DOCX 臺北市立萬芳高級中學九十學年度第學期第次定期考查競試第次補考第次複習考試卷

(1)

臺北市立萬芳高級中學一○九學年度第二學期

^█第² 次分組考試 □競試

□第次補考 □第次複習考

試卷

單元：第二次段考範圍適用班級： j807 考試日期：2021/04/15

組別：

題目01 答題者號碼：是否正確：答對得3分

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分) 請寫出等腰三角形的性質

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

中垂線性質

性質判別性質

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

角平分線性質

性質判別性質

(2)

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

請寫出証明過程：

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

如右圖，在△ABC中，已知

DE ´ 為 AB 的中垂線，

若

AC =11

，

BC =9

，求 _△BCE的周長。

【不可以直接寫答案，要簡單說明為什麼？】

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

在進行生活科技的「雷射切割」課時，阿齊發現9 個全等的正三角形零件可拼組成1 個大的正三角形ABC 如上方右圖，取3 個零件則可拼組成1 個等腰梯形BDGF。【本題有3格】

若△ABC 的邊長為12 公分，試計算出梯形BDGF 的下列數值：【要有計算過程】

(1)周長為公分。

(2)面積為平方公分。

(3)對角線長公分。

(3)

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

作圖題：在△ABC內找一點P，使得

PB= PC

，且

P

點到

BC

、

AB

的距離相等

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

(1)請說明為何甲、乙是否有全等？如果有，請証明。如果沒有，請說明為什麼？

(2)請說明為何丙、丁是否有全等？如果有，請証明。如果沒有，請說明為什麼？

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

(4)

填空題：【對應的邊與角都要寫對】

如右圖，已知＝，＝，試回答下列各題：

(1)證明：∠O＝∠R 在△FOU 與△FRU 中，

因為＝，

　＝，

　＝ ( )，

所以由　　 SSS 　　全等性質得知 FOU ^ △FRU 。因此 ∠O＝∠R (因為　對應邊　相等)

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分) 証明題：

已知四邊形 ACDE 與四邊形 BGFC 皆為正方形。試証明：＝。

題目11、答題者號碼：是否正確：答對得3分

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分) 如圖，已知ABCD是正方形，A在L上，⊥L，⊥L，垂足分別為E、F (≠)。

求證：△ADE△BAF

(5)

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

要有簡單的過程說明：

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

求三角形 ABD 的面積為何？【要有過程】

(6)

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

要有過程：

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

(7)

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

請說明為什麼？

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

要有完整的証明過程：

(8)

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

【要有過程】

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

【要有過程】

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

如右圖，已知∠A＝30°，∠B＝40°，∠C＝45°，∠D＝35°，

則∠E＝　　　度。

(9)

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

在 AB ´ 上找一點 ^C ，使得 AC ´ : CB=1:3 ´

速度：^□快(3分) ^□中(2分) ^□慢(1分)

教室布置時，美美在布告欄貼出一個五角星形的紙片並連接如右圖。若∠1＝43°，∠2＝30°，試回答下列問題：

(1) ∠B＋∠D＝　　75 　　度。

(2) ∠CAD＋∠C＋∠BEC＝　　105 　　度。

A B C

D

E

1 2

P

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臺北市立萬芳高級中學 一○九學年度第二學期

試卷

中垂線性質

角平分線性質

DE ´ 為 AB 的中垂線，

AC =11

BC =9

PB= PC

P

BC

AB

(1)請說明為何甲、乙是否有全等？如果有，請証明。如果沒有，請說明為什麼？

(2)請說明為何丙、丁是否有全等？如果有，請証明。如果沒有，請說明為什麼？

如右圖，已知＝，＝，試回答下列各題：

(1)證明：∠O＝∠R 在△FOU 與△FRU 中，

因為＝，

＝，

＝ ( )，

所以由 SSS 全等性質得知 FOU  △FRU 。 因此 ∠O＝∠R (因為 對應邊 相等)

已知四邊形 ACDE 與四邊形 BGFC 皆為正方形。試証明：＝。

要有簡單的過程說明：

求三角形 ABD 的面積為何？【要有過程】

要有過程：

請說明為什麼？

要有完整的証明過程：

【要有過程】

【要有過程】

如右圖，已知∠A＝30°，∠B＝40°，∠C＝45°，∠D＝35°，

則∠E＝ 度。

在 AB ´ 上找一點 C ，使得 AC ´ : CB=1:3 ´

教室布置時，美美在布告欄貼出一個五角星形的紙片並連接 如右圖。若∠1＝43°，∠2＝30°，試回答下列問題：

(1) ∠B＋∠D＝ 75 度。

(2) ∠CAD＋∠C＋∠BEC＝ 105 度。

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臺北市立萬芳高級中學一○九學年度第二學期

　＝，

　＝ ( )，

所以由　　 SSS 　　全等性質得知 FOU ^ △FRU 。因此 ∠O＝∠R (因為　對應邊　相等)

則∠E＝　　　度。

在 AB ´ 上找一點 ^C ，使得 AC ´ : CB=1:3 ´

教室布置時，美美在布告欄貼出一個五角星形的紙片並連接如右圖。若∠1＝43°，∠2＝30°，試回答下列問題：

(1) ∠B＋∠D＝　　75 　　度。

(2) ∠CAD＋∠C＋∠BEC＝　　105 　　度。