本研究旨在探討九年一貫數學領域「課程綱要」與「暫行綱要」在一年 級教材內容上的差異，由於暫行綱要並沒有分年細目，無法針對兩綱要一年 級的能力指標來比較，只能以第一階段的能力指標進行比較，分析新舊綱要 一到三年級學生所要學習的能力有何差異，課程綱要新增的能力又為何。以 下將對「課程綱要」與「暫行綱要」第一階段能力指標進行比較，茲分析整 理如表 4-1-2。
表 4-1-2 「課程綱要」與「暫行綱要」第一階段能力指標之比較
課程綱要能力指標 暫行綱要能力指標
數 N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，
比較其大小，並作位值單位的換 算。
N-1-1 能初步掌握非負整數數詞序列的規 律，並能以具體的量、聲音、圖像、
數字，進行說、讀、聽、寫、做的活 動，表徵 2000 以內的數。
N-1-2 能掌握 10、100、1000 和 1 及 100
課程綱要能力指標 暫行綱要能力指標
和 10 之間的關係，做數的二階單位 化聚。
◎ 課程綱要在第一階段必須學到一萬以內的數，比暫行綱要只學到 2000 要多。
數 N-1-02 能理解加法、減法的意義，解決 生活中的加減法問題，並運用加 減法驗算。
N-1-3 能理解加法、減法的意義，解決生活 中有關三位數以內的加、減法問題，
並運用電算器加以檢驗。
◎ 課程綱要是解決生活中有關四位數以內，和＜10000（3-n-02）的加減問題，並用加減法 來驗算。暫行綱要則是解決生活中有關三位數以內的加減問題，並用電算器來檢驗答案。
數 N-1-03 能理解乘法的意義，解決生活中 簡單整數倍的問題。
N-1-4 能透過累加活動連接倍的語言，理解 乘法的意義並解決生活中簡單(積≦
100)的整數倍問題(例如：單位數≦
12，單位量≦15)。
◎ 課程綱要可以解決三位數乘以一位數，二位數乘以二位數的乘法（3-n-03）。 數 N-1-04 能理解除法的意義，解決生活中
有關除法的問題，並理解整除、
商與餘數的概念。
N-1-5 能用具體分的活動，理解除法意義並 解決生活中有關除法的問題。
◎ 課程綱要可以解決三位數除以一位數的除法（3-n-05）。
數 N-1-05 能熟練加減直式計算。 N-2-3 能理解加、減的直式算則。
◎ 課程綱要從一年級就帶入直式紀錄（1-n-04），二年級更強調用直式計算（2-n-04），比暫 行綱要提早許多。
數 N-1-06 能熟練九九乘法。 無
◎ 課程綱要必須在二年級下學期，理解算術的樞紐—九九乘法，作為日後所有計算的基礎
（2-n-08）。
數 N-1-07 能理解乘除直式計算，熟練較小 N-3-2 能嘗試理解乘、除的直式算則。
課程綱要能力指標 暫行綱要能力指標 位數的乘除直式計算。
◎ 課程綱要必需熟練三位數乘以一位數（3-n-03）以及三位數除以一位數的直式計算
（3-n-05）。而暫行綱要則是在第三階段才出現，且只是「嘗試理解」而已。
數 N-1-08 能在具體情境中，解決簡單兩步 驟問題。
無
◎ 課程綱要新增能解決兩步驟問題（2-n-09）。 數 N-1-09 能在具體情境中，初步認識分
數，並解決同分母分數的比較與 加減問題。
N-1-7 在等分好、整體 1 能明顯出現之具體 生活情境中(包含連續量、離散量)，
能以真分數(分母在 20 以內)描述內 容物為單一個物的幾份，並能延伸真 分數的意義，進行同分母真分數的合 成、分解活動(和<1)。
數 N-1-10 能認識一位小數，並作比較與加 減計算。
