1． 往复式给煤机概述

1． 往复式给煤机概述

往复式给煤机在我国煤矿、选煤厂及其它行业应用已有几十年。给煤设备 是煤矿生产系统的主要设备之一,给煤设备的可靠性,特别是关键咽喉部位给煤 设备的可靠性,直接影响整个生产系统的正常运行。生产实践证明,该设备对煤 的品种、粒度、外在水份等适应能力强,与其他给煤设备相比,具有运行可靠、

性能稳定、噪音低、完全可靠、维护工作量小等优点。

往复式给煤机的主要缺点是能耗较高。

随着煤炭工业的发展,煤矿井型不断地扩大,现有Ｋ型往复式给煤机生产能 力小,不能满足大型矿井的要求。因此,改进和扩大现有Ｋ型往复给煤机是完全有 必要的。

1.1 往复式给煤机的用途

最通用的往复式给煤机为 K 型，一般用于煤或其他磨琢性小、黏性小的松 散粒状物料的给煤，将储料仓或料坑里的物料连续均匀地卸运到运输设备或其 他筛选设备中。

1.2 K 型往复式给煤机的组成

K 型给煤机由机架、 底拖板（给煤槽）、电动机、减速器、联轴器、传动平 台、漏斗、闸门、托辊等组成。 本机可根据需要设有带漏斗、不带漏斗两 种形式。给煤机设有两种结构形式：1、带调节闸门 2、不带调节闸门，其给煤 能力由底板行程来达到。

1.3 K 型往复式给煤机工作原理简述

往复式给煤机由槽形机体和带有曲柄连杆装置的活动地板组成的曲柄滑块 机构，地板是工作机构。传动原理：当电动机开动后，经弹性联轴器、减速器、

曲柄连杆机构拖动倾斜的底板在托辊上作直线往复运动，当底板正行时,将煤仓 和槽形机体内的煤带到机体前端;底板逆行时,槽形机体内的煤被机体后部的斜 板挡住,底板与煤之间产生相对滑动,机体前端的煤自行落下。将煤均匀地卸到运 输机械或其它筛选设备上。

1.4 K4 型给煤机的主要特点：

工作可靠、寿命长；重量轻、体积小、维护保养方便；结构简单，运行可 靠，调节安装方便；封闭式框架结构，大大提高了机架的刚度；装有限矩形液 力偶合器，能满载启动，过载保护；给煤量大是目前国内最大的给煤设备；采 用了先进的平面二次包络环面螺杆减速器设计，承载能力大，传动效率高；侧 衬板与地板之间留缝可调，能较准确地控制留缝大小，大大减少了漏料；驱动 装置对称布置，并采用双推杆，使整机受力均衡，传动平稳，消除了底版往复

时的扭摆现象；地板有立向筋板，并用三道通长拖辊支撑，保证了地板本身刚 度，消除了现有机械的缺点。

1.5 往复式给煤机与振动式，板式给煤机的比较

往复式与振动式给煤机两种给煤方式不同点是给煤频率和幅值以及运动轨 迹不同。在使用过程中，由于振动式给煤机给煤频率高，噪声也大；由于它是 靠高频振动给煤，其振动和频率受物料密度及比重影响较大，所以，给煤量不 稳定，给煤量的调整也比较困难；由于是靠振动给煤，给煤机必须起振并稳定 在一定的频率和振幅下，但振动参数对底板受力状态很敏感，故底板不能承受 较大的仓压，需增加仓下给煤槽的长度，结果是增加了料仓的整体高度，使工 程投资加大；由于给煤高度加大，无法用于替换目前大量使用的往复式给煤机。

往复式给煤机与板式给煤机安装方式的区别主要在于往复式给煤机采用悬 挂式安装方式，在地坑基础完工后，往复式给煤机可以直接通过料斗固定在地 坑基础上。而板式给煤机则采用设备基础安装的方式，不但要完成地坑基础施 工，而且还要进行设备基础施工。采用往复式给煤机可以减少工程施工周期，

节约工程造价。

除此之外，往复式给煤机还具有结构简单，经久耐用，故障率低的特点，

从而在井下矿山机电运输中得到广泛应用。鉴于此，将往复式给煤机应用于地 面和井下完全能适应生产环境需要，从而达到减少投入，提高设备运转率，解 放劳动力的目的。

1.6 K-4 型往复式给煤机的技术参数

表 1-1 K-4 型往复式给煤机技术参数

型号规格 K-4

底板行程 曲柄位置 无烟煤 烟煤

200 4 590 530

150 3 440 395

100 2 295 268

给煤能 力/

（t/h）

50 1 148 132

曲柄转速/（ / minr ） 62

型号 YB200L₁-8(Y200 L₁-6)

