介面或界面

有趣的界面現象

馬哲儒 教授 02.20.2005

主持人: 國立高雄應用科技大學 林仁益 林校長

為了替社會大眾增加 自己的知識與水準，國科會 很用心，在特定時間內的周 日舉辦了種種相關的科學 演講，藉以充實自己的領 域， 俗 話說 : 活到 老學 到 老。學習是不分國界、年齡.

只要 想 學. 知 識一 定是 你 的。像很多人會說阿 :聽什 麼演講，反正都聽不懂那些 演講人在說些什麼，如果這 麼說的話那你應該更來聽 看看，由國科會舉辦、邀請 的演講教授，絕對有能力把 深奧困難的東西講的淺顯 易懂，把高深的學問傳送給在場的聽眾也不論年齡大小都聽的讚不絕口，

符合了當今社會的大眾普及教育。這次我們很榮幸的邀請到曾擔任國立成 功大學化工系系主任、化工系所長、以及成大校長，且獲得第二屆歷屆傑 出成就獎的馬哲儒.馬教授。馬教授奉獻它的一生於科學研究上，且專精 於分離程序、輸送現場、沸騰與冷凝、界面現象、水之淡化、科普教育，

爾這次演講正是他拿手項目之一

有趣的界面現象，

腦裡充滿知識，我們不要放過這次學習的機會，努力求知，再這 120 分鐘 的 演講時間內盡情吸收。

廢話不多說…….馬上歡迎馬哲儒.馬教授…(請掌聲)

演講人:

很多演講經驗非常豐 富的學者常跟我說:要聽 眾認為臺上的演講人是位 了不起的演講者，到演講 後半段必須講一些高深莫 測的說法讓別人聽不懂，

這樣才會令聽眾覺得你知 識富，是位了不起的演講 人 。 不 過 我 不 希 望 這 樣 做 ， 我 希 望 我 講 的 每 一 句、每一句話都能讓各位 聽眾都聽得懂，這樣才是 我今天來的的目的，

其實我們活在這世界 上，嚴格講起來世界上沒有任何一樣東西是可以叫做均勻的，我舉二個例 子:

一、 液體…一杯水，一杯超純水，我們可以說是杯很乾淨很均勻的水嗎?

我們可以說它很乾淨，但說水均勻那是錯誤的，因為水的表面與空 氣接觸，表面自然而然會殘留空氣中的塵埃和懸浮粒子，且水中也 必然有氣泡的存在，我們不敢肯定在倒水的時候不會有空氣跑進 去，所以超純水只可以說它超純，說它均勻那是錯誤的觀念。

二、 氣體…在空氣中我想也不用我講，大家也都知道空氣中佈滿了灰塵 與雜質和細菌，所以氣體也絕對是不均勻的物質。

在日常生活中有所謂的三態：固態、液態和氣態；用界面的方式說明 又可分為:氣態/液態、氣態/固態、液態/液態、液態/固態、固態/固態，

而態與態之間就必然有界面，界面也可以說是表面。而「界，介」可表示 介紹、媒介，而「面」可表示地界、分界，在這世界上絕大部分的反應、

事件、相互運動、摩擦…等，都是發生在界面上；在物理世界是如此，在 當今社會更是如此，各種物理化學都發生在界面上。想知道到底是怎麼回 事，原因是什麼?就必須先了解界面與界面之間的關係，我舉個範例好了，

比如說人所組織而成的團體依族群可看成不同的相，當然也發生很多界面 與界面之間的相互作用，這也就好比在物理和化學之間的反應作用

看上面第一個圖兩個相對物質接觸時，在物體的接觸表面就存在著界 面或介面，而介面與介面之間有力的產生，我們也可以說是兩處有應力的 產生。

第二張圖是某種物質與真空的地方互相接觸，而接觸之間是不可以說 有介面，而要說是表面，但…其實我們所說的真空還是多多少少存在著一 些雜質，如果說要製造出真空的空間，可以說是不可能的。

我們假如把藍色色素倒入一杯清水，由 圖片可以看出當藍色色素與清水接處，

可以很明顯的發現清水與藍色色素之間 介面與介面之間的物理反應，介面之間 的反應不是說你要開始反應它就會開 始，介面與介面之間的反應，會由外到 裡面，且所有介面之間的互動都是在兩 介面還未完成均勻時產生。

