第四章 結果與討論
第一節 三位個案之研究結果
底下依照「描述資料的顯示結果」、「組織和簡化資料」、「呈現資料」、「分析 和解釋資料」等四個組成，將三位個案的晤談結果進行分析和討論，整理如下：
壹、描述資料的顯示結果
一、兒童能仔細的判讀資料，並能加以說明統計圖上資料呈現的情形，且了 解圖表上的標題、橫軸、縱軸和圖例所代表的意義，並能針對各個問題 而給予自信、完整的描述，詳實的理解整個圖表的概況。例如：能清楚 的說明長條圖或折線圖上其長條或折線所代表的項目，也能了解軸上刻 度所代表的數值大小，更能指出某項目所代表的數量關係。
0023t：這張統計圖（如附錄一，第一部分的第（二）題）在告訴你什麼？
0024s：每個年級參加戶外教學的人數。
0027t：那灰色長條和白色長條各代表什麼？
0028s：灰色代表男生，白色是女生。
0031t：你是怎麼知道的呢？
0032s：嗯！這裡有寫（指統計圖上的圖例），如果沒寫，前面的（指順序在 前面的長條）應該也是男生。（951114 小臻）
0081t：這張統計圖（如附錄一，第一部分的第（三）題）的橫軸和縱軸各表 示什麼？
0082s：橫軸表示書籍類別，縱軸表示有幾本。
0083t：那你是怎麼知道的？
0086s：看圖的左邊（指縱軸）跟最下面（指橫軸）。
0091t：四到六年級共有多少本童話類班級圖書？
0092s：34 本。
0093t：你是怎麼知道的？
0104s：看這邊（指童話類別的長條）對過來這裡（指縱軸刻度）。（951116 小育）
0119t：這張統計圖（如附錄一，第一部分的第（四）題）在告訴你什麼？
0120s：台北跟台中地區降雨量有多少。
0123t：那縱軸 1 大格代表什麼？
0124s：縱軸 1 大格，50 毫米。
0125t：1 小格呢？
0126s：10 毫米。
0127t：你是怎麼知道的呢？
0128s：看圖旁邊的這個（指縱軸刻度）。
0137t：實線和虛線各表示什麼？
0138s：實線是台中，虛線是台北。
0139t：你是怎麼知道的呢？
0140s：看這裡（指統計圖上的圖例）的範例。
0141t：台中地區八月份的降雨量是多少？
0142s：320 毫米。
0143t：你是怎麼知道的呢？
0144s：我從這點（指八月份的折點）對過來這邊（指縱軸）。（951117 小嘉）
二、兒童能確認同一資料顯示出的不同結果，對於另一種形式的資料呈現方 式，能確認顯示結果中資料元素間精確的數字對應關係。例如：對於兩 個不同的顯示結果，能仔細的檢查每個項目上的數量是否相同，作為判 定不同顯示結果為相同資料的依據。
0043t：下圖（如附錄一，第一部分的第（二）題）是阿德所畫的統計圖，你 認為阿德畫的統計圖代表相同的資料嗎？
0044s：相同。
0045t：為什麼？
0051t：有都一樣嗎？每一個資料都一樣嗎？你有確定過嗎？
0052s：嗯！（指著第一張圖某一年級的男女生長條）這兩個加起來就是這個
（指著第二張圖的該年級男女生合起來的長條）。（951114 小臻）
0107t：下圖（如附錄一，第一部分的第（三）題）是另一種形式的統計圖，
你認為它代表相同的資料嗎？
0108s：相同。
0109t：為什麼？
0112s：加起來有幾本跟上面一樣。（951116 小育）
0183t：下圖（如附錄一，第一部分的第（四）題）是另一種形式的長條圖，
你認為它代表相同的資料嗎？
0184s：相同。
0185t：為什麼？
0186s：因為月平均雨量，它上面，雨量一樣的。
0189t：每個月都一樣嗎？
0190s：一樣。（951117 小嘉）
三、當兒童在評估同一資料呈現不同結果的成效時，能集中焦點在多方面 上，但並不能完全產生有條理且可以理解的解釋。例如：多數認為能直 接看出個別數據的統計圖是有用的，只有少數認為那些已把各個統計數 據合起來的統計圖是呈現該資料最合適的統計圖。