功率/ KW 18.5

电动机

转速/（ / minr ） 970

型号 JZQ-500

减速器

速比 15.75

含量 10 %以下 700 最大允许粒度

/mm 含量 10 %以上 550

带料斗 2337

设备重量

/ kg 不带料斗 2505

2 . 60 222

60 1000 800 =

×

= × m

2． 往复式给煤机的总体设计

在确定往复式给煤机整体结构尺寸之前，首先考虑给煤机的容积利用系数。容 积利用系数是给煤机槽体内煤的体积与槽体容积的比值。在给煤机槽体容积一 定的情况下,容积利用系数取值的高低,决定设计给煤能力的值就越大,则设计生 产能力大,反之就小。现有Ｋ型往复给煤机容积利用系数取值为 0.62。为了提高 给煤机的综合性能,通过对 K 型往复给煤机的使用情况进行大量调查和性能测 试,给煤机实际生产能力比设计生产能力偏大约 10～20%。这说明原设计容积利 用系数取值偏低。在该往复给煤机设计中,我们将容积利用系数提高到 0.7-0.8, 这就意味着,与原设计比较,在相同设计生产能力条件下,给煤机槽体容积可以缩 小 13%。给煤机的实际生产能力与煤的粒度、水份有较大关系。同样一台给煤 机,煤的流动性好,则实际生产能力大;煤的流动性差,则实际生产能力就小。现有 Ｋ型往复式给煤机之所以适应范围广,除其它性能以外,就在于设计时余量较大, 即容积利用系数取值较低。我认为,容积利用系数不宜取值过大,以保证往复给煤 机对各种煤的适应性。

2.1、往复式给煤机的参数

根据已知参数，给煤量：800t h^{；往复行程：}250mm，初步设定曲柄的转 数为60 r min。

2.2 给煤机的总体外型设计

1）。参考 K-4 型往复式给煤机取料仓宽度为 B =1250mm^{，底托板材料选} 用 Q235 钢长度为 L=1500 mm。

由此可推出每转推出煤的容积为：

式中：m_――曲柄每转推出煤 为 kg

γ _――^{查表得散煤的容重}γ =950 kg/m³ 23 3

. 950 0

2 .

222 m

V = m = = γ

由式得

V=abh=0.25×1.1h=0.23m ³ 推出煤的最低高度：

h=0.75m

初步设定曲柄的转数为60 r min，箱体的有效高度和宽度，高度为800mm， 宽度为1250mm。给煤量可表示为

Q=60H⋅B⋅l⋅ρ⋅n⋅ϖ

(

2−1

)

式中 Q ——给煤机给煤量，t h； H ——给煤机箱体高度，m； B ——给煤机箱体宽度，m_； l ——给煤机行程，m；

ρ——煤的密度，1.2t m³； n——给煤机箱体高度，r min； ϖ ——工况系数，ϖ =1.2。 因此，由式

(

²−¹

)

可求出给煤量

图 2-2 往复式给煤机箱体尺寸

ϖ ρ⋅ ⋅

⋅

⋅

⋅

= H B l n

Q 60 =60×0.75×1.25×0.25×1.2×60×1.2 =1012t h>800t h

ϕ ϕ ω

ϕ sin

cos

2 2

2 ⋅ ⋅

⋅

−

⋅ a

sim a l

a

由上式结果可得出，箱体尺寸满足给煤要求。

2）。曲柄连杆尺寸及底板速度的确定

已知行程250mm，设偏距 e 为 120 mm，倾斜角度为10 在有三角形关系式⁰ 和理论力学中最小角定理，当可求得

速度 V_max=(1+)

=0.77m/s . 曲柄 a=124mm

连杆长 l=1057mm

图 2-1 K 型往复式给煤机曲柄连杆运动简图

2.3 给煤机的受力分析

2.3.1 往复式给煤机的运行阻力

往复式给煤机运行时，电动机功率主要消耗在克服下列阻力上。

正行时：底板在托滚上的运动阻力F₁和煤与固定侧板的摩擦阻力F₂。 逆行时：底板在托滚上的运动阻力F₁和煤与底板的摩擦阻力F 。 ₃

此外，还有消耗在克服煤与侧板之间黏着力和在克服底板加速运动时的运 行阻力上。

2.3.2 产生运行阻力的因素及力的计算

往复式给煤机的运行阻力有以下公式计算：

( )

[

m m g pl b

]

ω

F₁ = ₁ + ₂ + ₃ (2−2)

( )

[

^{h l l g pl h}

]

F₂ =µβ ²ρ ₁− ₃ + ₃ (2− 3)

(

^{m g pl h}

)

F₃ =µ ₁ + ₃ (2−4)

式中 m₁——给煤机槽体内煤的质量， kg ；

m2——给煤机运动部件的质量， kg ； g ——重力加速度，g =9.8m s； p ——煤仓出口处压力，N m² ；

l1——给煤机底板水平投影长度，m；

l ——煤仓出口对底板有效压力区长度，3 m； b ——给煤机槽体净宽度，m；

ω——底板在托滚轮上的运动阻力系数，ω =0.08； β——煤对侧板的侧压系数；

ρ——煤的松散容重， ρ =950kg m³； h ——底板上煤的厚度， h =0 h.8 ₁，m。

(

5²

)

2 4

0 2

1 F F

F = +

正行阻力：F₄ =F₁ +F₂ (2−5) 正行阻力：F₅ =F₁+F₃ (2−6)

运行阻力按正行阻力和逆行阻力的均方值计算，即

(2−7)

式中(2−2)、(2− 、3) (2−4)括号内的第一项

(

^m₁ +^m₂

)

^{g表示给煤机槽体内}

煤的重量和活动件的重量；m₁g表示给煤机槽体内煤的重量； ^h2ρ

(

^l₁−^l₃

)

