嘉義市立北興國中一零六學年度第二學期第一次段考數學科題目卷

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嘉義市立北興國中一零六學年度第二學期第一次段考數學科題目卷 一年級 ___班____號 姓名________

一、 選擇題：每題 3 分，共 36 分

1. 將x = 4，y = 2 代入下列二元一次方程式，試問為下列哪一個方程式的解(A)x + y + 6 = 0 (B)x + 2y − 6 = 0 (C)2x − 3y = 2(D)4x = 2y

2. 下列哪一個式子不是二元一次方程式？ (A) 5x＋3y²＝22 (B) 6x＋3y＝19 (C) 7x＝3y＋2 (D) 4y＝－2x＋11

3. 父親今年 x 歲，兒子 y 歲。試問經過 5 年後，父親與兒子的年齡和為多少歲？

(A) x＋y＋5 (B) 5x＋5y (C) 2x＋2y (D) x＋y＋10

4. 已知兩正整數，小數為大數的 2 倍少 20，且大數與小數的和為 16，則這兩數分別為多少？

(A) 2、14 (B) 8、8 (C) 6、10 (D) 4、12

5. 已知長方形周長為 50，且長為寬的 2 倍多 1，求此長方形的長為多少？(A) 8(B)10 (C) 16(D)17 6. 化簡 ^𝑥+𝑦+1

5

−

3 後，得 x 和 y 的係數和為(A)²

5 (B) ⁻⁴

5 (C) ²

3 (D) 1 7. 下列何者二元一次聯立方程式為無限多組解 (A){ 𝑥 + 𝑦 = 7

1 2𝑥 +¹

2𝑦 = 3.5 (B){3𝑥 − 𝑦 = 7 6𝑥 − 2𝑦 = 9 (C){ 𝑥 − 2𝑦 = 5

3𝑥 + 4𝑦 = 15 (D){

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5𝑦 = 0.2𝑥 − 5 6𝑥 − 10 = 4𝑦

8. 若 5x + 6y − 6 = 2x + 3y = 11 ，則 x 等於多少(A)-7 (B)-5 (C)7 (D)5 9. 解二元一次聯立方程式 {𝑦 = 2𝑥 − 5

𝑥 = 1 ，則 y 等於多少(A)2 (B)-5 (C)-3 (D)0 10. 若 ^𝑎+1

13

=

14

=

17 ，則 a − b = (A) ⁻¹

5(B) 1 (C) ¹

5 (D) -1 11. 已知 {2(𝑥 + 𝑦) + 5(𝑥 − 𝑦) = −8

5(𝑥 + 𝑦) + 7(𝑥 − 𝑦) = 2 ，則 x+2y= (A)9 (B)10 (C)11 (D) 12

12. 天天咖啡店慶祝開學，咖啡特價每杯打五折，今阿希買一杯咖啡比原價便宜 40 元，依題意列出 一個一元一次方程式應為下列何者。(A) 40x − x = 50 (B) x − 40 = x (C) x − 0.5x = 40 (D) 5x − x = 40

二、

填充題 每格 4 分，共 40 分(該格全對才給分)

1. 化簡(−2x + 3y − 1) + (4𝑥 − 𝑦 + 3)

2. 已知麵包每個 x 元，牛奶每瓶 y 元，小翔買了 5 個麵包和 3 瓶牛奶共花了 95 元。請依題意列出 一個二元一次方程式。

3. 已知洗髮精一瓶 150 元，沐浴乳一瓶 200 元。今小語買了 x 瓶洗髮精和 y 瓶沐浴乳，但結帳時店 員將兩種價目看反，結果小語多付了 100 元。請依題意列出一個二元一次方程式。

2

4. 解二元一次聯立方程式 { 𝑦 = 2𝑥 − 5

6𝑥 − 10 = 4𝑦

2𝑥 − 3𝑦 = −1 6. 解二元一次聯立方程式 {

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5𝑦 = 0.2𝑥 − 5 6𝑥 − 10 = 4𝑦 7. { 𝑥 + 𝑦 = 1

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = −8 與 {𝑏𝑥 + 𝑎𝑦 = 7

𝑥 + 2𝑦 = 3 有相同解，求 a、b 的值。

8. 有一堆梨子，若只分給甲班的學生，每人可分得 10 個；若只分給乙班的學生，每人可分得 15 個。如果同時分給甲、乙兩班的學生時，則平均每人可分得多少個？

9. 陳老師想出一份滿分為 100 分的考卷。已知有 11 題選擇題、13 題填充題，其中每題填充題的分 數是選擇題的 3 倍，請問選擇題每題幾分。

10. 桌上放了一些三角形及正方形積木，已知每個三角形積木重量均相等，每個正方形積木重量也 均相等。今平平拿了 2 個三角形積木和 3 個正方形積木，用磅秤秤出其重量為 5 克；安安拿了 4 個三角形積木和一些正方形積木，用磅秤秤出其重量為 8 克，只知安安拿的正方形積木的數目 為個位數，請問此個位數為不可能為何？

三、 計算題：

每題 6 分，共 24 分

1. 芝士蛋糕一塊 40 元，黑森林蛋糕一塊 30 元，小哲花了 600 元買這兩種蛋糕，且每種至少買一個，

則有多少種可能的不同買法？

2. 小妍在古書算法統宗裡看到一道數學題：「一百饅頭一百僧，大和尚三箇更無爭，小和尚三人分 一箇，大小和尚得幾箇？」小妍將題目翻譯如下：「100 個和尚吃 100 個饅頭。大和尚一人吃 3 個饅 頭，小和尚三人吃 1 個饅頭。求大、小和尚各多少人？」請解出此題。

3. 桌上有甲乙丙三個杯子，三個杯子內原本均裝有一些水。今先將甲杯的水全倒入乙杯，則此時乙 杯的水為丙杯的 2 倍；若改為將甲杯的水的一半倒入乙杯，則此時乙杯的水為丙杯的水量多 20 毫 升，若過程中水沒有溢出，則乙杯原有多少毫升的水？

4. 已知一瓶果汁 20 元，一瓶牛奶 50 元，今小聖花 400 元買了果汁和牛奶共 12 瓶，問小聖各買果 汁和牛奶多少瓶。