虛擬實境在測量實習教學之應用
研究生：陳世峰 指導教授：葉怡成 博士
中華大學土木工程研究所碩士班
摘要
測量實習教學時會遭遇到許多限制，例如：受限於天候、尋求適合實習單元 教學地形、儀器數量有限等等，為了克服以上的教學困境，文獻[1]研究期間利 用C++語言研發了一套「虛擬實境數值地形測量電腦輔助學習系統 - Interactive Computer Aided Learning for Survey（ICALS）」作為學生實習及回饋的教學環境 [1]。
本研究分成三部份： (1)將以二個班級作比較研究，一個班級將用 ICALS 作教學 工具，另一班級不使用，再比較兩者之差異。 (2)不同的課程單元所需要的地形、
地物條件皆不同；有鑑於此，本研究中將建立充足且具代表性之地形模型提供學 生練習。 (3) 本論文將會評估 ICALS 的新應用及可能遭遇之問題，新增測量實 習單元包括a.導線測量 b.數值法平面圖測量 c.直接法地形測量。
關鍵詞：虛擬實境(Virtual Reality)、電腦輔助教學(CAI)、數值地形模型(DTM)
目錄
摘要...1
圖目錄...6
表目錄...11
第一章 前言 ...12
1-1 研究目的 ...12
1-2 研究方法 ...12
1-3 研究內容 ...14
第二章 文獻回顧 ...16
2-1 前言 ...16
2-2 電腦輔助教學 ...16
2-2-1 電腦輔助教學之特點...16
2-2-2 各種電腦輔助教學法...18
2-3 虛擬實境 ...19
2-3-1 虛擬實境的特性...19
2-3-2 虛擬實境在電腦輔助教學之應用...21
2-4 虛擬實境數值地形測量電腦輔助學習系統[1]...22
2-4-1 系統外觀...22
2-4-2 系統虛擬實境互動功能...23
2-4-3 ICALS 系統數值地形測量步驟 ...24
2-5 討論 ...28
第三章 ICALS 系統測試與評估 ...36
3-1 前言 ...36
3-2 ICALS 系統測試範例：中華大學校園北區局部地形...36
3-2-1 測試例題...37
3-2-2 甲班 ICALS 電腦測驗成績 ...38
3-2-3 乙班 ICALS 電腦測驗成績 ...40
3-2-4 甲乙班 ICALS 電腦測驗成績合倂取對數 ...41
3-2-5 測量學學科考試與 ICALS 電腦測驗成績之關連性 ...43
3-2-6 ICALS 電腦測驗成績與測量實習之關連性 ...45
3-2-7 間接法地形測量與直接法地形測量之關連性...47
3-3 ICALS 系統測試範例：中華大學校園南區局部地形...48
3-3-1 測試例題...48
3-3-2 測試結果...49
3-4 問卷分析[18]...51
3-5 討論 ...54
第四章 VRML 教材庫設計 ...57
4-1 前言 ...57
4-2 紙圖數化之數值地形模型 ...57
4-2-1 數值地形之虛擬實境建構實例：紙圖數化(一)丘陵地形 ...57
4-2-2 數值地形之虛擬實境建構實例：紙圖數化(二)海濱地形 ...64
4-3 現地實測之數值地形模型 ...70
4-3-1 數值地形之虛擬實境建構實例：現地實測中華大學校園北區...70
4-3-2 數值地形之虛擬實境建構實例：現地實測中華大學校園南區...77
4-4 討論 ...83
第五章 ICALS 系統教材庫設計 ...84
5-1 前言 ...84
5-2 ICALS 系統虛擬實境之地物建構...85
5-2-1 ICALS 系統地物建構步驟 ...85
5-3 ICALS 系統虛擬實境與現地地形地物之對照...87
5-3-1 中華大學北區校園...87
5-3-2 中華大學南區校園...93
5-5 討論 ...102
第六章 新一代 ICALS 之系統分析 ...103
6-1 前言...103
6-2 導線測量...103
6-2-1 導線形狀類型...103
6-2-2 導線測量學習要點...104
6-2-3 導線測量虛擬實境教學系統應具備之功能...104
6-2-4 品質分析回饋作業...107
6-3 數值法平面圖測量...108
6-3-1 數值法平面圖測量學習要點...109
6-3-2 數值法平面圖測量虛擬實境教學與系統應具備之功能...109
6-3-3 誤差分析回饋作業...112
6-4 直接法地形測量...118
6-4-1 直接法地形測量學習要點...118
6-4-2 直接法地形測量虛擬實境教學與系統應具備之功能...119
6-4-3 直接測定法測量誤差回饋分析...122
6-5 討論...123
第七章 結論與建議 ...125
7-1 結論 ...125
7-2 建議 ...126
參考文獻...130
附錄A 甲班 ICALS 電腦測驗成績(RMS) ...132
附錄B 乙班 ICALS 電腦測驗成績(RMS) ...133
附錄C ICALS 電腦測驗成績與甲班學科考試成績 ...134
附錄D ICALS 電腦測驗成績與乙班學科考試成績 ...136
附錄E 甲班間接法地形測量與直接法地形測量相關係數表 ...138
附錄F 乙班間接法地形測量與直接法地形測量相關係數表 ...140
附錄G 中華大學北區校園 ICALS 系統載入檔地形資料 ...142
附錄H 中華大學南區校園 ICALS 系統載入檔地形資料 ...147
附錄I ICALS 系統使用問卷調查[18] ...153
附錄J ICALS 系統光碟內容說明 ...154
圖目錄
圖1-1 研究方法流程圖 ...13
圖2-1 虛擬實境的三個要求[6]...20
圖2-2 虛擬實境教學流程 ...22
圖2-3 ICALS 系統外觀...23
圖2-4 鍵盤操作示意圖(模仿 CS 電玩操控模式)...24
圖2-5 滑鼠操作示意圖(模仿 CS 電玩操控模式)...24
圖2-6 選取地形要點系統顯示情形 ...25
圖2-7 編輯三角網系統顯示情形(虛線為自行繪制) ...26
圖2-8 三角網編輯完成後之誤差均方根 ...27
圖3-1 中華大學北區校園局部地形測試範圍 ...37
圖3-2 甲班 RMS 值統計圖表...38
圖3-3 甲班 RMS 值取對數統計圖表...39
圖3-4 乙班 RMS 值統計圖表...40
圖3-5 乙班 RMS 值取對數統計圖表...41
圖3-6 甲乙班合併 RMS 值取對數統計圖表...42
圖3-7 中華大學南區校園地形測試範圍 ...49
圖3-8 操作次數與時間關係圖 ...50
圖3-9 操作次數與 RMS 關係圖...51
圖4-1 紙圖數化之數值地形模型(一)之地形要點 ...58
圖4-2 紙圖數化之數值地形模型(一)之不規則三角網 ...59
圖4-3 紙圖數化之數值地形模型(一)之等高線線 ...59
圖4-4 三角網虛構地形(一)俯視圖...60
圖4-5 三角網虛構地形(一)前視圖...61
圖4-6 三角網虛構地形(一)側視圖一...61
圖4-7 三角網虛構地形(一)側視圖二...61
圖4-8 三角網虛構地形(一)側視圖三...62