^g表

示煤的重量对给煤机固定侧板产生的侧压力。号内的第二项pl₃h表示煤仓出口 处压力； pl₃h表示煤仓出口处压力对给煤机固定侧板产生的侧压力。由于底 板在托滚轮上的运动阻力F₁较小(运动阻力系数 ω 值较小),给煤机运行阻力主要 是煤与固定侧板的摩擦阻力F₂和煤与底板的摩擦阻力F 。因此可知,产生运行₃ 阻力的主要因素是给煤机槽体内的煤的重量和煤仓出口处的压力以及煤与侧板 或底板的摩擦系数。

从以上分析可知,我们只能从减少煤仓出口处压力对底板的作用,以及减小 煤与固定侧板和底板的摩擦力来往复式给煤机的节能措施。

采用倾斜式仓口漏斗由于煤仓出口处压力的作用,使底板产生了运行阻力, 如果采用斜仓口漏斗,使煤仓出口压力对底板作用减小或不作用在底板上,底板 的运行阻力就可以减小。

往复式给煤机的运行阻力由以下简化公式计算：

( )

1 1 2

F = m + m g ω

(2−8)

2

2 h 1

F =µβ ρl g (2−9)

3 m g1

F =µ (2−10) 给煤机槽体内煤的质量：

r h l b m₁ = ⋅ ⋅ ⋅

(

5²

)

2 4

0 2

1 F F

F = +

(

^{8474 10455}

)

^13458N

2

1 _{2 2}

= +

=1.25×1.5×0.75×950 kg

=1336

底托板选用的材料为 235Q ，其密度ρ =7.8t m^{3，底托板长、宽、厚} 度分别为 1500mm、1250mm、16mm。则底托板质量为：

kg m₂ =1500×1250×16×7.8×10⁻⁹ =234 则

( )

1 1 2

F

=

m

+

m g

ω

⁼

(

^1336+0.234

)

^{×9.8×0.08×103 =1290N}

2

2 h 1

F =µβ ρl g

N 7184 8

. 9 069 . 1 950 75 . 0 995 . 0 75 .

0 × × ²× × × =

=

3 m g1

F ⁼µ

N 9165 8

. 9 1336 75 .

0 × × =

=

正行阻力：F₄ =F₁ +F₂ =1290+7184=8474N (2−11) 正行阻力：F₅ =F₁+F₃ =1290+9165=10455N (2−12)

运行阻力： (2−13)

＝

减少煤与底板的磨擦系数是有限的。这是因为正行时，给煤机槽体内的煤 是在其与底板之间的磨擦力的作用下，移到给煤机前端。煤与底板的磨擦力要 大于煤在加速时的动阻力和煤与固定侧板的磨擦力，才能保证在正行时，煤与 底板间不产生相对滑动。

3. 给煤机的减速器设计方案

3.1 电机选型

kW 76 . 10

77 . 0 458 . 13

=

×

=

max

0 V

F p= ⋅

因设备是在井下工作，电机选为隔爆异步电动机。

1. 给煤机所需功率：

(3− 1)

2. 给煤机的传动效率

(1) 曲柄连杆的传动效率η₁：0.96×0.85 (2)减速器的传动效率η₂： 0.97³×0.96² (3)联轴器的传动效率η₃：0.99

所以，给煤机的总传动效率为 75 .

3 0

2

1⋅ ⋅ =

=η η η

η (3−2) 3. 电动机的功率确定

电动机的实际功率为

kW p

p_d = η =10.76/0.75=14.4 (3−3) 一般来说，选择电动机容量时应保证电动机的额定功率p 等于或稍大于_ed 工作机所需的电动机功率p ，即_d p_ed ≥ p_d，所以，选择电机额定功率为 15 kW ， 选择电机型号如表 3-1 所示

表 3-1 往复式给煤机电机选型

型号 额定功率 额定转速 同步转速 功率因数 YB180L-6 15kW 970r min 1000r min 0.895

3.2 减速器选型

3.2.1. 减速器选型

现在已使用的 K 系列往复式给煤机常用的减速器型号如表 3-2 所示。

表 3-2 K 系列往复式给煤机常用的减速器型号

型号规格 K-0 K-1 K-2 K-3 K-4 型号 JZQ0-350 JZQ0-350 JZQ0-350 JZQ-400 JZQ-500 减速

机 速比 12.64 12.64 12.64 15.75 15.75 ZQ、ZQH（JZQ、PM）型减速器具有机械性能好、工作可靠、维修方便、

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53 . 583 3 . 4

16 . 16

1

2 = = =

i i i

过载能力强、耐冲击、惯性力矩小等特点。适用于起重、运输、冶金、矿山、

建筑、化工、纺织等行业。

其适用条件如下：减速器齿轮圆周速度不大于 12m/s；高速轴的转速不大 于 1500r/min；可用于正反两向运转；工作环境温度为-40℃～+40℃。减速器有 九种传动比、九种装配形式和三种低速轴轴端型式。

1) 计算速比

减速器速比为i=n n₁ =970 60=16.17 2）分配传动装置各级传动比

参考文献[3]表 2-1，取两级圆柱齿轮减速器高速级的传动比

对于展开式二级圆柱齿轮减速器，在两极齿轮配对材料、性能及齿宽系数 大致相同的情况下，即齿面接触强度大致相等时，两极齿轮的传动比可按下式 分配：

( )

₂

1 1.3~1.4i

i = 即ⁱ₁ =

(

^1.3~1.4

)

ⁱ

(

³−⁴

)

代入式

(

3−4

)

