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浮力的意義與成因
1.浮力：Buoyancy，常用浮力符號 。 （1）意義：物體進入液中，所 的重量 （2）浮力成因：
浮力源自於物體進入液中所受的 。（ ） 物體進入液中（不論沉、浮體），即受方向 的作用力 浮力方向恆 ，浮力的單位 、 。
亞基米得原理
1.亞基米得原理（浮力原理）：
（1）公式推導：源於壓力差
推導過程：假設正方體邊長h cm、底面積為 A cm2，
液體密度 D’
向上總力F2＝ ＝ gw。
向下總力F1＝ ＝ gw。
左、右側總力 。 浮力＝上、下總力之合力
⇒ B= F
2− F
1=h
2D ' A − h
1D' A =( h
2−h
1) D ' A
=hD ' A = ( hA ) D' = VD'
塑膠空筒與金屬圓柱裝置：空筒內體積＝金屬圓柱體積 金屬體積的一半進入液中時的浮力＝ 。
金屬體積全部進入液中時的浮力＝ 或 。 實驗發現： ； ； 。
木塊置入磅秤上已裝滿液體的杯中，磅秤讀數變化 。
3.影響浮力的因素：
（1）物體沉入液中的體積：在相同液體中，沉入液中體積愈大，浮力愈 。 （2）液體的密度：物體在液中體積相同時，液體密度愈 ，浮力愈大。
解浮力問題的二途徑：
1.先判斷物體為沉體或浮體（懸浮體）：
B =V × D '
B ∝ D '
2.第一個途徑： 、 比較 （ 比較）
（1）物體為沉體時：物體密度 液體密度
進入液中，沉體重量 。（∵ ） 浮力＝物重與液中重之 。（∵ ）
（2）物體為浮體或懸浮體時：物體密度 液體密度 進入液中，浮體重量 。（∵ ） 浮力＝ 。 （∵ 浮體原理）
3.第二個途徑： （ 比較，沉浮體均適用）
（1）物體為沉體或懸浮體時：沉入液中的體積＝物體 體積。
（2）物體為浮體時：沉入液中的體積＝物體 體積。
W1：物體的重量 W2：物體在液中的重量
W1：物體的重量 W2：物體在液中的重量
⇒ B =W 1 −W 2
⇒ B =W 1
⇒ B =V × D'
浮力的應用 1.浮力的應用：
（1）熱氣球與天燈的上昇：
當物體平均密度 空氣密度時，則物體浮力 物重
（2）潛水艇的浮沉：以海水進出，來調整艇的 控制沉浮。
下沉時：要 海水，艇重增加，平均密度 。 上浮時：要 海水，艇重減輕，平均密度 。 當艇身全在液面下時，下沉或上浮過程的浮力 。
（3）人可浮於中東的死海：
人體平均密度 海水密度 人之體重 人所受浮力。
（4）鐵塊會沉、鐵製輪船會浮：
鐵船有許多中空部份，使鐵船平均密度 水的密度。
（5）有些魚類利用 控制沉浮：
上浮時：魚鰾 ，身體體積 ， 浮力 ，平均密度 。 下沉時：魚鰾 ，身體體積 ， 浮力 ，平均密度 。
（6）航行的船隻：
所受浮力 船隻的重量。
當船從海水駛入淡水時：所受浮力變化？ ；船身會 一些。
2.浮力的應用示意圖：
範例解說
1.依下列各情形，回答下列問題？（增加 ↑、不變－、減小 ↓）
水底一個氣泡往上升時：浮力變化？ ；液中體積變化？ 。
潛航在海底的潛艇發射 20 枚魚雷後：浮力變化？ ；液中體積變化？ 。 皮球浮在水面上，施力把皮球壓入水中：浮力變化？ ；液中體積變化？ 。
m 鐵達尼號在水面航行，當它沉入海水中後：浮力變化？ ；液中體積變化？
。
漁船由海水駛入淡水：浮力變化？ ；液中體積變化？ 。
2.有一54 g、密度2.7 g∕cm3的鋁塊，將它放入水中，則：
浮力為 gw。 在水中的重量 gw。 排開的水重 gw。
3.已知有四個不溶於水的物體甲、乙、丙、丁，其質量與體積如附表所示，如果將這四個物
丁 600 150
解析： 浮體：物重 浮力（＝排開的液重）
沉體：物重 浮力（＝排開的液重）
沉體先看體積；浮體先看物重