圖4-9 方格網虛構地形(一)俯視圖...63
圖4-10 方格網虛構地形(一)前視圖...63
圖4-11 方格網虛構地形(一)側視圖一...63
圖4-12 方格網虛構地形(一)側視圖二...64
圖4-13 方格網虛構地形(一)側視圖三...64
圖4-14 紙圖數化之數值地形模型(二)之地形要點...65
圖4-15 紙圖數化之數值地形模型(二)之不規則三角網...65
圖4-16 紙圖數化之數值地形模型(二)之等高線線...66
圖4-17 三角網虛構地形(二)俯視圖...67
圖4-18 三角網虛構地形(二)前視圖...67
圖4-19 三角網虛構地形(二)側視圖一...67
圖4-20 三角網虛構地形(二)側視圖二...68
圖4-21 三角網虛構地形(二)側視圖三...68
圖4-22 方格網虛構地形(二)俯視圖...69
圖4-23 方格網虛構地形(二)前視圖...69
圖4-24 方格網虛構地形(二)側視圖一...69
圖4-25 方格網虛構地形(二)側視圖二...70
圖4-26 方格網虛構地形(二)側視圖三...70
圖4-27 紙圖數化之數值地形模型(一)之地形要點...71
圖4-28 紙圖數化之數值地形模型(一)之不規則三角網...72
圖4-29 紙圖數化之數值地形模型(一)之等高線線...72
圖4-30 中華大學校園北區三角網地形俯視圖 ...73
圖4-31 中華大學校園北區三角網地形前視圖 ...74
圖4-32 中華大學校園北區三角網地形側視圖一 ...74
圖4-33 中華大學校園北區三角網地形側視圖二 ...74
圖4-34 中華大學校園北區三角網地形側視圖三 ...75
圖4-35 中華大學校園北區方格網地形俯視圖 ...76
圖4-36 中華大學校園北區方格網地形前視圖 ...76
圖4-37 中華大學校園北區方格網地形側視圖一 ...76
圖4-38 中華大學校園北區方格網地形側視圖二 ...77
圖4-39 中華大學校園北區方格網地形側視圖三 ...77
圖4-40 紙圖數化之數值地形模型(二)之地形要點...78
圖4-41 紙圖數化之數值地形模型(二)之不規則三角網...78
圖4-42 紙圖數化之數值地形模型(二)之等高線線...79
圖4-43 中華大學校園南區三角網地形俯視圖 ...80
圖4-44 中華大學校園南區三角網地形前視圖 ...80
圖4-45 中華大學校園南區三角網地形側視圖一 ...80
圖4-46 中華大學校園南區三角網地形側視圖二 ...81
圖4-47 中華大學校園南區三角網地形側視圖三 ...81
圖4-48 中華大學校園南區方格網地形俯視圖 ...82
圖4-49 中華大學校園南區方格網地形前視圖 ...82
圖4-50 中華大學校園南區方格網地形側視圖一 ...82
圖4-51 中華大學校園南區方格網地形側視圖二 ...83
圖4-52 中華大學校園南區方格網地形側視圖三 ...83
圖5-2 ICALS 系統之載入檔 terrain.inp ...85
圖5-3 建築物參數示意圖 ...86
圖5-4 中華大學北區校園地形資料 ...87
圖5-5 ICALS 系統地形資料載入之景像(視區一) ...88
圖5-6 現地拍攝景像(視區一) ...88
圖5-7 ICALS 系統地形資料載入之景像(視區二) ...89
圖5-8 現地拍攝景像(視區二) ...89
圖5-9 ICALS 系統地形資料載入之景像(視區三) ...90
圖5-10 地拍攝景像(視區三) ...90
圖5-11 ICALS 系統地形資料載入之景像(視區四) ...91
圖5-12 現地拍攝景像(視區四)...91
圖5-13 ICALS 系統地形資料載入之景像(視區五) ...92
圖5-14 現地拍攝景像(視區五)...92
圖5-15 中華大學南區校園地形資料 ...93
圖5-16 ICALS 系統地形資料載入之景像(南區校園視區一) ...94
圖5-17 現地拍攝景像(南區校園視區一) ...94
圖5-18 ICALS 系統地形資料載入之景像(南區校園視區二) ...95
圖5-19 現地拍攝景像(南區校園視區二) ...95
圖5-20 ICALS 系統地形資料載入之景像(南區校園視區三) ...96
圖5-21 現地拍攝景像(南區校園視區三) ...96
圖5-22 ICALS 系統地形資料載入之景像(南區校園視區四) ...97
圖5-23 現地拍攝景像(南區校園視區四) ...97
圖5-24 ICALS 系統地形資料載入之景像(南區校園視區五) ...98
圖5-25 現地拍攝景像(南區校園視區五) ...98
圖5-26 ICALS 系統地形資料載入之景像(南區校園視區六) ...99
圖5-27 現地拍攝景像(南區校園視區六) ...99
圖5-28 ICALS 系統地形材質貼草皮...100
圖5-29 ICALS 系統地形材質不貼草皮...101
圖5-30 ICALS 系統之黃土地形材質...101
圖5-31 ICALS 系統之沙漠地形材質...102
圖6-1 鳥瞰待測虛擬實境地形 ...105
圖6-2 建立反射鏡選定導線點 ...105
圖6-3 新一代 ICALS 系統之建立導線想像圖...106
圖6-4 新一代 ICALS 系統之導線測量完成想像圖...106
圖6-5 新一代 ICALS 系統建立地物點想像圖...110
圖6-6 新一代 ICALS 系統之加入圖根點想像圖... 111
圖6-7 新一代 ICALS 系統之 2D 平面顯示區繪製平面圖想像圖(視點位於圖根點 上) ... 111
圖6-8 將兩圖形套疊 ...114
圖6-9 施測點位與數量對地形與地物原貌之影響 ...114
圖6-10 由 15 點所構成之湖泊 ...117
圖6-11 由 20 個點所構成之湖泊 ...117
圖6-12 過於方正與規律之建物(視角一) ...118
圖6-13 過於方正與規律之建物(視角二) ...118
圖6-14 鳥瞰待測之虛擬實境地形 ...119
圖6-15 建立等高線點(正在建立高程 72m 之等高線) ...120
圖6-16 刪除不正確之高程點(正在建立高程 72 之等高線) ...120
圖6-17 新一代 ICALS 系統之等高線完成想像圖(已經建立高程 72m、73m、74m 之等高線) ...121
圖6-18 定量分析流程圖 ...123
表目錄
表2-1 電腦輔助教學最有效之方法 ...18
表2-2 1990-2002 虛擬實境應用於土木領域或學習領域國內博碩士論文...30
表2-3 1990-2002 ASCE 虛擬實境應用於土木領域及相關領域相關論文研究內容 與結果...33
表3-1 例題資料與測試相關規則 ...37
表3-2 測驗結果統計(附錄 A)...38
表3-3 測驗結果統計 ...39
表3-4 測驗結果統計(附錄 B)...40
表3-5 測驗結果取對數統計 ...41
表3-6 合併甲乙班測驗結果取對數統計 ...41
表3-7 甲班成績表 ...44
表3-8 乙班成績表 ...44
表3-9 甲班全組第一名成績 ...45