^得 i₁ = 1.3i = 1.3×16.16 =4.58

3.2.2 计算传动装置的运动和动力参数

各轴的转速根据电动机的满载转速n 及传动比进行计算;传动装置各部分_m 的功率和转矩。

计算各轴时将传动装置中各轴从高速轴到低速轴依次编号，定 0 轴（电动 机轴），1 轴，2 轴，3 轴，4 轴；相邻两轴间的传动比表示为i₁₂^，i ；各轴的₂₃ 输出功率为p ，₀ p₁^，p₂^，p ；各轴的输出转矩为₃ T ，₀ T₁^，T₂^，T 。 ₃

各轴的输出功率

0 轴（电动机轴） P₀ =P_d =14.4kW

1 轴（高速轴） P₁ =P_d ⋅η₁ =14.4×0.99=14.26kW

2 轴（中间轴） P₂ =P₁⋅η₁⋅η₂ =14.26×0.99×0.98=13.86kW 3 轴（低速轴） P₃ = P₂⋅η₂ ⋅η₃ =13.86×0.99×0.98=13.45kW

各轴的输出转速

0 轴（电动机轴） n₀ =n_m =970r min 1 轴（高速轴） n₁ =n₀ =970r min

2 轴（中间轴） 211.8 min 58

. 4

970

12 1

2 r

i

n = n = =

3 轴（低速轴） 60 min 53

. 3

8 . 211

23 2

3 r

i

n = n = =

各轴的输出转矩

0 轴（电动机轴） N m

n T P

T

w d

d = = × = ⋅

= 141.8

970 4 . 9550 14

0 9550

1 轴（高速轴） T₁ =T₀ ⋅η₁ =141.8×0.99=140.4N⋅m

2 轴（中间轴） T₂ =T₁⋅i₁₂⋅η₂⋅η₃ =140.4×4.58×0.99×0.98 m

=623.8N ⋅

3 轴（低速轴） T₃ =T₂⋅i₂₃⋅η₂⋅η₃ =623.8×3.53×0.99×0.98 m

= 2140N ⋅

3.3 齿轮的设计及校核计算

3.3.1 第一对齿轮的设计 (1) 选择齿轮材料 参考文献[4]查表 8-17

小齿轮选用20C_rMnTi调质并表面淬火 HRC₁ =56~62 大齿轮选用20C_rMnTi调质并表面淬火 HRC₂ =56~62

(2) 按齿面接触疲劳强度设计计算

确定齿轮传动精度等级，按v_t =

(

0.013~0.022

)

³ P₁ n₁ ^{估取圆周速度}v ; _t s

m v_t =0.016×970׳14.26 970 =4.04

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参考文献[4]表 8-14，表 8-15 选取 Ⅱ公差组 8 级 小轮分度圆直径 d₁，参考文献[4]，由式求得

3

2 1

1 [ ]

1 2









⋅ 

⋅

⋅ +

=

H H E d

Z Z Z u u d KT

σ ψ

ε

齿宽系数ψ_d 参考文献[4]，查表 8～23 按齿轮相对轴承为非对称布置，取 6

.

=0 ψd

小齿轮齿数Z₁, 在推荐值 20-40 中选 Z₁ =25

大齿轮齿数Z₂ Z₂ =i₁₂⋅Z₁ =4.58×25=114.5 ，圆整取Z₂ =114 齿数比u u=Z₂ Z₁ =114 25=4.59

传 动 比 误差∆u /u ∆ uu/ =

(

4.59−4.58

)

4.58=0.002 误 差 在±5% 范 围 内。合适

小齿轮转矩T₁ 参考文献[4]，由式（8-53）求得

1 6

1 9.55 10 P n

T = × =9.55×10⁶×14.4 970=140400N ⋅mm

载荷系数 K 参考文献[4]，由式（8-54）得

a V

A K K K

K

K = ⋅ ⋅ _β ⋅ 使用系数K_A 参考文献[4]，查表 8-20 K_A =1.25

动载荷系数K 参考文献[4]，查图 8-57 得初值 _V K _Vt K_Vt =1.2 齿向载荷分布系数K 参考文献[4]，查图 8-60 _β K_β =1.1 齿间载荷分配系数K 参考文献[4]，由式（8-55）及_α β =0得

β ε

ε_γ 1 1 cos

2 . 3 88 . 1

2 1



 







 



 +

−

=

= ^a Z Z





 



 



 



 +

−

= 114

1 25 2 1 . 3 88 . 1 =1.736

参考文献[4]，查表8−21并插值 K_α =1.1

则载荷系数 K 的初值K _t K_t =1.25×1.2×1.1×1.1=2.541 弹性系数Z_E 参考文献[4]，查表 8-22 得

8 2

.

189 N mm

Z_E =

节点影响系数

ZH 参考文献[4]，查图 8-64

(

β =0,x₁ =x₂ =0

)

得 5

.

=2 ZH

重合度系数Z 参考文献[4]，查图 8－65_ε

(

εβ ⁼⁰

)

得 86

.

