結論

本節分為兩個部分，描述三位國小五年級兒童的統計初步概念：第一部分為 研究個案在「描述資料的顯示結果」、「組織和簡化資料」、「呈現資料」以及「分 析與解釋資料」等四個組成之表現情形；第二部分將研究結果與 Jones et al.

（2000）所提出的「統計思考架構」理論做對照。說明如下：

壹、研究個案於各組成之表現情形 一、描述資料的顯示結果

（一）兒童能仔細的判讀資料，並能加以說明統計圖上資料呈現的情 形，且了解圖表上的標題、橫軸、縱軸和圖例所代表的意義，並 能針對各個問題而給予自信、完整的描述，詳實的理解整個圖表 的概況。例如：能清楚的說明長條圖或折線圖上其長條或折線所 代表的項目，也能了解軸上刻度所代表的數值大小，更能指出某 項目所代表的數量關係。

（二）兒童能確認同一資料顯示出的不同結果，對於另一種形式的資料 呈現方式，能確認顯示結果中資料元素間精確的數字對應關係。

例如：對於兩個不同的顯示結果，能仔細的檢查每個項目上的數 量是否相同，作為判定不同顯示結果為相同資料的依據。

（三）當兒童在評估同一資料呈現不同結果的成效時，能集中焦點在多 方面上，但並不能完全產生有條理且可以理解的解釋。例如：多 數認為能直接看出個別數據的統計圖是有用的，只有少數認為那

些已把各個統計數據合起來的統計圖是呈現該資料最合適的統 計圖。

（四）對照 Jones et al.（2000）之「統計思考架構」，三位個案在「描 述資料的顯示結果」已達到層次三或層次四。

二、組織和簡化資料

（一）兒童能將零散或稍加分類的資料做更進一步的分類或排序為各個 小組，並能解釋其分類的方法及依據的原則，進而描述出各項目 數量的多寡。例如：能將各種錢幣、各種魚類以及表格內未分類 的資料加以分類，並記錄其分類原則，但大部分兒童不會利用分 類結果來描述各項目的數量，仍是用最原始的點數方式去陳述資 料的數據。

（二）兒童能嘗試運用估算其中之一個中間值（中位數或平均數） 的 測量方法，來描述整個資料，但其運算的方法及使用的理由並不 完整。例如：在推測中間值時，會以大部分項目皆具有的最少量 為估算值，或是以眾數為估算值，較少以平均數的概念去推測整 個資料的中間值。另外，在計算平均數時，若遇較多項目或是較 大數字，則無法算出正確值來。

（三）兒童能以中間值（中位數或平均數）的測量方法來描述哪一組的 數量有最大的分佈，或是一樣的分佈，但解釋的理由並不完整。

例如：兒童習慣性以最大數與平均數作比較，認為最大數那一組 的數值一定有最大分佈，不知最小數那一組的數值也可能與平均 數有最大分佈。

（四）對照 Jones et al.（2000）之「統計思考架構」，三位個案在「組 織和簡化資料」已達到層次二、層次三與層次四。

三、呈現資料

（一）當兒童被要求完成部分關於資料集合的結構圖表時，能建構出有 效的顯示結果，並能有效的使用大小、零類型方面的概念。例如：

能依照題目上統計圖表的形式，以相同的方式去完成尚未完成的 統計圖表。

（二）兒童能產生有效的顯示結果去呈現一些嘗試重組的資料，且多數 能完整的呈現沒有提供軸刻度的統計圖。例如：在繪製沒有標示 出軸刻度的統計圖時，會先估計各個項目的統計數量多寡，再去 標出所需的刻度大小，進而完成另一種形式的統計圖表。

（三）對照 Jones et al.（2000）之「統計思考架構」，三位個案在「呈 現資料」已達到層次三或層次四。

四、分析和解釋資料

（一）當兒童被要求「解讀資料範圍內的訊息」時，能針對各個問題提 供多種有效的回答，並能做出總體的比較。例如：能了解長度較 長或折點較高的資料代表數量較多的數據，反之，比較短或比較 低的資料代表數量較少的數據，並且能比較各項目間的差距，進 而推論其代表的意義。

（二）對於「這個顯示結果無法說明這個資料什麼訊息」這個問題，做 出相關但卻不完整的回答。例如：雖能從統計圖表標題或圖示之 中獲得相關資訊，但卻只能舉出一個例子，不能再多說明其他無 法顯示的訊息。

（三）當被要求「解讀超過資料本身範圍的訊息」時，嘗試利用資料並 理解情況，但解釋並不完整。例如：多數兒童具有眼見為憑的觀 念，認為沒有呈現出來的資料就不可預測，忽略部分資料因具地 域性或連貫性，而能加以推測、預測其未知的數值。

（四）對照 Jones et al.（2000）之「統計思考架構」，三位個案在「分 析和解釋資料」已達到層次三或層次四。

貳、研究結果與 Jones et al.（2000）的「統計思考架構」理論之對照

一、在「描述資料的顯示結果」、「組織和簡化資料」、「呈現資料」、「分析和 解釋資料」四個組成當中，三位個案當中有一位個案的思考層次之表現 情形具一致性及穩定性，一位具穩定性，呼應 Jones et al.（2000）的「統 計思考架構」理論。

二、三位個案的晤談內容中，表現最佳的組成有「描述資料的顯示結果」和

「呈現資料」，其中，「描述資料的顯示結果」這個組成的表現結果符合 Jones et al.（2000）的「統計思考架構」理論。

三、Jones et al.（2000）的「統計思考架構」理論中，國外兒童在「分析和 解釋資料」這個組成的表現是較為落後的，但在本研究中，三位個案表 現較落後的組成是「組織和簡化資料」。