表3-10 乙班全組第一名成績 ...45
表3-11 甲班全組平均分數 ...45
表3-12 乙班全組平均分數 ...45
表3-13 甲班全組前二名高分平均 ...46
表3-14 乙班全組前二名高分平均 ...46
表3-15 甲班關聯性 ...47
表3-16 乙班關聯性 ...47
表3-17 例題資料與測試相關規則 ...48
表3-18 ICALS 系統測試結果統計表...49
第一章 前言
1-1 研究目的
測量實習為土木建築相關科系之基礎必修課程，此課程是走出教室至戶外進 行教學活動，依不同的教學單元進度來選擇不同的實習環境，不同於其他課程在 教室內進行教學活動。
在實施測量實習教學時將會遭遇到許多限制，例如：受限於天候、合適之實 習單元地形、儀器數量有限等等，為了克服以上的教學困境，文獻[1]研究期間 利用C++語言研發一套「虛擬實境數值地形測量電腦輔助學習系統 - Interactive Computer Aided learning for Survey（ICALS）」作為學生實習及回饋的教學環境 [1]。
系統在完成之初即讓四位研究生測試，其結果在學習與操作方面皆達到預期 之目標。為了能讓系統更客觀的得到測試結果，進而將測試對像轉向班級，直接 運用此系統讓學生學習該課程單元，然後於期未再加以分析學習成效。
本研究將分成三部份： (1)本研究將以二個班級作比較研究，一個班級將用 ICALS 作教學工具，另一班級不使用，再比較兩者之差異。(2)不同的課程單元 所需要的地形、地物條件皆不同；有鑑於此，本研究中將建立充足且具代表性之 地形模型提供學生練習。 (3) 本論文將會評估 ICALS 的新應用及可能遭遇之問 題，新增測量實習單元包括a.導線測量 b.數值法平面圖測量 c.直接法地形測量。
1-2 研究方法
研究方法之流程如圖1-1 所示。
圖1-1 研究方法流程圖
本論文研究方法可分成三部分：
一、ICALS 系統教學成效分析
為了客觀分析 ICALS 系統在教學上的效果，在九十一年上學期教學中利用
ICALS 系統測試 建立代表性地形模型
ICALS 系統評估
ICALS 系統結果討論
新地形模型測試
新地形模型評估
ICALS 系統新應用 分析
ICALS 系統新應用單 元設計
ICALS 系統測試
結論與建議 ICALS 系統評估
相關文獻回顧
教學交叉測試，將不同班級分成實驗組與對照組。實施對像為土木系大學部二年 級甲乙兩班，甲班為實驗組，乙班為對照組，以下為進行分析之項目：
(1) ICALS 電腦測驗成績與測量學學科考試之關連性。
(2) ICALS 電腦測驗成績與測量實習之關連性。
a. 全組 ICALS 第一名成績者與 TIN 測量實習單元分組成績。
b. 全組 ICALS 平均分數與 TIN 測量實習單元分組成績。
c. 全組 ICALS 成績前二名者平均與測量實習單元分組成績。
(3)直接法地形測量與間接法地形測量之關連性。
二、發展具代表性新地形模型
本研究發展新地形模型有「現地實測」和「紙圖數化」二種方法；現地實測 是指在真實存在之地形利用全站儀進行數值地形測量，建構地形模型。紙圖數化 則是讀圖面之等高線來編製三角網，進行轉換建構出虛擬地形。
三、ICALS 系統之新應用
作者藉著擔任測量實習一科助教二個學期，從中認識到測量實習中的導線測 量、數值法平面圖測量、直接法地形測量三大單元。了解在傳統教學上遭遇到的 種種困難，導致教學效果不彰。虛擬實境可以模擬不同的地形與地物，提供學生 在具有單元特色的虛擬地形中反覆練習，達到學習效果。為了擴大ICALS 的應 用範圍，本研究分析ICALS 系統在導線測量、數值法平面圖測量、直接法地形 測量應用的功能需求及困難點，做為未來進一步發展ICALS 系統的依據。
1-3 研究內容
第二章為文獻回顧。主要是ICALS 系統之介紹，說明系統基本功能、操作 介面。
第三章為ICALS 系統測試與評估。將利用交叉測試，了解九十一年上學期 中兩班使用ICALS 系統之成效。以各個測試結果為基礎加以分析統計，以評估 系統的效益。
第四章為VRML 教材庫設計。在本章中將介紹以 VRML 呈現教材庫中各個 虛擬地形特色與來源，以符合數值地形測量單元之需求。
第五章為ICALS 教材庫設計。在本章中將以 ICALS 展現教材庫中各個虛擬 地形與真實環境之景像對照，以對照方式暸解其ICALS 展現虛擬實境之真實感。
第六章為新一代ICALS 之系統分析。將以 ICALS 為基礎，分析欲加入之教 學單元之功能需求及可能遭遇之問題。
第七章為結論與建議。總結本文之研究結論，並且對將來之研究提供建議。
第二章 文獻回顧
2-1 前言
電腦輔助教學的理念，最早可以追溯到編序教學(Programmed Instruction)。
編序教學符合了教學上的立即回饋(Immediate Feed-Back)原則和依自己步調學習 的適應個別差異原則。而ICALS 系統則也是建立在相同理念上且已有效的運用 於教學上；為能更進一步應用ICALS 系統之功能與特色來提升土木課程教學品 質，本研究進一步分析擴充其教學單元內容與系統功能。
本論文在研究上重要的文獻回顧包括：
(1) 電腦輔助教學 (2) 虛擬實境應用
(3) 虛擬實境數值地形測量電腦輔助學習系統
2-2 電腦輔助教學
電腦輔助教學(Computer Assisted Instruction)是一種電腦在教育方面的應 用，利用電腦程式系統結合教授課程並直接傳送給學生，而讓其與之互動。使用 者將透過電腦輔助教學進行反覆練習(Drill and Practice)、教導(Tutorial)、模擬 (Simulation) 、 模 式 化 (Modeling) 、 問 題 分 析 (Problem Analysis) 和 教 學 遊 戲 (Instructional Games)等方式提供不同於傳統教學的學習環境。這便是我們所稱的 電腦輔助教學[2,14]。
2-2-1
電腦輔助教學之特點電腦輔助教學中互動本質是其所有優點中最被強調的，而其他的特點如下 [2]：
允許學生以其自己的步調去學習，明顯的產生較傳統教室教學為節省時間的 效果。
CAI 提供個人化的教學活動，能不厭其煩地引導學習，讓學習者處在一個積 極學習的氣氛下，特別是對於緩慢的學習者，不可避免的錯誤不會暴露於同 儕面前，因此也不會引起難堪。
電腦輔助教學對特別的學習者極有效果，像是弱勢的學生、不同種族背景的 學生們及殘障學生，因為他們特殊的需要能被供應，及教學可以適合的步調 進行。
顏色、音樂及卡通圖畫可加入真實情境，而對訓練實習、實驗活動、模擬等 產生援助。
電腦有持續記錄的能力使得個別化教學成為可行；個別的配方能為所有的學 生準備，而且他們進步的情況可以被督導著。
電腦可提供一個隨資訊爆炸的知識成長範圍。它們可以處理各種型態的資 訊、圖像、文字、聲音及影像。更多的資訊可以很容易的被放入教學者的提 案中。
電腦提供可信賴及持續的教學，從這個學習者到另一個學習者而不必考慮老 師或訓練人員、日數或是地點。
電腦基礎教學可增進效率及效能。效能可引用於增進學習者的成就，而效率 代表以較低的花費或較短的時間完成目標。在商業及工業運用上，效率是非 常重要的，而且在教育設施上也變得更為重要。