甲相 乙相

甲相

介面或界面

真空

(什麼都沒有)

表面

介 介 面 面 、 、 界 界 面 面 與 與 表 表 面 面

以正方體為例 以正方體為例

接下來我來解釋介面的相關性:我之前有提到我們生活在一個不均勻 的世界上，界面有的時候很重要，有的時候又不重要，怎麼說呢?那就要 看介面與介面之間的相關性，看是跟大的東西比較還是小的東西。舉幾個 簡單的例子:地球很大，對人來說而言相當的巨大，假使地球發生戰爭、

發生地震、海嘯，對人類而言是天大的消息以及感受，對地球而言則是微 不足道，就是因為地球很大。再舉個例子:巴黎鐵塔很大對吧，在巴黎鐵 塔上生了一些鐵銹，過了一、兩百年巴黎鐵塔還是好好的，這就說明因為 巴黎鐵塔太大，鐵銹是微不足道的。

為什麼一個人和一隻蟲都從高處往下掉，而人可以說是死定了，而蟲 可能會活的好好呢?人的重量比蟲大很多，由牛頓定律裡可以知道重量越 重你所受的衝力也就越大(p=mv)，再加上空氣阻力是在表面上發生，也因 為人比較大，蟲比較小，所以人表面阻力跟蟲比起來也就不重要了。這也 和物體的長度、面積、體積、比例有很大的關係:面積與長度的平方成正 比，而長度又包括表面積、截面積，體積與長度立方成正比，體積也可叫 做體重，也就是說面積/體積之間有著很大的影響關係

長度， 長度， m m 面積， 面積， m m

體積， 體積， m m

面積 面積 / / 體積， 體積， m m

1010⁷⁷(地球(地球) 6×) 6×1010¹⁴¹⁴ 1010²¹²¹ 6×6×1010^--77 10 (10 (鯨魚鯨魚) 6×) 6×1010^{2 2} 1010³³ 0.60.6

1 (1 (人人) 6 1 6) 6 1 6

1010^{--2 2} ((毛蟲毛蟲) 6×) 6×1010^--44 1010^-6-6 6×6×1010²²(百(百)) 10

10^{--3 3} ((蚊蚊) 6×) 6×1010^--66 1010^{-9 -9} 66××1010³³(千(千)) 10

10^{--6 6} ((微米微米) 6×) 6×1010^{--12 12} 1010^{--18 18} 66××1010⁶⁶(百萬(百萬)) 1010^{--9 9} ((奈米奈米) 6×) 6×1010^--1818 1010^--2727 6×6×1010^{9 9} (十億(十億))

球體也是一樣 球體也是一樣

面積 面積 /體積 / 體積 ＝ ＝ (π ( π D D

) /(π ) /( πD D

/6) ＝ /6) ＝ 6D 6D

以上圖表示說明面積/體積之間的比值。

再來我們講:水有一層皮嗎?

講到界面現象不外乎水，水的表面有股張 力，也就是我們常說的表面張力，而以白話一 點的講法就是水有一層皮。

那我們如何看見這種張力呢?其實相當地 簡單，有空去公園走走，常常會發現公園裡的 池塘裡看到相當多的蟲，為何這種蟲可以在水 的表面上走來走去，不會沉下去，那是因為這 隻蟲的重量相當輕，水可藉由表面的張力把蟲 撐起來，以致於它不會往下沉。

如左圖可以看到迴紋針因水的表面張力而 浮於表面；講到這我來講個小故事:以前的女孩 常說把繡花針放在水面上如果不會沉下去，就 代表你以後會嫁個好老公，會有個美滿的生 活，如果沉下去也就代表你的婚姻以後會亮起 紅燈。

那為什麼有些人擺上去會沉，有些人則不 會呢?其實相當的簡單，在放迴紋針以前，東摸 摸西摸摸，使迴紋針表面有一層油，或是髒東 西，總而言之就是不能讓表面太過於乾淨，就 可以很輕易的完成這樣實驗。

