第二章 文獻探討
第三節 兒童統計初步概念的相關實證性研究
研究之主要目的為找出現代國民應具備的統計素養，以作為小學教育統 計課程的理念，並發展出真實解讀計劃（AEP, authentic explain project），進 行課程設計與實際教學，以瞭解此理念的可行性。研究方法包括文獻分析、
課室中的觀察、文件分析、訪談、以及統計分析，進入兩所學校共四個班級 進行研究。
一、研究結論：
（一）有關AEP統計課程的設計理念
根據文獻探討的分析，研究課程設計的基本精神為強調真實 資料讓學生進行分析解釋。
（二）有關AEP百分數教材的實施情形
AEP 課程能引起學生學習興趣、能增加學生對統計的實用 感、能增加學生討論的空間、能幫助學生建立較完整的統計概 念、並且能幫助學生提昇分析解釋統計資料與圖表的能力。
（三）有關AEP與82年版百分數教材對學生百分數概念的影響
接受AEP 的學生比接受 82 年版百分數教材的學生對百分數 的概念較為深入、更認同百分數的實用性，並且在解讀統計資訊 方面較能建立適當論點。
（四）有關AEP、82年版與64年版百分數教材對學生百分數概念的影響 AEP 百分數教材與 82 年版百分數教材的教學成效，在延後 測驗的表現上皆明顯優於64 年版百分數教材。
二、研究建議：
（一）就課程設計方面
教師可多多利用 AEP 理念進行統計課程設計、教師可儘量 選用沒有時效問題的真實資料、利用真實資料的統計課程需謹慎 選擇，並應配合實際情形隨時修改。
（二）就蒐集真實資料方面
教師可多利用現成資料庫、鼓勵學生著手蒐集資料、並建議 課程編輯廠商設立網站，以提供配套支援。
（三）就未來研究方面
實地瞭解「實作統計模式」在小學的可行性、依據 AEP 理 念繼續完成其他統計教材的設計、擴大實驗教學與施測對象、進 行完善的課程評鑑。
貳、顏嘉吟（2005）之研究
該研究旨在運用澳洲學者Biggs 和 Collis 於 1982 年提出的 SOLO 分類 法（structure of the observed learning outcome），探究國小高年級學童統計圖 表之認知層次，以大台北地區國小高年級學童為研究對象，分析其對統計圖 表的認知層次為何。
一、研究方法
採取以量的研究為主，資料質性分析為輔的研究方式，研究方法為 問卷調查法，研究工具的設計以Jones at el.（2000）提出的統計思維架 構─「描述資料」、「組織及簡化資料」、「呈現資料」、「分析資料」作為 評量試題的向度，題型為開放性問答題，在區分學童的答題表現方面，
採用質的分析，參照SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome）
數，最後再採用Rasch model 中的部份給分模式（Partial Credit Analysis）
進行量化分析，以量化數據佐證質性分析的信度與效度，以及不同給分 的吻合度。
二、研究結果
國內國小高年級學童在「描述資料」、「整理資料」、「製作圖表」以 及「分析資料」四方面，皆存在著三種學習結果層次（單結構－多結構
－關係結構），符合SOLO 分類法中所提出的觀點：任一階段模式中皆 存在著三種學習結果層次。
參、花婉馨（2005）之研究
該研究主要目的是以荷蘭 Freudenthal Institute 所提出的發展研究法及 RME 理論來發展「九年一貫國小統計之統整教學模組」，以國小六年級學童 為教學實驗對象，並歸納模組發展的歷程；另一方面，在實施模組後，進一 步以姚如芬的「OCTL」模型來探討模組之實施成效。
一、研究方法
該研究之模組乃依據陳幸玫所建議的統計教學概念圖，作為設計的 主軸，並加強學生「處理資料」和「分析資料」的能力。此外，各單元 皆融入電腦及多媒體設施來輔助教學及學習，除了可增加學生的學習動 機外，更可結合Excel 軟體的動態連結及內建的統計圖製圖功能，以達 到縮短繪圖之時間，使學習重點放在資料及統計圖之解讀上。