在電腦上工作有一意想不到的結果是，電腦逐步的影響我們以一有條理及邏 輯的方法與之溝通。電腦使用者必須學習以明確、絲毫不差的指令與反應來 溝通。
2-2-2 各種電腦輔助教學法
電腦輔助教學中，最有效的方法包括訓練及練習、個別指導、遊戲、模擬、
發現及問題決解等，歸納如表2-1。大部份的程式都會同時擁有以上許多種的性 質，以達到最佳的教學效果[2]。
表2-1 電腦輔助教學最有效之方法
方法 描述 教師的角色 電腦的角色 學生的角色 應用/例子
訓練 與 練習
教 授 過 之 課 程內容 復 習 基 本 的 事實與詞彙 不 同 型 式 題 目
問 題 與 解 答 不斷重複
為 前 面 教 學 安排
選 擇 學 生 所 需之材料 查核進度
提 供 立 即 回 饋
記 錄 學 生 進 度
練 習 已 教 內 容回答問題 復 習 更 正 答 案
選 擇 內 容 與 困難度
操作顯微鏡 完成平衡帳 學習生字 練習數學題
教導
呈現新資訊 教 導 觀 念 與 原則
提 供 補 救 教 學
選 擇 教 學 材 料
適 性 教 學 監 控
呈現資訊 提出問題 監控反應 提供回饋 歸納重點 保持紀錄
與 電 腦 互 動 觀看結果 回答問題 提出問題
銀行員訓練 科學學習 醫學程序 聖經研讀
遊戲
比賽
在 高 動 機 下 練習
個 別 或 小 團 體
設定限制 指導方法 監控結果
比賽者、裁判 及記分員
學習事實、策 略、技巧 評估 選擇 與電腦比賽
分數遊戲 計算遊戲 拼字遊戲 打字遊戲
模擬
近 乎 真 實 情 境
依真實模式 個 別 或 小 團 體
介紹主題 提供背景 引導
角色扮演 送 出 決 定 的 後果 維 護 模 式 與 資料庫
練 習 下 決 策 做選擇 接 收 決 定 的 後果
評量決定
除錯 歷史 醫學診斷 商業管理 實驗室實驗
發現
資料庫 歸納法 嘗試錯誤 試驗假說
呈現問題 監視進展
呈現資訊 儲存資料 允 許 研 究 過 程
做出假說 測驗猜測 發現原理
社會科學 自然科學 生涯選擇
解決 問題
問題定義 說明假說 檢驗數據 產生解答
指定問題 幫助學生 檢查結果
呈現問題 處理資料 提供回饋 維護資料庫
建 立 解 決 之 法
予 問 題 下 定 義
處理變數 嘗試錯誤
商業決策 工業設計 修理機械 數學解題 電腦程式
2-3 虛擬實境
虛擬實境基本原理就是利用電腦與其他特殊硬體設備及資訊軟體模擬三度 空間環境，讓使用者在此虛擬世界與電腦作互動[3,13]，籍由特殊的使用者介面 讓人進入該世界，而自由控制彷彿身歷其境般[4,15]。
簡單的說，利用電腦之軟、硬體及週邊設備，如顯像式頭盔、3D 音響、力 回饋搖桿、控制手臂、力回饋數據手套、位置追蹤器、三度空間滑鼠等等，進一 步在人的各種感知方式上都達到真實的效果，讓使用者感受到如同身處於一個真 實的環境[5,16,17]。
2-3-1 虛擬實境的特性
虛擬實境必須掌握以下這五個特性[6]：
1. 由電腦產生 2. 是個 3D 立體空間
3. 可以和這個空間的事物進行交談 4. 可以隨使用者的意志自由的遊移 5. 要有融入感及參與感
虛擬實境要滿足三個要求（參考圖 2-1）[6]：
沈迷度(Immersion)：
當為了一件事情沈迷投入時，會達到渾然忘我的境界，完全無視於外界的環
境，虛擬實境就是借助這項心理讓人擺脫現實環境的壓力，讓人自然地進入電腦 所模擬的虛擬世界。
互動性(Interaction)：
因為真實的世界中，人可以與周圍的環境互動，例如：抬頭可以看到太陽、
白雲，可以和行人打招呼。所以虛擬實境就是要把這種人與環境的互動性，加入 虛擬世界中讓虛擬世界更為真實。
想像力(Imagination)：
人類就是有類似天馬行空的想像力，才創造了今日的世界。虛擬實境就是想 藉著人的想像力，將虛擬實境和真實的事物聯想一起，好比一個人雖然沒有到達 大英博物館，卻可以透過網際網路去瀏覽參觀虛擬的大英博物館。
I 3
Immersion 沉迷度
Interaction 互動性
Imagination 想像力
圖2-1 虛擬實境的三個要求[6]
2-3-2 虛擬實境在電腦輔助教學之應用
虛擬實境電腦模擬主要可應用於下列五種教學情境[7]：
(一)學習內容過於複雜
電腦模擬可以將複雜的教學內容簡單化，亦即透過模型的建立而將非重要情 境或因素排除在模型之外，也就是說模擬可簡化原始系統的複雜度。更確切的 說，電腦模擬是在將所欲瞭解或探究的部份強化，而將無關的部份排除掉。
(二)學習內容過於冗長
模擬可將一長時間的情境縮短為幾分鐘，例如幾個月甚或幾年的生物成長過 程以數分鐘的電腦模擬來呈現。
(三)學習材料過於昂貴或學習過程過於危險或根本無法安排實際的學習情境 當學習的情境和真實世界越相像，學習的效果越好。可是要把真實世界的問 題帶到教室來，往往困難重重，結果往往是學生在學校的活動很少能映照到他們 的真實生活。模擬可以減少這中間的差距。學生經由與系統的互動來練習下決 定、探究假說，而不必承受在真實世界中因錯誤策略所導致的危險，而且模擬系 統也較為便宜、較簡單、省時又方便。電腦模擬可以模擬各種的情境，一些實際 教學無法製造的情境都可透過電腦模擬來達成。
(四)較抽象的學習內容
電腦模擬可以製作各種立體圖形及模型，將一些抽象的概念轉化為具體的物 體。例如天文、數學、測量工程上空間觀念，這些都可以透過電腦模擬將它做的 更具體，使學生更易於學習及瞭解。
(五)學習內容須要學習者去仔細分辨各種不同的因果關係
透過電腦模擬，老師可以提供學生分析因果關係的學習情境，它可以製造某 一情境或事件，然後由學生去了解整個過程，進而分析這事件整個因果關係，以 訓練學生思考、判斷分析、與解決問題的能力。
虛擬實境應用在教學時的流程如圖2-2 所示。藉由學習者在虛擬實境中的持 續思考與互動，可以產生一種融入式學習情境(Learning Immersion)融入電腦所建 構的三度空間場景與虛擬實境中反覆思考、反應達到學習目標[7]。
圖2-2 虛擬實境教學流程
2-4 虛擬實境數值地形測量電腦輔助學習系統[1]
在數值地形測量的作業中，選取地形特徵要點及編輯三角網是數值地形成敗 的關鍵。教師先行講解選擇地形特徵要點及編輯三角網的方法及原則後，使用本 系統讓學習者於虛擬實境中，如臨現場般的進行選點及編三角網的動作。完成後 可輔助教學者瞭解學生的學習情形，並立即加以輔導，發揮更大的教學效果。
2-4-1 系統外觀
ICALS 系統外觀主要分成四大區域(圖 2-3)，分別介紹如下：
工具列：系統中所有功能鍵。
虛擬實境區：第一人稱 3D 瀏覽區域。
2D 示意圖：2D 平面示意圖。
地形要點記錄表：於虛擬實境區中建立點之三維資料。
解說
結束
虛擬實境展現 思考
反應 更新情境
虛擬實境系統 使用者
圖2-3 ICALS 系統外觀
2-4-2 系統虛擬實境互動功能
3D 互動模式操作說明：視準點前移：W 鍵 視準點後移：S 鍵 視準點左移：A 鍵 視準點右移：D 鍵 視準點上移：C 鍵 視準點下移：Z 鍵
視角向上：滑鼠往前 視角向下：滑鼠往後 視角向左：滑鼠往左 視角向右：滑鼠往右 標竿向前：Q 鍵 標竿向後：E 鍵