=0 ε Z

许用接触应力

[ ]

σ_H 参考文献[4]，由式（8－69）得

[ ]

σ_H =σ_Hlim⋅Z ⋅_N Z_W S_H

接触疲劳极限应力σ_Hlim1^、σ_Hlim2 参考文献[4]，查图 8－69

2 1

lim 1500N mm

H =

σ

2 2

lim 1500N mm

H =

σ

参考文献[4]，应力循环次数由式(8－70)

预设给煤机每天工作 20 小时，每年工作 300 天，预期寿命为 10 年

(

300 20 10

)

1 970 60

1 =60njL_h = × × × × ×

N

=3.49×10⁹ u

N N₂ = ₁

=3.49×10⁹ 4.58=7.62×10⁸

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则参考文献[4]，查图 8-70 得接触强度的寿命系数

N1

Z 、

N2

Z （不允许有点蚀）

2 1

1 = _N =

N Z

Z

硬化系数Z 参考文献[4]，查图 8-71 及说明 _W

=1 ZW

接触强度安全系数S_H 参考文献[4]，查图 8-27，按一般可靠度查 1

. 1

~ 0 .

lim =1

SH 取S_H =1.0

[ ]

σ_H1 =σ_Hlim1⋅^{Z ⋅}_N ^Z_W ^S_H

=1500×1×11.0 =1500N mm²

[

σ_H2

]

=σ_Hlim2⋅Z ⋅_N Z_W S_H

=1500×1×11.0 1500N mm2

= 故d₁的设计初值d_1t为

3

2 1

1 [ ]

1 2











⋅ + ⋅

⋅

≥

H H E d

t

Z Z Z u u d KT

σ ψ

ε

3

2

1500 86 . 0 5 . 2 8 . 189 58

. 4

1 58 . 4 6

. 0

140400 541

. 2

2 



 



 × ×

+ ×

× ×

= ×

=50.17mm 齿轮模数m

mm Z

d

m₁ = _{1t 1} =50.17 25=2.09 参考文献[4]，查表 8－3 取 m₁ =2.5mm

小轮分度圆直径的参数圆整值d _1t^' mm m

Z

d₁^'_t = _{1 1} =25×2.5=62.5 圆周速度v

s m n

d

v=π ₁^'_{t 1} 60000=π×62.5×970 60000=3.81

与估计取v_t =4.04有差距不大，对K 取值影响不大，不需修正_V K _V

小轮分度圆直径 d =₁ d_1t^' =60mm

大轮分度圆直径 d₂ =m₁×Z₂ =2.5×114=285mm 中心距a

z mm z

a m 173.75

2 ) 114 25 ( 5 . 2 2

) ( _{1 2}

+ = + =

=

齿宽 b b=ψ_d ×d_1tmin =0.6×50.17=30mm=30+10=40mm， 取小轮齿宽 b₂ =b=40mm+8mm=48mm

大轮齿宽 b₁ =b=40mm (3) 齿根弯曲疲劳强度校核计算

] 2 [

1 1

F Sa

Fa

F Y Y Y

m bd

KT σ

σ = ⋅ ⋅ ⋅ _ε ≤

(

³−⁶

)

齿形系数Y 参考文献[4]，查图 8-67 小轮 _Fa Y_Fa1 =2.62

大轮 Y_Fa2 =2.16 应力修正系数Y 参考文献[4]，查图 8-68 小轮 _Sa Y_Sa1 =1.54

大轮 Y_Sa2 =1.79 重合度系数Y 参考文献[4]，由式（8-67） _ε

Y_ε =0.25+0.75 ε_α =0.25+0.75/1.72=0.69

中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计

许用弯曲应力[σ_F] 参考文献[4]，由式（8-71）[ _F] _F Y_NY_x/S_F σ lim

σ = 弯曲疲劳极限

Flim

σ 参考文献[4]，查图 8-72

720 ²

1

lim N mm

F =

σ

600 ²

2

lim N mm

F =

σ

弯曲寿命系数Y 参考文献[4]，查图 8-73 _N

Y_N1 =Y_N2 =1

尺寸系数 Y 参考文献[4]，查图 8-74 _x Y_x =1 安全系数S_F 参考文献[4]，查表 8-27 S_F =1.3 则

[ ] / 720 1 1/1.3 554 ²

1 1 1 lim

1 _F Y_NY_x S_F N mm

F =σ = × × =

σ

[ ] / 600 1 1/1.3 462 ²

2 2 2 lim

2 _F Y_N Y_x S_F N mm

F =σ = × × =

σ

故 2.62 1.54 0.69 222.64 / [ ] 5

. 2 5 . 62 40

140400 78

. 1 2

1 1

2 F

F N mm σ

σ × × × = <

×

×

×

= ×

齿根弯曲强度足够。

(4) 齿轮其他尺寸计算与结构设计(参考文献[4]表 8-4) 1) 小齿轮的相关尺寸

分度圆直径 d₁ =Zm₁ =25×2.5=62.5mm 齿顶高 h_a1 =h_a^*m₁ =1×2.5=2.5mm

齿根高 ^h_f1 =

(

^h_a^* +^c*

)

^m₁ =

(

¹+^0.25

)

×^2.5=^3.125mm 齿全高 ^h₁ =

(

2^ha^* +^c*

)

^m₁ =

⁽

2×1+0.25

⁾

×2.5=5.625^mm 齿顶圆直径 ^da₁ =

(

^Z₁ +2^ha^*

)

^m₁ =

⁽

25+2×1

⁾

×2.5=67.5^mm

齿根圆直径d_f1 =

(

Z₁−2h_a^* −2c^*

)

m₁ =

(

25−2×1−2×0.25

)