0017t：這兩張統計圖（如附錄一，第一部分的第（一）題）中，哪一張最有 用？
0018s：這一張（指第二張）。
0019t：為什麼？
0020s：因為這個旁邊（指縱軸）有標數字，不用再算這邊（指著第一張圖）
的人數，比較方便。
0057t：好，那這兩張統計圖（如附錄一，第一部分的第（二）題）中，你認 為哪一張最有用？你覺得哪一張最有用？為什麼？
0058s：如果要看個別男女生是這個（指著第一張圖），如果是要看全部，這 個（指著第二張圖）會比較好。（951114 小臻）
0115t：這兩張統計圖（如附錄一，第一部分的第（三）題）中，哪一張最有 用？
0164s：第二張。
0165t：為什麼？
0166s：因為……因為，比較明顯的知道哪裡有幾毫米。（951116 小育）
0193t：這兩張統計圖（如附錄一，第一部分的第（四）題）中，哪一張最有 用？
0194s：下圖。
0195t：為什麼？
0196s：因為下圖它是這樣畫的，上圖是它畫這樣，還要去對過去。
0197t：那下圖不用對過去嗎？
0198s：要，可是比較容易看得清楚哪一個是台中、哪一個是台北。
（951117 小嘉）
貳、組織和簡化資料
一、兒童能將零散或稍加分類的資料做更進一步的分類或排序為各個小組，
並能解釋其分類的方法及依據的原則，進而描述出各項目數量的多寡。
例如：能將各種錢幣、各種魚類以及表格內未分類的資料加以分類，並 記錄其分類原則，但大部分兒童不會利用分類結果來描述各項目的數 量，仍是用最原始的點數方式去陳述資料的數據。
0233t：我們來看下一題（如附錄一，第二部分的第（三）題），請將這些錢 加以分類，並將分類的結果記錄下來，最後再說明分類的原則。你說 明一下你為什麼要這樣子分類？你是依什麼樣的原則去分類的？
0236s：數字的大小。
0237t：依什麼數字的大小？
0238s：上面的數字。
0239t：什麼東西上面的數字？
0240s：硬幣或紙鈔的數字。
0242s：5 個。
0256s：用算的。（951114 小臻）
0349t：（如附錄一，第二部分的第（七）題）下面是豐崙國小一年甲班學生 的家庭人口數調查表。它有說1 個座號代表 1 戶，請將上表資料加以 分類，並將分類的結果記錄下來。
0350s：嗚！太多了，霧煞煞（台語），3 人有 3 戶……
0374s：看分類結果。（951117 小嘉）
二、兒童能嘗試運用估算其中之一個中間值（中位數或平均數） 的測量方
0225t：第 2 題，平均 1 天來幾位訪客？
0308s：因為……因為總共有 25 人。
0309t：25 人？25 戶啦！因為它有講 1 個座號代表 1 戶，然後呢？
0310s：除以 5。
0311t：為什麼要除以 5？那是什麼意思呢？
0320s：因為……有分 5 種。（951114 小臻）
0367t：（如附錄一，第二部分的第（七）題）平均 1 戶家庭的人口數有多少 人？
0368s：5 人。
0369t：你是怎麼知道的呢？
0370s：加起來除以 25。
0371t：什麼加起來除以 25？
0372s：人口數。（951116 小育）
三、兒童能以中間值（中位數或平均數） 的測量方法來描述哪一組的數量 有最大的分佈，或是一樣的分佈，但解釋的理由並不完整。例如：兒童 習慣性以最大數與平均數作比較，認為最大數那一組的數值一定有最大 分佈，不知最小數那一組的數值也可能與平均數有最大分佈。
0231t：（如附錄一，第二部分的第（二）題）哪一天的訪客人數與「平均 1 天的訪客人數」的差距最大？
0232s：星期六。
0233t：差了多少人？
0234s：4 人。
0235t：你是怎麼知道的呢？
0236s：看上面這邊這個圖。
0237t：那為什麼是星期六差最多人？
0238s：因為這個比較多人，所以差的比較多。