工具列
2D 示意圖
地形要點 記錄表 虛擬實境區
圖2-4 鍵盤操作示意圖(模仿 CS 電玩操控模式)
圖2-5 滑鼠操作示意圖(模仿 CS 電玩操控模式)
2-4-3 ICALS 系統數值地形測量步驟
1. 選擇地形要點作業：學生利用鍵盤與滑鼠模擬全站儀的操作在虛擬實境中遊 走及瀏灠。當反射稜鏡到達地形要點時，按下滑鼠左鍵，則表示標記「反射 稜鏡」所在位置為地形要點。已標記之地形要點在 3D 視窗中將以一細長圓 柱顯示。標記地形要點的同時，平面顯示區視窗以及測量記錄表視窗也將同 時更新資料。平面顯示區視窗以一白點表示地形要點，測量記錄表視窗則顯
示出該地形要點的三維數據，如圖2-6 所示。
圖2-6 選取地形要點系統顯示情形
2. 編輯三角網作業：在 TIN 測量中是以空間三角形平面組成地表曲面，因此在 編輯三角網時要儘可能使所編組的空間三角形平面，貼近地表曲面。當學生 選取若干地形要點後，學生即可開始編輯三角網。編輯三角網的方式為使用 者在平面顯示區視窗中，先用滑鼠左鍵選取欲編成三角網的其中一點，接著 再選取第二點、第三點，系統則會自動將其定義為一組三角形，依此類推將 所有地形特徵要點都編輯成三角網，如圖2-7 所示。
圖2-7 編輯三角網系統顯示情形(虛線為自行繪制)
3. 誤差分析回饋作業
在使用者(學生)建立 TIN 數值地形模型後，系統可分析學生的誤差，其步驟 如下：
(1) 系統將教師建立之 TIN 數值地形模型轉成方格網數值地形模型。
(2) 系統將學生建立之 TIN 數值地形模型轉成方格網數值地形模型。
(3) 系統將上述兩個模型疊合後，將方格點的高程相減得到誤差，然後以「誤差 溫差圖」顯示在平面顯示區視窗中。
誤差溫差圖之意義如下：
(1) 學生之模型的高程低於教師模型高程之處，將會呈現綠色，反之則是呈現紅 色，而誤差越接近0 則以黃色顯示。
(2) 誤差越大顏色越深，誤差越小顏色越亮。
此外，系統會計算出一個誤差均方根(RMS)以顯示使用者數據與標準值之間 的誤差，其公式如2-1 所示：
RMS＝ ………(2-1)
n：方格網的點數
Z ：學生地形模擬之第 i 點高程 i
Zi：教師地形模擬之第i 點高程
誤差均方根越接近0 表示學生所建立之地形越接近教師之地形。例如圖 2-8 顯示誤差溫差圖(右上方平面顯示區視窗)及 RMS=0.214 公尺。
圖2-8 三角網編輯完成後之誤差均方根
4. 逐步消除誤差：學生在獲知 RMS 後，如果誤差太大，則可參考誤差溫差圖，
以了解是那一區域的誤差較大，然後將平面顯示區切換回三角網編輯模式，
並以四種方式改善誤差較大區域之地形要點選點及三角網編輯：
a. 取消不當之地形要點 n
Z Z
n
i i i
∑
=−
1
)2
(
b. 取消不當之三角形 c. 增加更多之地形要點 d. 增加更多之三角形
進行修改後，再進入誤差分析回饋作業，如此重覆，直到容許誤差內為止。
2-5 討論
早期的電腦輔助教學，由於軟硬體效能的不足，發展出來的成品，大多極為 單調無趣，甚至有「翻頁機」的譏評，不但不能適時地引起學生的興趣，在教學 效果上亦顯不彰。虛擬實境應用於電腦輔助教學，高度運用現代化的視聽媒體及 各種週邊設備，提供各種生動的聲音與影像，並可以讓學習者在虛擬實境中自由 的遊走，高度互動的機制下，不但可以充份提升學生的學習興趣，更可以提高教 學品質。
雖然虛擬實境技術已發展多年，但迄今仍無在測量實習上的相關研究，回顧 國內外文獻其於土木方面也僅有少數研究。例如文獻[1]以虛擬實境為電腦輔助 教學，進行測量實習之數值地形測量，讓同學如臨現場般的進行測量作業，並在 作業完成後立即了解學習狀況、達到即時回饋的效果。文獻[12]探討虛擬實境於 材料力學電腦輔助教學上的應用，依據相關理論與技術的討論，完成一間虛擬材 料力學實驗室，最後結合全球資訊網路。
在國外方面，文獻[20]將虛擬實境應用在大地工程中三軸土壤試驗。結合個 人電腦所展示的虛擬實境土壤三軸試驗系統，使學生能在之中模擬學習實驗室中 所進行的步驟及狀況。文獻[19]主要目的為透過虛擬實境的技術，將水資源分佈 及水資源利用充分展示，最後透過網際網路提供設計者及市民水資源規劃資訊的 參考。
表2-2 及 2-3 中列舉國內外相關博碩士論文及期刊，關於虛擬實境在電腦輔 助學習研究方面之文獻。文獻回顧可以發現其虛擬實境技術在教育、醫學、工業 等等方面不但已有廣範的應用，並且也建立了相當的成就與優勢。反觀虛擬實境
應用於測量實習課程的理念，則是一個創新、獨特、突破性的輔助教學工具。結 合虛擬實境之融入感(Immersion)、互動性(Interaction)、想像力(Imagination)三項 特性，「虛擬實境測量實習學習系統」帶領學生進入虛擬實境的學習殿堂，讓學 生主動地引發興趣，增加學習效果。虛擬實境測量實習學習系統能提供立即發現 學生學習弱點、立即改正並回饋等等優於傳統教學之特點，使學習者獲得很大的 助益。
表2-2 1990-2002 虛擬實境應用於土木領域或學習領域國內博碩士論文
作者 指導教授 年代 標題 學校 學位 備註
邱欽融 葉怡成 2002 虛擬實境在數值地形測量電腦輔
助學習系統之應用 中華大學 碩士 土木工程學系
詹德譯 鍾斌賢
林聰武 2002 以虛擬實境情境應用於合作學習 分組之依據
中原大學 碩士 資訊工程研究所
吳駿翔 陳俊達 2002 戰車操控訓練模擬器之虛擬實境
系統研究 大葉大學 碩士 自 動 化 工 程 研 究
所
王柏棋 黃正清 2002 虛擬實境應用於船舶避碰訓練系
統之研究 成功大學 碩士 造 船 及 船 舶 機 械
工程學系
許嘉修 方銘川 2002 波浪中船體運動之虛擬實境操縱
模擬 成功大學 碩士 造 船 及 船 舶 機 械
工程學系 林政佑 柯志祥 2002 虛擬實境於工業設計教育之應用 台灣科技大學 碩士 設計研究所
林克衛 方銘川 2001 虛擬實境於船舶操縱模擬系統之
應用 成功大學 碩士 造船及船舶機械
工程學系
盧泰均 林進燈 2001 虛擬實境即時船舶動態模擬系統 之場景與模型建立
交通大學 碩士 電 機 與 控 制 工 程 系
蕭丞鈞 鄭銘章 2001 靜脈注射虛擬實境模擬系統 中央大學 碩士 機械工程研究所
周松瑞 黃俊仁 2001 駕駛模擬系統中高速公路虛擬實
境場景開發之研究 中央大學 碩士 機械工程研究所
莊中安 林彥君 2001 虛擬實境場景建構程式之設計與
製作 台灣科技大學 碩士 電子工程系
黃德昌 黃俊仁
董基良 2001 影像處理與虛擬實境在醫學上的
應用 中央大學 碩士 機械工程研究所
陳文慶 陳義男
吳聰能 2000 運動模擬與虛擬實境之整合研究 臺灣大學 博士 造 船 及 海 洋 工 程 學研究所
黃銘聰
吳忠霖 莊華益 薛文證
2000 虛擬實境應用於汽車駕駛遊戲機
之研究 台灣科技大學 碩士 機械工程系
蔡卓軒 李世忠 2000
影像式虛擬實境軟體使用者介面 設計與發展─以「淡江大學虛擬海 事博物館」導覽為例
淡江大學 碩士 教育科技學系
王孝愷 蔡明達 1999 虛擬實境之骨骼肌肉手術的模擬
系統 中原大學 碩士 資訊工程學系