N-1-8 在一個整體 1 被明確十等分的具體 生活情境中(包含離散量、連 續量)，能以一位小數描述其中的幾 分，並能進行一位小數的合
成、分解活動(和及被減數<1)。
量 N-1-13 能報讀時刻，認識常用的時間單 位，並做時或分同單位的加減計 算。
N-1-11 能區分幾個事件發生的先後順序。
能報讀鐘面上的幾點、幾點半以及數 字鐘上的時刻，以便溝通。
N-1-12
能透過查月曆報讀幾月幾日星期 幾，並知道一年有 12 個月及各月之 日數。
N-1-13
◎ 課程綱要中新增同分母分數的加減問題、一位小數的加減計算及時或分同單位的加減計算
課程綱要能力指標 暫行綱要能力指標
（3-n-09，3-n-10，3-n-11）。
量 N-1-11 能由長度測量的經驗，透過刻度 尺的方式來認識數線，並標記整 數值。
N-1-9 能透過感官活動感覺一個量，並能對 兩個同類量作直接比較，進而對一個 量作複製活動(量：長度、容量、重 量、角度、面積、體積)。
N-1-14 能對兩個同類量作直接比較。
N-1-15 能作兩個同類量的間接比較與 個別單位的比較。
N-1-10 能使用生活中常用的測量工具(刻度 尺的方式，即不涉及其結構)，以一 階普遍單位描述一個量(量：長度、
容量、重量、角度、面積、體積；普 遍單位：米、厘米、分公升、千克、
克、度、平方厘米、立方厘米)。
N-1-16 能使用日常測量工具進行實測 活動，理解其單位和刻度結構，
並解決同單位量的比較、
加減與簡單整數倍的問題。
N-1-16 能透過感官活動感覺一個物體運動 的快慢。
◎ 課程綱要新增能對兩個同類量作間接比較與個別單位的比較。
數 N-1-12 能在數線上作整數加、減的操 無 作。
◎ 課程綱要新增數線的認識與操作。
量 3-n-08 能在具體情境中，做三位數以內 的加減估算。
N-1-6 能在生活情境中，經驗概數的意義。
能認識各種量的普遍單位，應用在生 活中的實測與估測活動，並培養出量 感。
N-1-17 能做量的估測。 N-2-10
◎ 課程綱要提早在第一階段出現量的估測。
數 3-n-08 能在具體情境中，做三位數以內 的加減估算，並用來檢驗答案的
N-1-15 能用不同的想法，檢驗答案的合理 性。
課程綱要能力指標 暫行綱要能力指標 合理性。
◎ 課程綱要新增能做三位數以內的加減估算，可見課程綱要強調估算的重要。
幾 何
S-1-01 能由物體的外觀，辨認、描述 S-1-1 能由形體的外觀辨認出某一形
與分類簡單幾何形體。 體。
S-1-2 能依據二維、三維基本形體的外觀做 簡單分類。
S-1-4 能使用非標準或標準的名稱描述基 本形體。
幾 何
S-1-02 能描繪或仿製簡單幾何形體。 S-1-3 能複製二維、三維的基本形體。
◎ 課程綱要捨棄二維、三維的說法，改為平面與立體。
幾 何
S-1-03 能認識周遭物體中的角、直線和 平面。
S-1-5 能察覺在生活情境或形體中的角。
能透過實際操作認識鉛垂線與水平 線、水平面。
S-1-07 能認識生活周遭中水平、鉛直、
平行與垂質的現象。
S-1-7
S-1-8 能辨認周遭物體中的直線、平面。
幾 何
S-1-04 能認識平面圖形的內部、外部及 其周界。
S-1-9 能辨認平面圖形的內部、外部及其輪 廓線(周界)。
幾 何
S-1-05 能透過操作，將簡單圖形切割重 組成另一已知簡單圖形。
S-1-10 能透過具體操作判斷某些簡單圖形 可作無空隙的平面舖設或立體堆疊 (面積、體積)。
幾 何