在我們生活中，我們假使想要得到一個非常乾淨的表面或東西，是相 當不容易的，嚴格講起來都是相當髒的

如左圖裝滿水的杯子，我們可 以發現，就算水已經裝到滿出來一 些，頂部位子的水也不會流出杯子 外，如果想要使水不會與杯子形成 張力 ，必 須用 一個 絕對 乾淨 的杯 子，不然一定會跟左圖一樣。

這是因為在這一個實際的社會 裡，沒有一個東西是絕對乾淨的，

就算想把杯子弄到絕對乾淨，拿去 爐子做高溫殺菌的處理，有機物會

被燒毀，無機物被融於玻璃杯裡，是可以達到乾淨的程度，但只要拿出爐 子，不用幾秒鐘空氣中的雜質會馬上附著於表面，馬上有變成一個髒的東 西，所以要做出「絕對乾淨的」是相當困難的，就像半導體這類高科技產 業，需要在無塵室生產，且無塵室並不是所謂的絕對乾淨，只能說是一種 高度潔淨的環境狀況下。

表面(界面，介面)張力是與寬度成正比，舉最簡單的例子，相信大家 都玩過橡皮筋，當橡皮筋的寬度越寬那也相對的要用更大的力去拉它，它 才會伸長，反之越細則力量用的越小，所以表面(界面，介面)張力就像是 單位長度(寬度)的力，也就等於單位面積的能量；講到能量，可以發現自 然界中的能量有降至最低的趨勢；之前我有說過單位面積能量越多，表面 能就越高，所以表面能也是以降低的趨勢，以及表面縮至最小的趨勢。

左下圖是一個高度簡化的模型圖，可以讓聽眾更容易了解我所說的，

其實真正的模型圖並沒有那麼的簡單，要 了解只要隨便去網站上捉，都可以清楚了 解真正的樣子(如下右圖)。

如圖可以看到有四個顏色較深的水 分子，在水底下兩個水分子與它附近任何 一個水分子接觸，彼此與彼此間所受的力 都是均勻的，而在表面空氣中的分子因與 水分子接觸，使得表面水分子受力不平 均，當然受力也是不均勻的，也因為受力 是不均勻，所以使水的表面生出一層表面 張力。

物料 表面能，ergs/cm² 銅 (1047^oC,固體) 1670 金 (1027^oC,固體) 1410 汞 (16.5^oC,液體) 487 水 (20^oC,液體) 72.75 聚乙烯 (固體) 36 乙醇 (20^oC,液體) 22.75 鐵弗龍 (Teflon,固體) 20 氦 (-207.5^oC,液體) 0.308

物料 表面能，ergs/cm²

銅 (1047^oC,固體) 1670 金 (1027^oC,固體) 1410 汞 (16.5^oC,液體) 487 水 (20^oC,液體) 72.75 聚乙烯 (固體) 36 乙醇 (20^oC,液體) 22.75 鐵弗龍 (Teflon,固體) 20 氦 (-207.5^oC,液體) 0.308

我們這次講表面張力，當然張 力是多少呢?不同的物質材料有不 同的表面張力，而當今科學界，表 能能也越低越好的趨勢，為什麼呢?

因為這樣可以解釋以下很多有趣的 事情。

為什麼?

*把固體打碎、磨成細粉，要做許多功，消耗很多能量，把液體分散成小水滴也 是一樣?

我們如果把一個固體或是液體 分成兩半以後，可以發現在切開處同 時增加兩塊面積，上文有提到過表面 能與面積體積長度有關，如果要把這 固體切斷，必須給予大於這表面張力 的能量才行，而實際上要敲碎石題的 能量更遠比此圖切斷的能量還多。

*水成為滴狀，為何水銀和熔化的金屬更喜歡成為滴狀?

如左圖可以很清楚的看見一滴水 在一片荷葉的表面上，如果這水滴能夠 縮成一個水滴的話(看與水接觸的材料 性質)，當縮成水滴時，水滴的表面積 最小，相對的表面能也就越小，如上方 表示各式材料的表面能值，可以知道水 的表面能是 72.75ergs/cm*c，m 而水銀 和熔化金屬的表能能都遠遠大於水的 表面能，所以比水更容易成為滴狀。

*會沾濕金屬但不會沾濕塑膠?