表2-2 1990-2002 虛擬實境應用於土木領域或學習領域國內博碩士論文(續一)
作者 指導教授 年代 標題 學校 學位 備註
何岳謙 楊東麟 1999 以虛擬實境為基礎的脊椎運動模
擬系統 逢甲大學 碩士 資訊工程學系
陳智泓 林麗娟 1999 網路虛擬實境在圖書館利用教育
之建置與應用研究 輔仁大學 碩士 圖書資訊學系
陳采穗 周宣光
朱惠中 1998 虛擬實境在加強空間能力學習之
研究 政治大學 碩士 資訊管理學系
黃信格 黃正清 1998 虛擬實境應用於船舶操縱之研究 成功大學 碩士 造 船 及 船 舶 機 械 工程學系 吳銘輝 劉育東 1998 虛擬實境在建築設計之初探 交通大學 碩士 應用藝術所
王昭仁 劉育東 1998 虛擬實境中的建築設計推論 交通大學 碩士 應用藝術所
林佳宏 溫嘉榮 1998 不同認知型態的國中學生在虛擬
實境學習教室中學習歷程之研究 高雄師範大學 碩士 工 業 科 技 教 育 學 系
葉儒智 林奇賢 1998 虛擬實境學習環境之教學設計研
究 臺南師範學院 碩士 資訊教育研究所
劉勝民 施純協 1998
建構三維虛擬實境課程軟體發展 模式之研究－以國中生活科技識 圖
臺灣師範大學 碩士 工業教育研究所
沈義訓 梁朝雲 1998 網路虛擬實境博物館互動展示之
研究—以元智大學校史館為例 元智大學 碩士 資訊研究所
李逢格 歐聖榮 1997 應用虛擬實境於日式庭園石組偏
好氣勢之研究 中興大學 碩士 園藝學系
戴彧甫 邱茂林 1997 建築生產系統之虛擬實境模擬與
研究 成功大學 碩士 建築(工程)學系
詹登貴 詹寶珠 1997 虛擬實境技術在內視鏡手術模擬
上的應用 成功大學 碩士 電機工程學系
許暉東 方晶晶 1997 虛擬實境之應用 成功大學 碩士 機械工程研究所
蔡秀菲 周 倩 1997 虛擬實境在網路學習環境之研究:
以健康教育為例 交通大學 碩士 傳播研究所
柯廷潔 陳 稔 1997 利用虛擬實境技術進行個人電腦
組裝訓練 交通大學 碩士 資訊工程學系
邱明祺 林昌佑 1997 虛擬實境於電腦輔助教學之研究-
以材料力學之學習為例 交通大學 碩士 土木工程研究所
陽光曦 許秀影
莊謙亮 1997 虛擬實境技術應用於國軍戰車模
擬器之研究 國防管理學院 碩士 資源管理研究所
表2-2 1990-2002 虛擬實境應用於土木領域或學習領域國內博碩士論文(續二)
作者 指導教授 年代 標題 學校 學位 備註
楊致祥 施乃中 1997 公共空間避難逃生之虛擬實境模
擬研究 台灣科技大學 碩士 工程技術研究所
李恩東 梁朝雲 1997 網路虛擬實境教材設計之研究─以
九份建築與聚落發展課程為例 元智大學 碩士 資訊研究所
林鄉鎮 何志宏
魏健宏 1996
高速公路小汽車駕駛者跟車行為 之研究-以虛擬實境(VR)技術所構 建之駕駛模擬系統為工具
成功大學 碩士 交通管理(科學)學 系
蘇芬雅 周 倩 1996 虛擬實境地震學習系統--MOVER
之設計與發展 交通大學 碩士 傳播研究所
謝耀賢 陳 稔 1996 環場全景製作技術及其在虛擬實
境應用 交通大學 碩士 資訊工程學系
蘇俊仁 王宜明 1996 虛擬實境在技術訓練暨科學視覺
實例應用之研究 彰化師範大學 碩士 工業教育學系
盧文貴 陳甦臺 1996 虛擬實境遠距學習系統實作與研
究─以機構運動學為例 彰化師範大學 碩士 工業教育學系
楊麗娟 楊東麟 1995 個人電腦虛擬實境應用的三維醫
學影像視覺系統 逢甲大學 碩士 資訊工程研究所
姚裕勝 周 倩 1995 虛擬實境學習環境之研究:以結構
力學之學習為例 交通大學 碩士 傳播研究所
陳瓊瑤 吳鑄陶 1995 虛擬實境在教育訓練應用上之探
討 清華大學 碩士 工業工程研究所
謝志昌 陳俊銘 1994 虛擬實境中電腦輔助設計模型的
簡化 大同工學院 碩士 資訊工程研究所
表2-3 1990-2002 ASCE 虛擬實境應用於土木領域及相關領域相關論文研究內容與結果
作者 篇名 出處
Lisa Martin, Joe G.
Castillo
Innovative Technology Combines the Components of a Sewer System to Create Virtual Computer Models
Water Resources and the Urban Environment-98 , pp.
669-674, June 7-10, 1998 Eddy M. Rojas Virtual Environments for Construction Engineering
and Management Education
Construction Congress VI , pp. 263~270, Feb 20-22, 2000
obert Geist, David Vernon, and Robert Schalkoff
Rendering Inversion in the Automated Construction of Virtual Environments
Robotics 98 ,pp. 85~91, April 26-30, 1998
Simeon J. Simoff and Mary Lou Maher
Design Education via Web-Based Virtual Environments
Computing in Civil Engineering ,pp.418~425, June 16-18,1997
Augusto Op den Bosch and Nelson Baker
Simulation of Construction Operations in Virtual Interactive Environments
Computing in Civil Engineering , pp.1435-1442, June 5-8, 1995
Eddy M. Rojas Virtual Environments for Construction Engineering and Management Education
Construction Congress VI ,pp. 263-270,Feb 20-22, 2000
Hossam El-Bibany Information Technology and Education: Towards the Virtual Integrated Architecture/Engineering
/Construction Environment
Computing in Civil Engineering ,pp. 420-424, June 5-8, 1995
Pedro Arduino, Augusto Op den Bosch, Emir José Macari
Geotechnical Triaxial Soil Testing within Virtual Environment
Journal of Computing in Civil Engineering, Vol. 11, No. 1, January 1997, pp.