0239t：比較多人就差的比較多嗎？
0242s：它是 7 人，所以就差 4 人，其他的沒有差那麼多。
0243t：那它跟少的呢？差多少？
0244s：跟星期一差 2 人，星期二差 3 人，星期 3 沒差，星期四差 1 人，星期
0247t：第 4 題，哪一天的訪客人數與「平均 1 天的訪客人數」一樣多？
0248s：星期三和星期日。
0249t：你是怎麼知道的呢？
0250s：看這個圖上面寫的。
0251t：這個圖上面寫的，寫什麼？
0252s：它寫星期三有幾個人，還有星期日有幾個人。（951117 小嘉）
0267t：（如附錄一，第二部分的第（四）題）哪個年級的學生人數與「平均
0279t：（如附錄一，第二部分的第（六）題）哪項分數的得鏢數與「平均 1 項分數得鏢數」的差距最大？
0325t：（如附錄一，第二部分的第（七）題）哪種人口數的戶數與「平均 1 種人口數的戶數」差距最大？
0326s：3 人和 4 人。
0329t：你是怎麼知道的呢？
0330s：因為其他的人口數都只差 1 人，3 和 7 人差 2 人。（951114 小臻）
參、呈現資料
一、當兒童被要求完成部分關於資料集合的結構圖表時，建構出有效的顯示 結果，並能有效的使用大小、零類型方面的概念。例如：能依照題目上 統計圖表的形式，以相同的方式去完成尚未完成的統計圖表。
0377t：（如附錄一，第三部分的第（一）題）它說五年甲班老師調查全班學 生最喜愛的飲料種類，整理成統計表，請將上表的資料整理成統計 圖，並說明你的作法。你是怎麼畫出來的？你為什麼知道要這樣子 畫？
0378s：因為這裡有說要怎麼畫。
0379t：這裡有告訴你要怎麼畫？有告訴你嗎？
0380s：它畫橫的，我就畫橫的（如附錄二之圖 2）。
0381t：它畫橫的，你就畫橫的，那你怎麼知道要畫多長？
0382s：嗯！這裡有人數表（指上方統計表），看這個就知道了。（951116 小 育）
0411t：（如附錄一，第三部分的第（二）題）的第 1 小題，它說請先完成統 計表，並將上表的資料整理成統計圖，最後再說明你的作法。
0412s：我把它畫成一個是男生，一個是女生（如附錄二之圖 3）。
0415t：然後你怎麼知道要畫成怎樣呢？
0416s：看這裡有範例。
0417t：那裡有範例，那你怎麼知道要畫到哪裡？
0418s：它上面這邊，統計表上面有說人數。（951117 小嘉）
0386t：（如附錄一，第三部分的第（三）題）第 1 題，先完成統計表，並將 上表的資料整理成統計圖，最後再說明你的作法，你是怎麼做的？
0387s：我先把三個年級認養榕樹數量先算出來，然後再畫出來，然後再一、
二、三年級分開（如附錄二之圖4）。
0388t：先畫出總數再畫出個別年級的數量？
0389s：嗯！（951114 小臻）
0455t：（附錄一，第三部分的第（四）題）第 1 題，請先完成統計表，並將 上表的資料整理成統計圖，最後再說明你的作法。
0456s：我把它畫成折線圖（如附錄二之圖 5）。
0457t：那麼你怎麼曉得要這樣子畫呢？
0461t：男生跟女生的線條有什麼不同？
0462s：女生是虛線，男生是直的。
0463t：男生是直的，女生是虛線？
0464s：嗯！
0465t：那你把它完成這樣子，那你怎麼知道那個點要點在哪裡？
0466s：對這邊（指縱軸）的數字。（951117 小嘉）
二、產生有效的顯示結果去呈現一些嘗試重組的資料，多數兒童能完整的呈 現沒有提供軸刻度的統計圖。例如：在繪製沒有標示出軸刻度的統計圖 時，會先估計各個項目的統計數量多寡，再去標出所需的刻度大小，進 而完成另一種形式的統計圖表。
0385t：好，那第 2 題，你能以另一種形式的統計圖來呈現資料嗎？
0386s：可以，用直線圖（如附錄二之圖 6）。
0386s：可以，用直線圖（如附錄二之圖 6）。