如 上 方 所 示 各 式 材 料 的 表 面 能 值 可 以 知 道 水 的 表 面 能 72.75ergs/cm*cm，當水附著在金屬表面上時，水與空氣產生另一種 介面能量(假設:x)，而水又與金屬接觸 產生另一種介面能量(假 設:y)，當兩種介面力量相加起來的值比金屬本身的表面能(假設 z) 小，所以水滴不會形成滴狀，而會散開，以至於沾濕金屬(x+y<z)。

而為什麼不會沾濕金屬呢?是因為水與空氣產生另一種介面能量(假 設:a)，而水又與塑膠接觸產生令一種介面能量(假設:b)，當兩種介 面力量相加起來的值比塑膠本身的表面能(假設 c)大，所以水滴會形 成滴狀，而看見水滴集中的狀態，所以不會沾濕塑膠(a+b>c)

*鐵弗隆(teflon)為何可以做成不沾鍋?

鐵 弗 隆 是 一 氟 化 物 ， 由 上 圖 表 面 能 值 能 可 以 知 道 水 的 表 面 能 72.75ergs/cm*cm 遠遠大於鐵弗隆的 20ergs/cm*cm，所以當水灑在鐵 弗隆表面上時，水會形成滴狀，可以在鐵弗隆表面上滑來滑去，以達 到不沾鍋的目標。

*酒的(掛杯)現象?

(左圖為掛杯現象，由上往下拍攝)

傳統觀念認為酒會產生掛杯的現象就表示那是杯 好酒，其實是一點關係都沒有，那是錯誤的觀念，這 是一種常見的表面張力的現象，大家都知道酒以最簡 單的方式說明就是由水加上乙醇，再由上圖表面能值 可以知道水的表面能 72.75ergs/cm*cm，乙醇的表面能 是 22.75 ergs/cm*cm。

首先我們先把酒杯稍微搖動一下，讓酒附著在酒杯 上，此時杯中不管在裡面或是杯壁上的乙醇與水分都在 蒸發，乙醇沸點比較低－蒸發比較快，水則是沸點較高

－蒸發比較慢；蒸發造成杯中的乙醇濃度比較低，水濃 度比較高；而在杯壁上也是水沸點高於乙醇，也因此乙 醇蒸發比較快，使得杯壁中的乙醇不像在杯中的乙醇可以一直持續補充，

而導致在杯中的酒精比水多，而在杯壁中酒精卻比水還少，也因為杯壁中 的水濃度比杯中的水濃度高，使杯壁的表面張力比杯中的表面張力大，表

面張力就像一股拉力，最後杯中的酒就被拉到杯壁上，時間一久，杯壁上 的液體越多，等到最高負荷，會藉由地心引力再把酒拉回酒杯中，這就是 所謂的掛杯現象

*滴式冷凝(dropwise condensation)的故事?

比如說我們在一座工廠裡面，常常 需要水蒸氣瞬間冷凝成液體，通常冷凝 器都是經由冷凝管內通過冷水，再經由 蒸氣接觸冷凝管，而導致水蒸氣溫度迅 速降低而成液體，所以傳熱速率就變的 相當重要，假如傳熱性質很好的話，那 冷凝器就可以做的比較小，降低成本。

我對這冷凝器有個小故事，在我拿到學位時候，在一間公司服務，一 天因查資料在圖書館中無意中碰到一位學長，這位學長邀請我去聽個演 講，真是相當有意思；在這演講人所演講的內容是說它在一根銅管的表面 電鍍上一層黃金，使得這根金屬棒的熱傳效率變的很高，當水蒸氣碰觸這 根金屬管時，立即變成水滴，(如左上圖)，也因為傳熱性好，這根銅電鍍 金的冷凝器造價比銅管冷凝器還便宜，就是因為傳熱好，製造時體積不用 造的那麼大，降低成本。不久，有很多人都從事這樣研究。但是實驗做下 去過了幾年後，發現大家都做錯了，為什麼呢?因為每個教授都叫人去金 店鍍金，且都吩咐要告知金店老闆鍍了幾兩、且要鍍得漂漂亮亮，最後每 個老闆都在鍍金表上添加上亮光劑或是其他化學物質，大家都沒注意到黃 金的表面能是 1000 多，水的表面能是 70 多，黃金表面能大於水，水應該 是一層覆蓋在黃金表面，不可能在黃金表面成滴狀反應，如果要成滴狀反 應不需要度上亮光劑，增加成本，只要把它表面稍微弄髒一點就可以啦。

