭戲是頒發幾個重要獎項, 它們是:
一. 特別貢獻獎: 得主是普林斯頓高等研究所 的 Andrew Wiles, 他證明了幾百年來的 難題之費馬最後定理。
二 Fields Medals: 獎勵 40 歲以下有傑出 研究成就者, 共有四位得主: Richard
E. Borcherds (Cambridge Univ., Kac-Moody algebras, automorphic forms); W. Timothy Gowers (Com- bridge Univ., Banach space theory, combinatorics); Maxim Kontsevich (IHES Bures-su-Yvette, Mathemat- ical Physics, algebraic geometry and topology); Curtis T. McMuller (Har- vard Univ., Complex dynamies, hy- perbolic geometry)。
三. Nevalinna Prize: 得主是 Peter W.
Shor (AT&T Lak Florham Park;
quantum computation, computa- tional geometry)。
從第二天起所有活動安排在柏林技術大 學進行。 每天上午有二或三個單獨進行之 60 分鐘 Plenary lectures; 下午則安排了 72 場 45 分鐘的 Invited lectures, 分為 6 個平 行 section 同時進行; 75場 15分鐘的 short communications, 分為 3 個平行 section 以 及 30 個每場 105 分鐘的 Poster section, 也 分為 3 個平行 section。
除了學術研討之外, 又有各種與數學有 關的活動, 如電腦多媒體展示, 圖書展覽等 同時進行著, 可謂熱鬧之至。 本人這次參加的
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是 Poster section, 排在 8 月 26 日 14:00 ∼ 15:45。 以張貼的方式展示論文, 並為閱覽者 解答疑問, 我的題目是: Convergence rates of regularized approximation processes。
有五位閱覽者甚感興趣向我索取論文。
為了善加利用這一張貼時段的機會, 我 同時也張貼了我們數學刊物 “Taiwanese Journal of Mathamatics”的網站首頁, 以 及正籌辦中將於 2000 年初在中山大學舉行 的 2000 年國際數學分析及應用研討會 (IC- MAA 2000) 的公告, 並事先於大會每日新聞 信中刊登啟事, 替這兩件事做了些微廣告。 可 惜當天已近會議尾聲, 有相當大部份與會者 已提前離去, 否則當能獲得較大的宣傳效果。
結語 :
1. 從眾多演講中已反應出過去數年來數學 各領域的很多進展和突破, 以及跨領域 之整合, 及新研究方向或領域之產生等事 實。
2. 要辦這樣大規模的學術會議, 其所需動用 的經費、 人力、 時間均屬相當龐大, 柏林 舉辦這次會議相當成功, 相當不容易。 據 悉下次 2002 年的數學家大會已決定在北 京舉行, 那將是繼1992年京都大會後, 第 二次在亞洲舉行的會議, 將來的發展且拭 目以待吧!
3. 德國將於明年正式將首都遷到柏林市, 因 此柏林市正在大興土木, 企圖將其建設為 國際頂尖的都市, 並且對於提升其國際聲 望的活動均大力贊助配合。 這次 ICM 會 議, 柏林市就善加利用, 並有適當的配合
措施, 譬如, 在 ICM 期間, 也同時舉辦適 合一般人參與的數學相關的教育性活動, 如演講、 競賽、 展覽等, 為數學科學做大 力宣傳, 加上 ICM 的舉行, 遂激起社會 上一陣數學熱。 我想對於數學在柏林以至 於德國的更好的發展必有不錯的正面效 應吧!
最後感謝教育部的資助, 個人與會獲益 良多。
(本文作者任教於國立中央大學數學系)
姜祖恕
ICM’98 世界數學大會每四年舉行一 次, 今年在柏林工業大學舉行, 從 8 月 18 日 至 27 日, 約二千個演講分十天進行。 大會最 引人注意的自然是四位 Fields Medal 及一 位 Nevanlinna Prize的得主, 今年這五位得 主皆非我的領域, 所以不詳加介紹, 順便一提 的是今年有一個特別貢獻獎, 頒給 Andrew Wiles, 獎勵他證明了 Fermat’s Last The- orem, 由於這項特別獎, Fields Medal 的光 環都為之稍微遜色, 可見這個定理在一般數 學家心中之地位。
大會和機率方面有關 Plenary Talks 不 多, 另有大約十個 Invited Talks。 下面大約 描述一下幾個 Plenary Talks 的內容, 其餘 的 Invited Talks 及 Short Takls可參考大 會所出的 Proceedings。
22 數學傳播 22卷4期 民87年12月
M. Talagrand 講 Spin Glass Models (independent, Ganssian Pandom Inter- actions) 主要源自物理現象中, 合金的 Re- laxation Time 出奇長的解釋。 對於其 Par- tition Funciton 的平均值有精細的估計, 其 技巧可用於各種 Hamiltonian System。
G. Gallavotti 講 Chaotic System 和 Large Deviation Properties。 物理 的 Chaotic 現象 (一直不能得到統一的定 義)。 和數學的 Anosov Diffeomorphism 有 類似的性質, 所以討論在平衡及非平衡態下 Anosov diff. 的 dissipation, fluctuatuion 及 large deviation 的性質。
G. Papanicolaou 鼓吹 P. D. E 在地 震學的應用, 淺層的地震 (1000公尺以內) 的
了解較完整, 3000 公尺左右的地層則需重新 建立模型, 模型如何利用 Data 來建立是數 學家的問題。
一般說來機率 Plenary 及 Invited Talks 均偏重物理應用, 機率在統計力學方 面固然是重要的應用, 但機率本身的問題代 表性則較弱, 另外有關機率在生物科技的 In- vited 演講有好幾個均取消, 不知是否巧合或 是有商業機密性不便公開!
順便要提的是德國人做事十份仔細, 近 三千多人的大會處理的有條不紊, 所有的資 訊皆非常明確, 2002年的大會將在北京舉行, 屆時希望也能獲得好評。
(本文作者任職於中央研究院數學所)
