第一節 研究背景與動機
在科技發達的新世紀，人們須經常面對多元的資訊。因此，如何擷取有意義 的資訊，並加以解讀和分析，進而轉變成有用的資產，更是追求知識經濟的大時 代裡應具備的重要能力。在此追求 e 化的世紀，統計方法是解讀和分析數字資訊 的重要工具。因此，培養國民應具備的基本統計素養，應是國民教育階段數學學 習領域的重點之一（教育部，2003）。
此外，為了因應時代快速進步的需要，美國數學教師學會（National Council of Teachers of Mathematics，NCTM）最新修訂的學校數學課程與評量標準
（Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics）（NCTM，2000）
認為，科技的發達讓我們可以很快地分析大量的資料，並使得探究統計、機率與 抽樣的方法更加便利。雖然藉由科技的輔助讓我們更方便取得大量資料，然而，
統計與機率探究方法的進步並沒有帶領著全國公民與消費者更了解統計與機率 的意義，因此，未來的公民與消費者應該學習去了解這些數據的意義，面臨現在 的社會環境，人們對統計與機率的認識必須更加的深入了解（鍾靜、魯炳寰、林 素微、鄒聖馨，2002）。
教育部（2003）發佈的九年一貫數學領域課程綱要中，直到九年級才正式引 入機率單元，且以實驗或遊戲來了解機會並建立相關概念為主。在國小「統計與 機率」課程方面，第一階段的特性主要是將一些資料做分類與整理；第二階段開 始介紹分類資料、長條圖等初步敘述統計；第三階段學習有序資料、折線圖、中 位數、平均數等（鍾靜、魯炳寰、林素微、鄒聖馨，2002）。因此，在國小的課 程範疇裡，不涉及機率的概念，故本研究只進行國小學童統計概念之研究。
有關統計概念方面的研究，在國外的研究方面，Gal & Garfield（1997）曾指 出橫跨大多數年級的學生學習統計的學習目標包含：一、理解統計研究的目的和 邏輯；二、理解統計研究的過程；三、學習統計技能；四、理解可能性和機會；
五、發展統計認知能力；六、發展有用的統計處理方法；七、發展統計推理能力。
另外， Jones, Langrall, Mooney, Perry, Putt & Thornton（2000）等六人，曾對一 至五年級共二十名目標學生進行觀察和研究，建構出一套統計思考層次之理論架 構，其中 Mooney（2002）更將先前的理論架構加以延申推廣至六到八年級之十 二名目標學生，擴展為中學生之統計思考層次。Watson, Kelly, Callingham &
Shaughessy（2003）等四人則對學生理解統計資料所呈現的變化之方法進行研 究。在國內的研究方面，蘇國樑（1995）進行了資料分佈概念之分析、統計圖概 念之分析、間斷型與連續型統計圖概念之分析等國小兒童統計概念的三階段之分 析研究。另外，張少同（2003）提出九年一貫數學能力指標的詮釋：國中統計部 分之研究，而陳順宇（2003）則是中學統計課程之研究。其他關於教學現場之研 究，有鄒聖馨（2000）、花婉馨（2005）、潘樾生（2005）、蔡阜鋼（2005）、顏嘉 吟（2005）等人之研究。
分析上述之文獻，發現較多偏重統計圖表概念及編製統計概念試題之研究。
此外，研究者從楊怡芳（2005）、詹淑雯（2005）等人的研究中發現，他們以 Jones, Thornton, Langrall & Tarr 等四人於 1999 年所提出的「機率思考架構」作為理論 架構，進行學童機率概念的個案研究，故研究者也以 Jones et al.（2000）所提出 的「統計思考架構」（A Framework for Characterizing Children’s Statistical Thinking）
為理論架構，其中包含描述資料的顯示結果、組織和簡化資料、呈現資料與分析 和解釋資料等方面及其有特性的（idiosyncratic）、過渡期的（transitional）、量化 的（quantitative）、分析的（analytical）等四個層次，並依據九年一貫課程「統計 與機率」主題之課程綱要，針對自己任教班級的彰化縣偏遠地區之學童進行觀察 與研究，分析其統計思考層次，希望藉由本研究結果，更了解國小學童統計初步 概念的思考層次，讓教學者在進行統計課程教學活動時，能確切掌握其統計思考 層次，進而幫助他們獲得更正確的統計概念。