*界面活性劑

兩性分子可以簡單的區分兩個性 質，一頭是喜歡跟水接觸的親水性，一 頭是厭惡水的親油性，吸附(absorb)在 水的表面上，降滴水的表面能(張力)，

也會降低水與其他界面能，這就是所說 的清潔作用。

舉個例子來說明一下，一個介面活 性 劑 或 是 表 面 活 性 劑 ， 從 左 圖 從 CH3-CH2-CH2-CH2-CH2--CH2-CH2 -CH2-CH2-CH2-CH2-CH2 是一種油，是種 有機厭水的親油性，後半段 SO4-Na 是個 無機親水性，如果以更簡單的方式表達 就像圖片中像針的樣子，細細長長的就 是親油性，前頭像顆球的就是親水性。假使有杯水，這介面活性劑或是表 面活性劑，親水性的一端就會緊密接觸水的表面層，而厭水的親油性就會 被擠到水以外的地方。

左圖為一個肥皂泡泡的簡 單虛擬的假想膜，可以很清楚的 看 見 親 水 性 端 面 與 親 油 性 端 面，親水性端面(圓頭)會靠近水 分子(三角形)，而厭水的親油性 (條狀)則會在留在膜外面，右圖 是真實在顯微鏡觀察下所拍攝 的肥皂泡泡膜。

如圖所示，假設有兩層表面活性劑包附著水 分子，為什麼當把泡泡吹出去泡泡不會破掉?

首先，先假設表面的膜變薄，從圖上可以很清 楚的看見，附於表面上的介面活性劑數目變 少，所以在變薄處上的表面張力就變大，由於 中間部分的介面活性劑少於兩旁的活性劑數 目，所以中間部分會把兩旁的活性劑數目往中

冰 熱

(a) (b)

冰 熱

(a) (b)

間拉，所以泡泡(界面活性劑)具有修復活性表面的功能。

接下來介紹一些小實驗證明張力變化 的過程，(1)首先先拿一條線圍成一個 圈圈，再放至於水面上，此時再拿一 些肥皂放至於圈圈中間，由於壓力小 張力大的關係，內部壓力比外部壓力 大，所以繩子會撐開來。(2)把一塊薄 片的材料加工成如左圖第 2 個一樣，

在後方缺口處加入少許的肥皂粉末，

就可以藉以發泡使張力變小(壓力變 大)，此時後方的壓力大於前方，藉此 把材料往返前方推行。(3)先把一個裝 九分滿的玻璃管，讓中間有空氣跑進 去，再拿一個帶熱的物件接近，此時 發現氣泡左邊表面張力因受熱變小，

所以氣泡就會慢慢的往帶熱物件移動。(4)左圖第 4 個圖，假設是一個鍋 子在表面部分塗上一層油，再加熱中間的部分，會發現中間的溫度越高表 面張力越小，所以油會往兩旁移動；假使把溫度往下降的話，就會跟第 5 個圖一樣，油會往中間集中，就是因為溫度變低張力變大的原因。

相變與成核

從一個相中產生另一個原來不存在的相，而這個相可以是沸騰、冷 凝、結晶。舉幾個簡單的例子:把一個水加熱至沸騰狀態，直到出現水蒸 氣，或是把水蒸氣的溫度急劇下降形成滴狀，這就是一種簡單的相變，伴 隨而生的是相與相之間的界面，因此需產生新的相，必須提供足以讓相轉 變的介面能、如加熱…。但是，新的相面積越小，每個分子所分擔的界面 能就越大，更不容易產生，而大的又是由小的所成長而成，故要使一個物 體產生相變，是需相當多的能量或是界面能，因此在均勻的系統中，相的 變化極難發生，幸好就有種子(seeds)或胚胎(embryos)的存在。