44-47 Patrick
Carriere,Shahab Mohaghegh, Gaskari
Performance of a Virtual Runoff Hydrograph System Journal of Water Resources Planning and Management, Vol. 122, No. 6,
November/December 1996, pp. 421-427
Youssef M. A. Hashash and Jamshid
Ghaboussi
Discrete Element Modeling for the Development of a Real-Time Soil Model in a Virtual Reality Environment
Discrete Element Methods:
Numerical Modeling of Discontinua, pp. 112-117, Sept. 23-25, 2002
表2-3 1990-2002 ASCE 虛擬實境應用於土木領域及相關領域相關論文研究內容與結果(續一)
作者 篇名 出處
Denis Gracanin and John Collura
Virtual Reality Based Interface for Simulation and Evaluation of Airport APMs
Moving Through the Millennium: Automated People Movers VIII, section 19, chapter 1,July 8-11, 2001
Jarkko Leinonen and Kalle Kähkönen
New Construction Management Practice Based on the Virtual Reality Technology
Construction Congress VI, pp. 1014-1022
Edward K. A. Kwaw and Peter Gorny
Reality in Virtual Construction Using Virtual-CAD (VCAD)
Computing in Civil and Building Engineering, pp.
317-324, August 14-16, 2000
Raja R. A Virtual Reality: A Solution to Seamless Technology Integration in the AEC Industry
Construction Congress VI, pp. 1007-1013,Feb 20-22, 2000
Biemo W. Soemardi Virtual Reality (VR) for Precast Concrete Constructability Analysis
Computing in Civil and Building Engineering, pp.
302-308,August 14-16, 2000
M. Troy Bentley Augmented and Virtual Reality Payload Processing Space 98, pp. 409-416,April 26-30, 1998
E. Freund and J.
Roßmann
Projective Virtual Reality Conquers Robotics Robotics 98, pp. 258-264, April 26-30, 1998 E. Freund, A. Meister,
and J. Roßmann
Simulation of Human Avatars in Virtual-Reality Robotics 98, pp. 279-285, April 26-30, 1998 Won S. Kim and
Robert Brown
Telerobotic Servicing with Virtual Reality Calibration and Semi-Automatic Intermittent Model Updates
Robotics for Challenging Environments, pp. 43-49, June 1-6, 1996
Diah R. Soedarmono, Fabian C. Hadipriono, and Richard E. Larew
Using Virtual Reality to Avoid Construction Falls Computing in Civil Engineering, pp. 899-905, June 17-19, 1996 Tsung-chieh Tsay,
Fabian C. Hadipriono
Virtual Reality Modeling for Bridge Construction Computing in Civil
Engineering, pp. 63-69,June 17-19, 1996
表2-3 1990-2002 ASCE 虛擬實境應用於土木領域及相關領域相關論文研究內容與結果(續二)
作者 篇名 出處
Lee D. Han Simulating ITS Operations Safety with Virtual Reality Transportation Congress, Volumes 1 and 2 - Civil Engineers - Key to the World’s Infrastructure, pp.
215-226, October 22-26, 1995
Augusto Op den Bosch and Makarand Hastak
Virtual Reality Environment for Design and Analysis of Automated Construction Equipment
Computing in Civil Engineering, pp. 566-573, June 5-8, 1995
David A. Read, Ken J.
Ruta, and Bradley N.
Bell
Application of Virtual Reality to Space Robotics Operations
Robotics for Challenging Environments, pp. 19-27, February 26-March 3, 1994 Sami Al-Masalha and
Ron R. Wakefield
Design for Construction Utilizing a Virtual Environment
Computing in Civil and Building Engineering pp.
23-30,August 14-16, 2000 António S. Câmara,
Jorge N. Neves…and António Carmona Rodrigues
Virtual Environments and Water Quality Management Journal of Infrastructure Systems, Vol. 4, No. 1, March 1998, pp. 28-36
Ronald G. Hughes and David L. Harkey, P.E
Cyclists’ Perception of Risk in a Virtual Environment:
Effects of Lane Conditions, Traffic Speed, and Traffic Volume
Traffic Congestion and Traffic Safety in the 21st Century: Challenges, Innovations, and
Opportunities,pp. 132-138, June 8-11, 1997
Michael C. Fu and E.
William East
A Proposed Virtual Design Review Environment Construction Congress V:
Managing Engineered Construction in Expanding Global Markets,pp.
502-509,October 5-7, 1997
第三章 ICALS 系統測試與評估
3-1 前言
ICALS 系統在完成之初，即讓四位研究生完成測試動作，最後分析其測試 結果，證實在學習效果與操作介面皆達到初期預定之理想目標。
當個人測試結果與預期相符後，進而將測試對象轉向班級，以求更客觀且 可信的系統測試。而測試之對象為兩個班級來作比較研究，一個班級將以ICALS 作教學工具，另一班級則不使用，再來分析比較兩者間之差異。理想的情況下，
有使用ICALS 系統進行學習之班級應該有較佳的學習成效，反之該班若無較佳 的學習成效，將進一步的分析原因加以改善。