S-1-06 能描述物體的相對位置。 S-1-6 能運用上下、左右、前後、內外等方 位語詞描述兩物的相對位置。
代 數
A-1-01 能在具體情境中，認識等號兩邊 數量一樣多的意義與＜、＝、＞
N-1-14 在情境中理解加法和減法的相互關 係及加法交換律。
課程綱要能力指標 暫行綱要能力指標
的遞移律。 N-2-14 能在情境中，理解乘法交換律、等號 的對稱性、「＜、＝、＞」的遞移性、
加法和乘法的結合律與分配律，以及 乘法和除法的相互關係。
A-1-03 能在具體情境中，認識加法的交 換律、結合律、乘法的交換 律，並運用於簡化計算。
A-1-04 能理解加減互逆，並運用於驗算 與解題。
A-1-05 能在具體情境中，認識乘除互 逆。
◎ 課程綱要提早出現認識等號兩邊數量一樣多的意義（1-a-01）、「＜、＝、＞的遞移律」
（2-a-01）、乘法的交換律（2-a-03）、加減互逆（1-a-03）及乘除互逆（3-a-02）。 代
數
A-1-02 能將具體情境中的單步驟問題 列成算式填充題，並解釋式子與 原問題情境的關係。
A-1-1 能透過具體操作，解決來自生活情境 問題中已列出的算式填充題。
統 計
D-1-01 能將資料做分類與整理，並說明 其理由。
D-1-1 能將資料做分類與整理，並說明其理 由。
統 計
D-1-02 能報讀生活中常見的直接對應
（一維）表格。
D-1-2 能報讀生活中常見的一維表格。
統 計
D-1-03 能報讀生活中常見的交叉對應
（二維）表格。
D-2-5 能報讀生活中常見的二維表格。
◎ 課程綱要提早在第一階段出現報讀二維表格的部份（3-d-02）。
由上表可知，九年一貫數學領域「課程綱要」和「暫行綱要」在第一階 段能力指標的差異有下列幾點：
1.課程綱要在第一階段必須從原本的「學到 2000 以內的數」提升到「學到 10000 以內」的數，提高學生認識的數值。
2.課程綱要在第一階段必須從原本「學會三位數以內的加減問題」提升到「學 會四位數以內，和＜10000 以內的加減問題」，並不再用電算器檢驗答案，
而是改用加減法來驗算答案的正確性，可見得課程綱要更加重視學生的計 算能力。
3.課程綱要從一年級就帶入直式紀錄（1-n-04），二年級更強調用直式計算
（2-n-04），比暫行綱要到第二階段才理解加、減的直式算則提早許多。
4.課程綱要必須在二年級下學期，理解算術的樞紐—九九乘法，作為日後所 有計算的基礎。
5.課程綱要在第一階段必須要能理解乘除直式計算，乘法必須學會「三位數 乘以一位數、二位數乘以二位數」，除法必須學會「三位數除以一位數」。
6.課程綱要新增能解決兩步驟問題（2-n-09）。
7.課程綱要中新增分數、小數及時間的加減計算（3-n-09，3-n-10，3-n-11）。 8.課程綱要在第一階段必須學會在「數線」上作加減的操作。
9.課程綱要提早在第一階段出現量的估測。
10.課程綱要在幾何中將「二維」和「三維」，改說成「平面」與「立體」， 說法更加的具體化。
11.課程綱要新增在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義（1-a-01）
與＜、＝、＞的遞移律（2-a-01）。
12.課程綱要在第一階段必須理解「加減互逆」、「乘除互逆」。
13.課程綱要在第一階段新增「能報讀交叉對應（二維）表格」。
從上述可知，以「課程綱要」與「暫行綱要」第一階段能力指標來看，
許多教材提早出現，也有一些是屬於新增的能力，主要是為了提升學生的計 算能力、抽象能力以及推論的能力。