不等式
凡藝數學
1
a
a
不等式
部編版(二)4- 1單 元 內 容
1 不等號的表示法
n ”> ”:超過、大於、高於。
n ”< ”:少於、小於、低於、不滿、不足。
n ”≦”:不大於、小於或等於、最多。
n ”≠”或”> < ”、”< > ”:不等於。
n ”≧”:不小於、大於或等於、至少。
n 以上”≧”: 大於而且包含界限值。
n 以下”< ”: 小於但不包含界限值。
n 以上(含)”≧”: 大於而且包含界限值。
n 以下(含)”≦”: 小於而且包含界限值。
n 之間:不含界限值。
【說明】60 分以上(60~100)為及格，60 分以下 (0~59.99999…)為不及格。
【說明】正常體溫在36 度到 37 度之間。
2 不等式
n 不等式:將兩個代數式以不等符號聯結成一個 式子，稱為代數式。
【說明】x+y>3、3a+5<2a-6 都是不等式。
範 例 講 解
Ex1.將下列關係改寫成不等式:
(1).7a+4b大於5 (2).-5x+3y不小於-3
Hw1.將下列關係改寫成不等式:
(1).9a-5b 小於 3 (2).15x+y 不大於-1
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(3).-5b+12小於或等於3a+4 (4).11x-8y不大於6x+5y
(3).8b-2 大於或等於 4a+3 (4).2a+3b 不小於 3a-5b
Ex2.合併下列各組不等式:
(1).x<1且x>-10 (2).x≧-8且x<9 (3).a2>4且a2<9 (4).-2<x且10≧x
Hw2.合併下列各組不等式:
(1).a<-21且a>-30 (2).x≧-1且x<7 (3).-9>a且-11≦a (4).21≧x且12≦x
Ex3.用不等式表示下列敘述:
(1).y是大於-5的負數。
(2).x在-5和10之間(含-5和10)。
(3).a是大於或等於-100的負數。
Hw3.用不等式表示下列敘述:
(1).a 是小於 7 的正數。
(2).b 在 12 和-3 之間(含 12 和-3)。
(3).x 是小於或等於 100 的正數。
Ex4.判斷下列各組數中，那些滿足 c≧a-b 的不 等式:
(1).a=1、b=7和c=7 (2).a=2.1、b=5和c=-3 (3). a=1
4•、b= 1
12和c=1 6
Hw4.判斷下列各組數中，那些滿足 b<a+c 的不 等式:
(1).a=-5、b=-15 和 c=-9 (2).a=-2.5、b=-12.3 和 c=-9.8 (3). a=2
9•、b=-1
35和 c=-1 4
Ex5.
(1).在-1，0，1，2和7
2中，哪些滿足5x-7>2 的不等式？
(2).在-1
5，0，3 10，2
5和1
5中，哪些滿足-1<5x- 2<3的不等式？
Hw5.
(1).在-0.5，0，1，1.5 和 3.2 中，哪些滿足 3
2x-1≦2 的不等式？
(2).在-8，10，-1 和1
2中，哪些滿足 3(x- 7)+1>2(x-5)-2 的不等式？
Ex6.若 x 是整數，且-26<-4x+7<-24，則 x=? Hw6.若 x 是整數，且-24≦3x+8<-22，則 x=?
Ex7.用不等式表示下列敘述:
(1).星星數學平時考得x分，成績在60分以下 (含)，請列出x的不等式。
Hw7.用不等式表示下列敘述:
(1).小如身高 140 公分，如果增加 x 公分，
自高就超過160 公分，請列出 x 的不等
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(2).許蠢妹每天背k個單字，2006年所背的單 字至少3000個，請列出k的不等式。
(3).柯死海今年y歲，3年後他還不能選總統 (未滿40歲)，請列出y的不等式。
(4).阿福的年齡標示為30±5歲，如果阿福的 年齡是a歲，請列出不等式。
式。
(2).林智零帶了 500 元到市場買 35 元一斤的 椪柑，如果他買了x 斤，不超過 500 元，請列出x 的不等式。
(3).蘋果每個 20 元，每盒包裝費 50 元，阿 呆帶了1200 元買 x 個裝成一盒，請列 出x 的不等式。。
(4).香香豆的重量標示為 300g±10%，如果 香香豆的重量是y 克，請列出不等式。
Ex8.用不等式表示下列敘述:
(1).鄭伯伯從台北開車到嘉義，時速都在90 公里和100公里之間(含90公里和100公 里)，如果車速是x公里，請列出x的不等 式。
(2).以w表示森雄的體重，如果森雄的體重不 低於60公斤且未滿63公斤，請列出w的 不等式。
(3).美華的身體質量指數B不少於17但少於 22.2，請列出B的不等式。(身體質量指 數BMI=w
h2)
(4).小貞有x元，小華有y元，若小貞給小華 100元後，小貞剩的錢不少於小華的3 倍，請列出不等式。
Hw8.用不等式表示下列敘述:
(1).儀隊身高必須超過 170 公分，而且頂多 178 公分，如果小華身高為 x 公分而且 入選為儀隊，請列出x 的不等式。
(2).小白國中段考每節時間 50 分鐘，但超過 30 分鐘以後可以先行交卷，如果小于花 了x 分鐘寫完交卷，請列出 x 的不等 式。
(3).阿珍家有兩百多本但不到三百本的書，如 果阿珍家有x 本書，請列出 x 的不等 式。
(4).小美有 1000 元，小海有 500 元，若小 美每天存x 元，小海每天存 30 元，x 天 後小美的錢少於小海的錢，請列出不等 式。
Ex9.已知 0<a<1，比較 a2、2a、-a 的大小。 Hw9. .已知 a>1，比較-a2、-a+1、a-1、-a 的大 小。