×2.5=56.25mm 基圆直径 d_b1 =m₁Z₁cosα =2.5×25×cos20=58.73mm

齿距 p₁ =πm₁ =π×2.5=7.85mm 齿厚 s₁ =πm₁ 2=π×2.5 2=3.93mm 齿槽宽 e₁=πm₁ 2=π×2.5 2=3.93mm

基圆齿距 p_b1 = p₁cosα =7.85×cos20=7.38mm 法向齿距 p_n1 = p₁cosα =7.85×cos20=7.38mm 顶隙 c₁ =c^*m₁ =0.25×2.5=0.625mm

2) 大齿轮的相关尺寸

分度圆直径 d₂ =Zm₁ =114×2.5=285mm 齿顶高 h_a2 =h_a^*m₁ =1×2.5=2.5mm

齿根高 ^hf₂ =

(

^ha^* +^c*

)

^m₁ =

⁽

1+0.25

⁾

×2.5=3.125^mm 齿全高 ^h₂ =

(

2^ha^* +^c*

)

^m₁ =

⁽

2+0.25

⁾

×2.5=5.625^mm 齿顶圆直径 d_a2 =

(

Z₂ +2h_a^*

)

m₁ =

(

114+2×1

)

×2.5=290mm

齿根圆d_f2 =

(

Z₂ −2h_a^* −2c^*

)

m₁ =

(

114−2×1−2×0.25

)

×2.5=278.75mm 基圆直径 d_b1 =m₁Z₁cosα =2.5×114×cos20=267.8mm

齿距 p₁ =πm₁ =π×2.5=7.85mm 齿厚 s₁ =πm₁ 2=π×2.5 2=3.93mm 齿槽宽 e₁=πm₁ 2=π×2.5 2=3.93mm

基圆齿距 p_b1 = p₁cosα =7.85×cos20=7.38mm 法向齿距 p_n1 = p₁cosα =7.85×cos20=7.38mm 顶隙 c₁ =c^*m₁ =0.25×2.5=0.625mm

中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计

中心距 m Z Z mm

a 167.5

2 ) 110 24 ( 3 2

) ( _{1 2}

1

12 = + = × + =

传动比 4.58 24

110

1 2

2 1

12 = = = =

Z i Z

ω ω

参考文献[4]表 8-31 得知，当 200<d_a ≤500mm，选用腹板式的结构

(^{5~ 6}) ^, 1 = − = ⁶×^2.5−^5.625 =^9.375

= m_n δ δ h

δ 取δ₁ =10

应大于10mm， h 为齿全高 mm d

D₁ =1.6 =1.6×55=88

0 2 =d −h−δ D _a

=m(z+2h^*a )−10−m(2h^*a +c^* )

=274 mm

mm b

c=0.3 =0.3×40=9

mm m

n=0.5 _n =0.5×2.5=1.25 mm d

d 1.6 _k 1.6 55 88

2 = 1 = × =

mm r≈5

3.3.2 第二对齿轮的设计 (1) 选择齿轮材料 参考文献[4]查表 8-17

小齿轮选用20C_rMnTi调质并表面淬火 HRC₁ =56~62 大齿轮选用20C_rMnTi调质并表面淬火 HRC₂ =56~62

(2) 按齿面接触疲劳强度设计计算

确定齿轮传动精度等级，按v_t =

(

0.013~0.022

)

³ P₁ n₁ ^{估取圆周速度}v ; _t s

m v_t =0.013×211.8׳ 14.41211.8 =1.18

参考文献[4]表 8-14，表 8-15 选取 Ⅱ公差组 8 级 小轮分度圆直径 d₁，参考文献[4]，由式求得

3

2 1

1 [ ]

2 1









⋅ 

⋅

⋅ +

=

H H E d

Z Z Z u KT u

d ψ σ

ε

齿宽系数ψ_d 参考文献[4]，查表 8～23 按齿轮相对轴承为非对称布置，取 6

.

=0 ψd

小齿轮齿数Z₁, 在推荐值 20-40 中选 Z₁ =30 大齿轮齿数Z₂ Z₂ =i₁₂ ⋅Z₁ =3.53×30=105 齿数比u u=Z₂ Z₁ =105 30=3.5

传动比误差∆u /u ∆ uu/ =

(

3.5−3.53

)

3.53=−0.008 误差在±5%范围内。

合适

小齿轮转矩

T1 参考文献[4]，由式（8-53）求得

1 6

1 9.55 10 P n

T = × = 649740N ⋅mm

载荷系数 K 参考文献[4]，由式（8-54）得

a V

A K K K

K

K = ⋅ ⋅ _β ⋅ 使用系数K_A 参考文献[4]，查表 8-20 K_A =1.75

动载荷系数K 参考文献[4]，查图 8-57 得初值 _V K _Vt K_Vt =1.12 齿向载荷分布系数K 参考文献[4]，查图 8-60 _β K_β =1.04 齿间载荷分配系数K 参考文献[4]，由式（8-55）及_α β =0得

β ε

ε_γ 1 1 cos

2 . 3 88 . 1

2 1



 







 



 +

−

=

= ^a Z Z





 



 



 



 +

−

= 105

1 30 2 1 . 3 88 . 1 =1.712

中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计

参考文献[4]，查表8−21并插值 K_α =1.18

则载荷系数 K 的初值K _t K_t =1.75×1.12×1.04×1.18=2.405 弹性系数Z_E 参考文献[4]，查表 8-22 得

188 N mm2

Z_E =

节点影响系数Z_H 参考文献[4]，查图 8-64

(

β =^0,x₁ =x₂ =⁰

)

得 5

.