本研究中所發展的數值地形模型，也將會分別讓個人與班級兩個不同對象 作測試，再次分析評估其教學效果與操作介面，以提供日後ICALS 系統進一步 擴充多元功能之發展指標與方向。
3-2 ICALS 系統測試範例：中華大學校園北區局部地形
在本節測試範例中之測試對象分別為土木系二年級甲班與乙班兩班學生，將 直接運用ICALS 系統進行教學，以暸解學生使用該系統之學習成效與使用情況。
在此測試中，我們將記錄每班參與測驗人數及電腦測驗成績(RMS值)，以利 日後分析。RMS值以定量方式轉換出該次成績指標，做為學生操作ICALS系統學 習效果之依據。本研究中將以RMS值為主軸，客觀地分析評估此系統之各項成 效，做為日後研發新一代ICALS系統及改進之參考依據。
本測試中有少數之學生無法在規定時間內完成，此項因素將的造成RMS 值 的大小相差甚大，造成統計圖表數值範圍過大不易分析。為了使統計圖表較易觀 察分析，將RMS 值取對數(Log10)，讓 RMS 值以較平穩化的統計圖表呈現，將 有利於分析評估。
3-2-1 測試例題
本測試例題之相關說明如表3-1 所示。
表3-1 例題資料與測試相關規則
測試資料
本測試範例之數值地形資料採用中華大學北區校園局部地形，取用範圍如圖 3-1，載入之數值地形資料如附錄 A，範圍縮小至 X 範圍(1030∼1110)、Y 範圍 (1000∼1080)，三角網 X 範圍(1035∼1105)、三角網 Y 範圍(1005∼1075)。
測試對象 土木工程學系二年級甲班(實驗組)與乙班(對照組)，依既有的測量實習分組為單 位，每週二組。
測試背景
在九十一年上學期教學中利用教學交叉測試，將不同班級分成實驗組與對照 組。在系統操作前，統一為學生講解數值地形模型之觀念，及如何操作ICALS 系統進行數值地形測量(上課講義如附錄 B)。
測試時間 各50 分鐘 記錄資料 誤差均方根(RMS)
圖3-1 中華大學北區校園局部地形測試範圍
3-2-2 甲班 ICALS 電腦測驗成績
甲班ICALS 電腦測驗成績如表 3-2 及圖 3-2。
表3-2 測驗結果統計(附錄 A) 甲班測試結果統計量表 個數 62
平均數 7.58 標準差 15.44 RMS最大值 64.54 RMS最小值 0.18
RMS
70.5 67.5 64.5 61.5 58.5 55.5 52.5 49.5 46.5 43.5 40.5 37.5 34.5 31.5 28.5 25.5 22.5 19.5 16.5 13.5 10.5 7.5 4.5 1.5
甲班ICALS系統測試之RMS值
次數
50
40
30
20
10
0
標準差 = 15.44 平均數 = 7.6 N = 62.00
圖3-2 甲班 RMS 值統計圖表
由上圖3-2 統計圖表中可以看出，在甲班的測驗結果中，呈現三個族群。最 左側的分佈學生人數代表著，大多數的學生可以在第一次就可以輕易的學會操作 此系統及完成數值地形測量之測驗。而中間所表示的是較不不熟悉此單元之觀 念，仍需進一步地額外教授單元內容，而右側則代表極少數的學生是根本沒有完 成此次的測驗。
甲班ICALS 電腦測驗成績取對數如表 3-3 及圖 3-3。
表3-3 測驗結果統計 甲班測試結果取對數統計量表 個數 62
平均數 0.24 標準差 0.75 最小值 -0.75 最大值 1.81
LOG
1.81 1.67 1.53 1.39 1.26 1.12 .98 .84 .71 .57 .43 .29 .16 .02 -.12 -.26 -.39 -.53 -.67 -.81
RMS值取對數
次數
12
10
8
6
4
2
0
標準差 = .75 平均數 = .24 N = 62.00
圖3-3 甲班 RMS 值取對數統計圖表
將取對數之RMS 值以統計圖表呈現如圖 3-3，將不難發現取對數後之分佈 狀況，更可以明顯看出分為三個大族群。最左側表示學生在一定時間內能順利操 作軟體並正確完成此測驗。中間及右側則分別是完成但尚未熟悉數值地形測量及 未操作完成。
3-2-3 乙班 ICALS 電腦測驗成績
乙班ICALS 電腦測驗成績如表 3-4 及圖 3-4。
表3-4 測驗結果統計(附錄 B) 乙班測試結果統計量表
個數 38
平均數 0.26 標準差 0.27 最小值 0.11 最大值 1.84
RMS
1.89 1.80 1.70 1.61 1.52 1.42 1.33 1.23 1.14 1.05 .95 .86 .77 .67 .58 .48 .39 .30 .20 .11
乙班ICALS系統測試之RMS值
次數
30
20
10
0
標準差 = .27 平均數 = .26 N = 38.00
圖3-4 乙班 RMS 值統計圖表
在乙班的統計圖表3-4中和甲班不同的是只有二個族群，幾乎所有的學生皆 在限定的時間內完成了測驗。在右測只有極少數的學生沒有完成或測驗結果不 良。乙班在本研究中是扮演著對照組(傳統教學)，而乙班在結束了為期四週的數 值地形測量之後，轉而進行ICALS之測驗。在分析圖表中，可以輕易的發現，乙 班測驗之RMS值普遍地比甲班來得低，也就是誤差均方根較小，相對的成績較 為優良。
乙班ICALS電腦測驗成績取對數如表3-5及圖3-5。
表3-5 測驗結果取對數統計 乙班測試結果取對數統計量表
個數 38
平均數 -0.64 標準差 0.1981 最小值 -0.94 最大值 0.27
LOG
.28 .21 .14 .07 .00 -.07 -.13 -.20 -.27 -.34 -.41 -.48 -.55 -.62 -.68 -.75 -.82 -.89 -.96 -1.03
RMS值取對數
次數
14
12
10
8
6
4
2 0
標準差 = .20 平均數 = -.65 N = 38.00
圖3-5 乙班 RMS 值取對數統計圖表
對乙班ICALS電腦測驗成績取對數後如圖3-5，在圖中仍是分為兩個族群來 分析，乙班的測試結果分顯示良好，圖3-5左方的同學都能在規定的時間內完成，
並測驗成績也相對的較高，只有極少的學生不能在規定的時間內完成。
3-2-4甲乙班ICALS電腦測驗成績合倂取對數
合併甲乙班測試結果取對數如表3-6及圖3-6。表3-6 合併甲乙班測驗結果取對數統計 甲乙班測試結果取對數統計量表
個數 100
平均數 -0.09 標準差 0.74 最小值 -0.94 最大值 1.81
LOG
1.75 1.53 1.30 1.07 .84 .61 .38 .15 -.08 -.31 -.55 -.77 -1.00
甲乙班RMS值取對數
次數
20
15
10
5
0
標準差 = .74 平均數 = -.10 N = 100.00
圖3-6 甲乙班合併 RMS 值取對數統計圖表
把甲乙兩班RMS值加以合併後，可以觀察到更大的樣本，以利進一步客觀 分析，基於範圍變化頗大仍然進行取對數，如圖3-6所示。在此圖中把RMS值分 為三大類群來分析如下：
優等
最左測也就是RMS值較低(成績為優等)群中占全部人數之61%，此類 群是能在規定之時間內完成ICALS測驗，並且佈設要點與編輯不規則 三角網之觀念正確。
甲等
中間類群則是次於左側類群(成績為甲等)占全部人數之34%，此類群是 在規定時間內完成，但是在佈設要點與編輯不規則三角網之觀念尚未 非常地正確建立，導致選擇過多或過少的要點或編製三角網不正確等 等。
乙等
最右側是RMS值中較高(成績為乙等)，也就是成績相對較低著，占全 部人數5%。此類群絕大部份皆是在規定時間內未完成此項作業，且在 設置要點與編製不規則三角網方面的觀念仍然在摸索階段，這些學生 需要更多的時間學習及教師從旁教導。
若把優等與甲等之人數累加後高達95%，也就是說明ICALS系統不論在操作 介面之親和性或使用之學習效果普遍地都能達到預期的效果。
3-2-5 測量學學科考試與ICALS電腦測驗成績之關連性
分析測量學學科考試與ICALS電腦測驗成績之關連性，將以公式3-1[8]來計 算。
( )( )
( ) ( )
n y y n
n y y N
CORRELATIO
n
i i n
i i n
i
i i
∑
∑
∑
=
=
=
−
×
−
−
−
=
1
2 1
2 1
χ χ
χ χ
………...(3-1)
N
CORRELATIO ：為相關係數 n：學生人數
χ
i：每個學生學科考試成績χ
：學生學科考試平均y ：每個學生ICALS電腦測驗RMS值 i
y ：學生ICALS電腦測驗RMS值平均
相關係數是介於-1至1之間的數，在研究中是指成對變數觀察值即(X,Y)，X 即為測量學學科考試成績，Y則是ICALS系統測驗之RMS值。倘若相關係數愈趨 近於1或等於1表示完全正相關；若愈趨近於-1或等於-1，則是完全負相關，0則 表示完全不相關。
在測量學學科考試與ICALS電腦測驗成績及ICALS電腦測驗成績與測量實 習之相關係數分析上，若愈趨近於-1代表其相關性愈良好，因為若當RMS值愈低 (電腦測驗成績愈高)時，理當學科考試成績與測量實習成績應愈高，也就是負相 關。可是當分析間接法地形測量與直接法地形測量之相關係數時，就要愈接近1 代表其相關性愈良好，當間接法地形測量成績愈高分時，相對的直接法地形測量 成績也應該愈高分。