第二節 研究目的
根據上述的研究背景與動機，研究者欲以 Jones et al.（2000）所提出的「統 計思考架構」為理論基礎，並採用「半結構式晤談法」（semi-structured interview）
對其任教班級的偏遠地區學童進行觀察與研究，除了更深入了解學童在解統計問 題的表現外，還能進一步了解學童統計概念的發展情形。故本研究的目的如下：
壹、根據 Jones et al.（2000）所提出的「統計思考架構」，探討國小五年級學童，
其統計初步概念在各組成上之表現情形。
貳、探討國小學童在解統計初步概念問題時，與 Jones et al.研究結果之差異情形。
第三節 待答問題
研究者以 Jones et al.（2000）所提出的「統計思考架構」為理論基礎進行個 案晤談，其中內容包含描述資料的顯示結果、組織和簡化資料、呈現資料與分析 和解釋資料等四個方面。因此，根據研究目的，本研究待答問題如下：
壹、訪談三位國小五年級學童，他們的統計初步概念在「描述資料的顯示結果」、
「組織和簡化資料」、「呈現資料」與「分析和解釋資料」等組成之表現情形 為何？
貳、三位國小五年級學童，其對統計概念之理解與 Jones et al.的研究結果之差異 為何？
第四節 名詞釋義
壹、統計研究如何應用機率論的概念，以少數的樣本或已有的經驗建立某項事務 的模式，進而擬定適當的推算之科學方法。
貳、統計圖
以圖示方式來重造原始資料群，進而瞭解資料群的內容、關係與特性。
參、統計活動
有關分類、點計、重述、或重造資料群體等等之外在或心智的活動。
肆、統計初步概念
九年一貫數學學習領域課程中，統計的內容僅限於「敘述統計」的範疇，
此乃學習統計學的入門，國小學童學習統計概念也是由此開始，所以「敘述 統計」的相關數學概念為統計的初步概念。其中「敘述統計」包括四大部分：
一、描述資料的顯示結果；二、組織和簡化資料；三、呈現資料；四、分析 和解釋資料。
伍、描述資料的顯示結果
學童在進行資料的蒐集整理與分析前，需先感覺其所分析的資料是有意 義的，如何感覺群體的存在，可透過視覺的觀察，群體的調查或直接測量等 方式來進行。透過直接觀察，經由描述、溝通、檢驗及確認等過程，讓學童 經驗群體的範圍及經驗部分與群體的內在關係。
陸、組織與簡化資料
直接透過觀察、調查、實驗或記錄而得的資料，稱為原始資料，此時資 料只能代表事實存在的現象，往往不易描述又缺乏效率，所以應將原始資料 分類、歸納、整理或重組，以形成更經濟且有效的資訊。
柒、呈現資料
資料的表徵方式是一種溝通的工具，其呈現方式的適切與否直接關係到 訊息是否暢通，同時呈現的型態，又會因學習的認知差異而有顯著的不同。
統計的表徵可大致分為兩種：統計圖表及統計量。
捌、分析和解釋資料
群體被掌握或確認後，其所代表的訊息即透過資料的分析，予以適當傳 遞；即群體的內容物，在透過數數、分類、比較、找出資料類型或計算等方 式後，可以讓人了解資料分佈情形，再與統計圖表相聯結，以達到迅速傳遞
玖、報讀
指將在統計圖形上所看到資料直接讀出來。
拾、生活中的資料
指利用報紙、網路、機關單位公告等的現成統計圖表，或利用所擷取的 數字資料透過電腦軟體轉換成圖表。
第五節 研究限制
本研究限制分成三個部分：壹、人員限制
礙於時間及經費的限制，研究者僅從自己任教班級豐崙國民小學五年甲 班中，依據瑞文氏智力測驗結果，從中分別挑選智能中上及且較勇於發表自 己的意見之三位學童進行個案訪談。
貳、年級限制
研究者僅以自己任教的五年級學童進行統計概念之探討，對於其他年級 的學童，並未予以廣泛研究。
參、地區限制
本研究只針對位於彰化縣偏遠地區的國小學童來進行，至於其他地區差 異，如都市、山地、離島地區，是否也有相同現象，則因研究的人力、物力、
時間等限制，故其結果無法過度推論。