=2 ZH

重合度系数Z 参考文献[4]，查图 8－65_ε

(

εβ ⁼⁰

)

得 86

.

=0 ε Z

许用接触应力

[ ]

σ_H 参考文献[4]，由式（8－69）得

[ ]

σ_H =σ_Hlim⋅^{Z ⋅}_N ^Z_W ^S_H

接触疲劳极限应力σ_Hlim1^、σ_Hlim2 参考文献[4]，查图 8－69

2 1

lim 1500N mm

H =

σ

2 2

lim 1500N mm

H =

σ

参考文献[4]，应力循环次数由式(8－70)

预设给煤机每天工作 20 小时，每年工作 300 天，预期寿命为 10 年

(

^{300 20 10}

)

1 8 . 211 60

1 =60njL_h = × × × × ×

N

=7.62×10⁸ u

N N₂ = ₁

=7.62×10⁸ 3.53=2.16×10⁸ 则参考文献[4]，查图 8-70 得接触强度的寿命系数

N1

Z 、

N2

Z （不允许有点蚀）

2 1

1 = _N =

N Z

Z

硬化系数Z 参考文献[4]，查图 8-71 及说明 _W

=1 ZW

接触强度安全系数S_H 参考文献[4]，查图 8-27，按一般可靠度查 1

. 1

~ 0 .

lim =1

SH 取S_H =1.0

[ ]

σ_H1 =σ_Hlim1⋅Z ⋅_N Z_W S_H

=1500×1×11.0 =1500N mm²

[

σ_H2

]

=σ_Hlim2⋅^{Z ⋅}_N ^Z_W ^S_H

=1500×1×11.0 1500N mm2

= 故d₁的设计初值d_1t为

3

2 1

1 [ ]

1 2











⋅ + ⋅

⋅

≥

H H E d

t

Z Z Z u u d KT

σ ψ

ε

3

2

1500 86 . 0 5 . 2 188 53

. 3

1 53 . 3 6

. 0

629740 405

. 2

2 



 



 × ×

+ ×

× ×

= ×

=90.08mm 齿轮模数m

mm Z

d

m₁ = _{1t 1} =90.08 30=3.02 参考文献[4]，查表 8－3 取 m₁ =3mm 小轮分度圆直径的参数圆整值d _1t^'

mm m

Z

d₁^'_t = _{1 1} =30×3=90

中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计

圆周速度v

s m n

d

v=π ₁^'_{t 1} 60000=π×90×211.8 60000=1

与估计取v_t =1.18有差距不大，对K 取值影响不大，不需修正_V K _V

小轮分度圆直径 d =₁ d_1t^' =90mm

大轮分度圆直径 d₂ =m₁×Z₂ =3×105=315mm 中心距a

z mm z

a m 202.5

2 ) 105 30 ( 3 2

) ( _{1 2}

+ = + =

=

齿宽 b b=ψ_d ×d_1tmin =0.5×90=45mm， 取小轮齿宽 b₂ =b=45mm+9mm=54mm 大轮齿宽 b₁ =b=45mm

(3) 齿根弯曲疲劳强度校核计算

] 2 [

1 1

F Sa

Fa

F Y Y Y

m bd

KT σ

σ = ⋅ ⋅ ⋅ _ε ≤

(

3−6

)

齿形系数Y 参考文献[4]，查图 8-67 小轮 _Fa Y_Fa1 =2.62

大轮 Y_Fa2 =2.16 应力修正系数Y 参考文献[4]，查图 8-68 小轮 _Sa Y_Sa1 =1.54

大轮 Y_Sa2 =1.79 重合度系数Y 参考文献[4]，由式（8-67） _ε

Y_ε =0.25+0.75 ε_α =0.25+0.75/1.72=0.69

许用弯曲应力[σ_F] 参考文献[4]，由式（8-71）[ _F] _F Y_NY_x/S_F σ lim

σ = 弯曲疲劳极限

Flim

σ 参考文献[4]，查图 8-72

720 ²

1

lim N mm

F =

σ

600 ²

2

lim N mm

F =

σ

弯曲寿命系数Y 参考文献[4]，查图 8-73 _N

Y_N1 =Y_N2 =1

尺寸系数 Y 参考文献[4]，查图 8-74 _x Y_x =1 安全系数S_F 参考文献[4]，查表 8-27 S_F =1.3 则

[ ] / 720 1 1/1.3 554 ²

1 1 1 lim

1 _F Y_NY_x S_F N mm

F =σ = × × =

σ

[ ] / 600 1 1/1.3 462 ²

2 2 2 lim

2 _F Y_N Y_x S_F N mm

F =σ = × × =

σ

故 2.62 1.54 0.69 441.7 / [ ] 3

90 54

649740 78

. 1 2

1 1

2 F

F N mm σ

σ × × × = <

×

×

×

= ×

齿根弯曲强度足够。

(4) 齿轮其他尺寸计算与结构设计(参考文献[4]表 8-4) 1) 小齿轮的相关尺寸

分度圆直径 d₁ =Zm₁ =90mm 齿顶高 h_a1 =h_a^*m₁ =1×3=3mm

齿根高 h_f1 =

(

h_a^* +c^*

)

m₁ =

(

1+0.25

)

×3=3.75mm 齿全高 ^h₁ =

(

^2h_a^* +^c*

)

^m₁ =

(

²×¹+^0.25

)

