第五章 結論與建議
第二節 建議
本節研究者根據研究的結論及發現，提供幾點有關教學、課程編製及未來研 究的建議。
壹、教學方面
一、加強資料分類和整理的能力
在研究中，研究者發現三位個案的分類結果記錄型式並不太符合一 般約定成俗的成人型式，不只難以與他人溝通，更在記錄的過程中遺漏 了部分資料，導致無法順利的進行接下來的運算，因此，這部分還需加 強兒童以符號或正字畫記以及記錄成統計表格的能力。除了加強記錄格 式外，在報讀資料方面，部分個案還是從未分類的資料裡面去尋求答
案，而不是從已分類好的記錄結果中去描述資料，故教師還需讓學童多 了解資料簡化的意義，讓他們知道已經整理過的資料比未整理的更為實 用。
二、理解呈現資料的意涵
研究中發現，三位個案在完成未完成的統計圖表時，幾乎沒有任何 困難，但要自己完成另一種形式的統計圖表時，若沒有提供刻度，少數 則無法確實完成。這可能是學童無法了解表徵統計圖的意思，統計的真 正內涵在於透過整理資料來描述資料的內容，與透過分析來解釋資料的 意義，如果只是技術性的整理資料與繪製圖表，則無法達到統計的深層 意涵，有鑑於此，教師在教學時，因先讓學童了解繪製統計圖表的目的，
再進行呈現資料的練習活動，最後再進一步的要求他們了解什麼樣的資 料要用什麼適當的表徵格式，這樣在繪製另一種形式的統計圖表時，才 不會無從著手。
三、重視資料的分析與解釋
近年來統計教學已經開始朝向更實徵、更以資料為導向的趨勢，
Scheaffer（1990）將此種趨勢稱為「探索性資料的分析」。現今社會重 視的是從資料中探究以了解現象，所以學童的統計學習將更強調對資料 群組的觀察、從資料中找出整體分佈的趨勢以及重視資料的分析與解 釋，讓學童深刻的了解到統計的實用性。從研究中發現，三位個案雖然 能夠說明資料的內容、圖表上未呈現的資料，但卻無法推論資料未來的 趨勢，因此，在教學上，教師應更加強學童了解統計的意義與功用，如 此學童才能善用統計圖表所呈現的資料。
四、使用電腦軟體輔助統計教學
科技越來越進步，使用電腦軟體輔助教學也越來越普遍，不只可以 節省計算及繪製統計圖表的時間，讓學童將焦點聚集在解讀資料上，還 可以藉由電腦的快速運算，幫助學童了解統計更深層的意義。例如：利 用 Excel 軟體，不只操作上簡便，快速的計算資料，更可以立即把統計 圖呈現出來，還能轉換不同形式，讓學童比較相同資料的不同顯示結果 之異同處，進而評估不同形式的統計圖之成效。
貳、課程編製方面
一、利用真實資料來實作統計
以往的統計教學課程，仍常常使用一些非真實情境的佈題，讓學童 在課堂中從這些假設性資料所做成的統計表或圖中，描述資料的內容與 分析資料的意義，卻很少要求學童實地進行蒐集原始資料（Russell &
Friel, 1989）。由於不是切身相關的資料，較難引起學童的學習興趣，因 此，為了讓學童能了解統計的意義與功用，可以引導他們蒐集日常生活 垂手可得的資料，加以整理、分析並呈現出有用的資料分類結果，進而 解釋資料的分佈情形。藉由這樣的操作活動，讓統計教學更有意義，而 非只是計算和記憶的刻板學習活動而已。
二、提前引入「統計量」的概念
六十四年課程在五年級時只提到「平均值」一項，在八十二年課程 中則增加了「眾數、加權平均數」等統計量，但是因為學童很難理解統 計量描述一群數量的意義，希望學童除了分析統計量數技術的學習之 外，可以將之意義化，所以在九年一貫中又把這些集中量數的統計量移 至第三階段來實施（鍾靜、魯炳寰、林素微、鄒聖馨，2002）。但反觀
於 2000 年提出數學課程標準，在五年級以前已學會統計量的概念：描 述整體資料的形狀和重要的特色，並比較相關的資料，強調資料是如何 分佈；使用集中量之測量，聚焦於中位數，並瞭解每一集中量數能代表 或不能代表何種資料。再加上研究者晤談三位個案時，發現其實多數已 能估算平均數，但不太能利用集中量數來分析資料的分佈，以致於三位 個案在「組織和簡化資料」的表現是所有組成裡面最低層次的，因此建 議教師在設計課程時，可以提前引入統計量的概念。
參、未來研究方面 一、研究方法
本研究因受限於時間與人力，採用「半結構晤談法」對三位國小五 年級學童進行質的方式之個案研究，建議未來的研究可以設計問卷，擴 大研究的範圍，以量的方式進行研究，探討其他地區及其他縣市兒童的 統計概念及思考層次。
二、研究對象
本研究的個案為國小五年級學童，對於其他年級學童並未進行探討 和研究，之前在第一章曾提到，Mooney（2002）將先前 Jones et al.（2000）
所提出的「統計思考架構」理論加以延申，擴展為六到八年級中學生之 統計思考架構。因此，建議未來的研究對象不只可以向下延申，更可向 上擴展至中學生的統計思考層次之研究，進行一系列縱向的研究，將學 童的統計思考層次，有系統的呈現出來。
三、研究方向
本研究主要探討學童統計思考概念的表現情形，然而這樣的表現是 否因為教學所產生的影響，研究者無法得知。故建議未來的研究方向可
以採用行動研究法或是實驗研究法，探究學童教學前後的表現情形，並 針對學童欠缺的概念，設計相關的教學活動，進行補救教學。
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附錄一：「兒童統計初步概念」訪談問卷 一、描述資料的顯示結果（一）小慧調查五年甲班全班學生最喜愛的球類運動項目，整理成統計圖。
五年甲班學生最喜愛球類運動統計圖
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