4.鋁塊（密度2.7 g∕cm3）和鐵塊（密度7.8 g∕cm3），回答下列問題：
若二者體積相同，置於水中時，所受浮力何者最大？ 。 若二者質量相同，置於水中時，所受浮力何者最大？ 。 若二者體積相同，置於水銀中時，所受浮力何者最大？ 。
5.一木塊置於密度為2.0 g/cm3的液體 A，其體積的四分之ㄧ浮出液面，若改置於另一液體
B中時，木塊浮出其體積的五分之二，則：
木塊在液體 A 及液體 B 中，何者所受浮力最大？ 。
液體 B 的密度為多少g/cm3？ g/cm3。
浮體若改置入密度更大的液體時，其沉入液中的體積愈 。
6.（ ）小白在彈簧秤的一端綁一物體，且此物體的密度大於水。將此物體置於離容器底
部 h0 的高度，若施一力F於彈簧秤，將其等速且緩慢的拉出水面，如附圖所示，
則下列關於施力F及物體距容器底部的距離h之關係圖，何者最適當？
解析 在未出水面前，拉力 。
頂部開始出水面後，因受浮力漸 ，故拉力漸 。 當全部拉出水面後，拉力又 ( ＝ )。
7.如下圖所示，將甲、乙兩球以細線連接後放入油中，待平衡後，發現兩球未浮出且也未觸 及杯底。已知油的密度為0.6 g／cm3，甲球的密度為0.4 g／cm3，甲球的體積為乙球的2倍，
若細繩的質量與體積忽略不計，則乙球的密度為 g／cm3。 [會考類題]
8.一個均勻的正立方體木塊，其密度為0.6 g／cm3，且任一面的面積皆為A cm2，將此木塊
置於密度為1.0 g／cm3的純水中，待平衡後，木塊底部距離水面的深度為h cm，如右圖 所示。再於木塊上方正中央處放置一個質量為 800 g 的砝碼，平衡後木塊底部距離水面 的深度變為（h＋2）cm，且木塊底面與水面仍保持平行，則： [會考類題]
此木塊任一面的面積A cm2應為 cm2；木塊的邊長為 cm。
木塊重量為 公克重；h＝ cm。
（D）緩慢地拿走甲物體後，乙物體沉在水面下的高度應小於 h。 [會考試題]
回家作業
1.依下列各情形，回答下列問題？（增加 ↑、不變－、減小 ↓）
在水面下的潛水艇，由淡水駛入海水：浮力變化？ ；液中體積變化？ 。
載滿人工礁石的小船，將礁石往海中投放：浮力變化？ ；液中體積變化？
。
一艘空觀光船，載滿了乘客：浮力變化？ ；液中體積變化？ 。
水餃放入滾水煮，水餃熟了之後浮至液面：浮力變化？ ；液中體積變化？
。
一木塊浮在水面上，將此系統移至月球上：浮力變化？ ；液中體積變化？ 。
2.物重200 gw，沉入食鹽水後的重量140 gw，若鹽水密度為1.5 g / cm3，則：
物體的密度是 g/cm3。
浮力為 gw。
排開的鹽水重為 gw ，排開鹽水體積 毫升。
3.有一60 g的木塊，密度為0.6 g∕cm3，則：
將它放入水中，木塊所受浮力為 gw。 木塊在水中的重量 gw。
木塊液面上與液面下的體積比＝ 。
4.鋁塊（密度2.7 g∕cm3）和鐵塊（密度7.8 g∕cm3），回答下列問題：
若二者質量相同，置於水銀中時，所受浮力何者最大？ 。
若二者體積相同，置於密度為5 g∕cm3的液體中時，所受浮力何者最大？ 。
若二者質量相同，置於密度為5 g∕cm3的液體中時，所受浮力何者最大？ 。
5.將甲、乙、丙三種不同材質的實心物體堆疊後放入密度為1.0 g／cm3的水中，待靜止平衡
後，乙正好有一半的體積沒入水面下，如下圖所示。已知甲的質量為 100 g，乙的密度為 0.4 g／cm3、體積為 600 cm3，丙的體積為 200 cm3，則：
丙的密度應為 g／cm3。 [會考類題]
6.（ ）有一無蓋鐵盒子，形狀如附圖，重量為1.5公斤重，放入水中後浮水面上。試問，
鐵盒內最多可放多重的物體而盒仍不下沉？
（A）1.5公斤重 （B）3.0公斤重 （C）4.5公斤重 （D）6.0公斤重。
課程結束….