׳=^6.75mm 齿顶圆直径 ^d_a1 =

(

^Z₁ +^2h_a^*

)

^m₁ =

(

³⁰+²×¹

)

׳=^96mm

齿根圆直径^df₁ =

(

^Z₁−2^ha^* −2^c*

)

^m₁ =

⁽

30−2×1−2×0.25

⁾

×3=82.5^mm 基圆直径 d_b1 =m₁Z₁cosα =3×30×cos20=84.6mm

齿距 p₁ =πm₁ =π×3=9.42mm 齿厚 s₁ =πm₁ 2=π×3 2=4.71mm

中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计

齿槽宽 e₁=πm₁ 2=4.71mm

基圆齿距 p_b1 = p₁cosα =9.42×cos20=8.85mm 法向齿距 p_n1 = p₁cosα =8.85×cos20=8.32mm 顶隙 c₁ =c^*m₁ =0.25×3=0.75mm

2) 大齿轮的相关尺寸

分度圆直径 d₂ =Zm₁ =105×3=315mm 齿顶高 h_a1 =h_a^*m₁ =1×3=3mm

齿根高 h_f1 =

(

h_a^* +c^*

)

m₁ =

(

1+0.25

)

×3=3.75mm 齿全高 ^h₁ =

(

^2h_a^* +^c*

)

^m₁ =

(

²×¹+^0.25

)

׳=^6.75mm 齿顶圆直径 ^da₂ =

(

^Z₂ +2^ha^*

)

^m₁ =

⁽

105+2×1

⁾

×3=321^mm

齿根圆^df₂ =

(

^Z₂ −2^ha^* −2^c*

)

^m₁ =

⁽

105−2×1−2×0.25

⁾

×3=307.5^mm 基圆直径 d_b1 =m₁Z₁cosα =3×105×cos20=296mm

中心距 m Z Z mm

a 202.5

2 ) 105 30 ( 3 2

) ( _{1 2}

1

12 + = × + =

=

传动比 3.5 30 105

1 2

2 1

12 = = = =

Z i Z

ω ω

参考文献[4]表 8-31 得知，当 200<d_a ≤500mm，选用腹板式的结构 取δ₁ = m4 =12

应大于10mm， h 为齿全高 mm d

D₁ =1.6 =1.6×84=134

0 2 =d −h−δ D _a

=m(z+2h^*a )−10−m(2h^*a +c^* )

=301 mm

mm b

c=0.3 =0.3×46=14

mm D

D

D₀ =0.5( ₁ + ₂)=217.5 mm

c r≈0.5 =7

3.4 轴的设计及校核计算

3.4.1 中间轴的设计及校核 (1) 求输出轴上的转矩T₂

N mm

n

T = P = × =623820 ⋅

8 . 211

86 . 9550 13 9550

2 2 2

(2) 求作用在齿轮上的力

输出轴上大齿轮的分度圆直径为d₂ =285mm（由以上齿轮计算得知）

圆周力

t2

F 、径向力

r2

F 和轴向力

α2

F 的大小如下，方向如图 3-1 所示。

d N

F_t T 4377

285 623800 2

2

2 2

2 × =

=

=

N F

F_{r t} ⁿ 1539

1 20 4377 tan

cos tan

2

2 = = × =

β α

2 =0 Fα

输出轴上小齿轮的分度圆直径为d₃ =62.5mm（由以上齿轮计算得知）

圆周力F 、径向力t1

r1

F 和轴向力

α1

F 的大小如下，方向如图 3-1 所示。

d N

F_t T 19962

5 . 62 623800 2

2

1 2

1 = = × =

N F

F_{r t} ⁿ 7266

1 20 19962 tan

cos tan

3

1 = = × =

β α

中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计

3 =0 Fα

(3) 确定轴的最小直径

选取轴的材料为 45 钢 ，调质处理，按式 3 2 2 min

2 n

A P

d = ^{初估轴的最小直径，}

参考文献[4]表 4-2，取A=115，可得

mm

n A p

d 47

8 . 211

86 . 115 ³ 13

3 2

min = 2 = × =

(4) 轴的结构设计

1）拟定轴上零件的装配方案 装配方案如图 3-1 所示

图 3-1 中间轴的结构简图 2）按轴向定位要求确定各轴段直径和长度

轴段① 该段安装滚动轴承，考虑到轴承只受径向力，所以选择深沟球轴 承。取轴段直径d₁ =50mm。参考文献[4] 表 11-1，选用 NUP310E 型圆柱滚子 轴承，尺寸为d×D×B=50×110×27。取齿轮距轴承的距离∆=29mm，考虑 到齿轮和轴承之间用套筒地位，则齿轮与轴段之间有 s=4mm 的差距，所以

( )

^{s mm}

B

L₁ = 轴承宽度 + +∆=27+4+29=60

轴段② 该段安装齿轮，齿轮左端采用套筒定位，右端使用轴环定位，轴 段直径d₂ =55mm。已知齿轮轮毂的宽度为 40mm,为了使套筒断面可靠的压紧 齿轮，轴段长度应略短于轮毂孔宽度，取L₂ =36mm。s

轴 段③ 取 齿 轮 右 端 轴 肩 高 度 h=5mm

(

h>0.07d₂

)

， 则 轴 环 直 径 mm

d₃ =65 ，L₃ =15mm。

轴段④ 该轴段安装齿轮，用套筒定位，取直径d₄ =55mm^，L₄ =50mm^。