像是一個氣球，剛開始吹的時候需要用很大的力氣去吹，可是吹到大 之後就很容易吹起來了，這是因為Δp ＝ 2σ/r，如果氣球半徑 r 越小，

則單位面積所受的力Δp 越大，而單位面積所受的力相當於單位體積的能 量。所以要使半徑很小的汽泡與水平衡存在，水溫必須是非常高溫的。假 使氣泡半徑 r =∞，溫度 T＝100℃，所以當 r<∞，溫度會大於 100℃(T>100

℃)。因此讓非常純的水沸騰是很難的。

如果買了一個氣球，你想把它吹起來時，剛開始你要花很大的力氣，

等到氣球已經開始膨脹的時候，此時你不需花太大的力氣就可以輕鬆地將 氣球吹起來了。這是因為氣球表面跟氣球裡面的壓力是一種表面張力的一 種應用。氣球的半徑越小，壓力就越大。

今天如果氣泡的半徑無窮大，則表面張力就會越大。所以說水的氣泡 它的 r 無窮大時，它的溫度就是 100℃，則一大氣壓之下，它沸騰就是 100

℃。

當 r 比無窮大再小一點時，它的溫度就會再上升，即大於 100℃。由 此可以得知 r 越小，沸騰所需的 T 就會越高。故要讓水的氣泡開始沸騰是 非常難的。

我們拿一個乾淨的燒杯，裡頭裝著很純的水，當 p 在 1 大氣壓的時候，

水蒸氣和水是保持在平衡的狀態。如果水裡面多了一個小氣泡(半徑為 r1)，此時水所需沸騰的溫度就不只 100℃了。我們將水加入這個氣泡的溫 度定為 T1，如果加入大一點的氣泡(半徑 r2)，此時沸騰所需的溫度(這裡 定為 T2)，則 T2 會小於 T1。當燒杯裡同時存在這兩個氣泡，則沸騰所需 的溫度會介於 T1 和 T2 之間，此時大的氣泡會越來越大，小的氣泡就會越 來越小。

水在 100℃一大氣壓下，它有一種分佈 的情形，而水蒸氣也有一中分佈情形。

在水要轉變為水蒸氣時，之間的能量稱 為”汽化熱”。當水中有一個小氣泡 時，這個氣泡會被壓到消失；但是水蒸 氣中有小氣泡時，它會越來越大。

啤酒中中的成核現象

現在拿兩瓶啤酒來解釋一下，先把兩瓶啤酒 蓋子打開，用手指按住其中一瓶啤酒的瓶口，輕 輕的搖一搖，就發現如(圖二)右邊的情況一樣，

氣泡從酒瓶裡滿出來，為什麼會這樣呢?啤酒裡 面溶解了許多的二氧化碳，而在啤酒瓶底部本身 就存在著少需的空氣，而這些啤酒瓶底的氣泡 (一)

就像種子一樣，當外在藉以一個搖動的力量，使 底部的氣泡開始膨脹，就變成如(圖二)的情況一 樣。所以沒有種子的存在，成核現象是很難發生 的，再當今現實的社會更是如此。

(二)

Q1:界面現象可否用來解釋所謂的超導現象?

A: 在這所謂的超導現象裡有許多的材料，以最簡單的說法是把這些材料 為度降低(接近絕對零度(-273℃)，再把電阻值降低，就可以把材料 接近為超導，現在很多知名的教授研發出更高階的技術，把超導提升 為高溫超導，我有仔細研讀過它們所研究的產物，但因技術成面過 高，我也無法為你做出完美的解釋，但我可以說超導現象與界面現象 是沒有關係的。

Q2: 奈米科技的蓮花效應與表面結構有什麼關係?

A: 我們滴一滴水滴在上面，可能會以為水滴已和蓮花葉接觸，事實上水 滴和蓮花葉中間還隔有空氣，因為蓮花葉上也許多的毛，使得蓮花葉 上呈現不規則形，就像一個看似很平的表面，事時上它在一些高階的 顯微鏡下是呈現不規則形的。