二、研究結論
研究者依研究設計之三個發展階段來蒐集資料，包括會議記錄、省 思札記、錄影紀錄、同儕教師回饋、教學日誌及學生學習資料等。再經 由資料分析，形成結論與建議，歸納出的教學模組發展模式如下：
（一）階段一：
發展初步模組，此階段包括確立教學目標及教學模組之定 位、分析能力指標及數學內容、選擇教學題材和設計教學活動等。
（二）階段二：
第一次試教及回溯分析，發展完整教學模組，此階段包含根 據第一次試教結果修正教學內容及流程，以及編寫教師手冊。
（三）階段三：
第二次試教及回溯分析，修正教學模組，此階段乃根據第二 次試教結果修正教學模組，最後提出教學建議，充實教師手冊，
教學模組才堪稱完成。
肆、蔡阜鋼（2005）之研究
該研究之目的在於由研究者自編統計圖測驗試題，並藉由試題關聯結構 分析法（IRS）對施測結果加以進行分析形成結構圖，以探究學童在統計圖 概念的知識結構。研究者參考國內外文獻及國小數學課程將統計圖概念細分 為七個子概念，分別為：資料的初步統計概念、符號並列概念、資料集製圖 概念、統計圖的表現概念、統計圖子類間的比較概念、單資料集統計圖的統 計概念、多資料集統計圖的統計概念；根據上述七個子概念，研究者發展出 統計圖自編測驗。
一、研究方法
該研究以台中縣某國小一班六年級學童為研究對象，施測後，採用 試題關聯結構理論之電腦程式進行筆測資料的分析，期能從中獲得一個 班級的學童在統計圖概念的試題關聯結構圖所呈現的訊息。
二、研究結論
（一）統計圖概念之認知能力發展次序
研究者透過紙筆測驗及結構圖的分析之後，發現受測學童的 統計圖概念其認知能力發展的先後次序，依序如下： 1.資料的 初步統計概念、2.符號並列概念、3.資料集製圖概念、4.統計圖 的表現概念、5.統計圖子類間的比較概念、6.單資料集統計圖的 統計概念、7.多資料集統計圖的統計概念。
（二）統計圖概念之整體表現
該研究亦發現，受測學童在統計圖概念的整體表現上是為
「長條圖」優於「折線圖」；「折線圖」又優於「圓形圖」，而且
「長條圖」之概念發展與「折線圖」之概念發展有相當大的關聯 性，而「圓形圖」之概念雖有影響學童之統計圖概念的發展，但 似乎與前二者較無階層上的關聯。
伍、潘樾生（2005）之研究
該研究參考國內外文獻及國小現行數學課程，將統計初步概念分為四個 子概念及其十一個子項，子概念為蒐集資料、整理與分類資料、表徵資料及 解釋資料，子項為資料的範圍界定、資料的點計、資料的序列、資料的對應、
資料的分割、資料的類等價、資料的重製、資料的表格化、資料的圖形化、
資料的報讀及資料的推論能力，編製一套統計初步概念試題，藉由試題關聯 結構分析法對施測結果加以進行分析形成結構圖，進而探究學童在統計初步 概念的認知結構。
一、研究方法
該研究以台中縣某國小一班六年級學童為研究對象，施測後，採用 試題關聯結構理論進行筆測資料的分析，盼能從中獲得此班級的學童在 統計初步概念之試題關聯結構圖中所呈現的訊息。
二、研究結論
（一）統計初步概念的十一個子項之認知發展次序：
本研究整理出受測學童在統計初步概念的十一個子項認知 發展，其次序如下：資料的點計能力、資料的對應能力、資料的 範圍界定能力、資料的重製能力、資料的序列能力、資料的報讀 能力、資料的類等價能力、資料的分割能力及資料的推論能力，
但資料的表格化能力與資料的圖形化能力與其他的子項並沒有 階層上的關係。
（二）統計初步概念的四個子概念之認知發展次序：
本研究受測學童在統計初步概念的十一個子項認知分別代 表的子概念─蒐集資料概念、整理與分類資料概念、表徵資料概 念、解釋資料概念，四個子概念彼此間無明顯的階層順序。