第四章 研究結果與討論
第三節 不同地區之國小六年級學生在分數加減運算的答題表現及
本節旨在分析不同地區之國小六年級學生在分數加減運算之同分母分 數加減與異分母分數加減上答題的表現及差異情形，以驗證研究假設二：「不 同地區之國小六年級學生在分數加減運算之同分母分數加減與異分母分數加 減的答題表現沒有顯著差異。」是否為真？茲將不同地區之學生的表現與差 異分述如下。
ㄧ、不同地區學生在分數加減運算的答題表現
本研究根據屏東縣不同地區的六年級學生在分數加減運算之兩種運算 類型的答題表現，整理出平均數、標準差與答對率如表 4-3-1。
表 4-3-1 屏東縣不同地區學生在分數加減之兩種運算類型的平均數、標準差及答對率一覽 表
地區 平均數 標準差 人數 答對率
同分母分數加減 (7 題)
一般 5.71 1.897 116 0.82 偏遠 5.10 2.089 140 0.73 特偏 4.90 1.965 125 0.70 全體 5.22 2.014 381 0.75
異分母分數加減 (26 題)
一般 17.71 8.095 116 0.68 偏遠 14.76 8.920 140 0.57 特偏 14.38 8.683 125 0.55 全體 15.53 8.697 381 0.60
由表 4-3-1 可知，不同地區之學生在同分母分數加減運算的平均答對率 分別為：一般地區學生 0.82、偏遠地區學生 0.73、特殊偏遠地區學生 0.70，
其答對率由高而低依序為一般地區學生、偏遠地區學生、特殊偏遠地區學生；
在異分母分數加減運算的平均答對率分別為：一般地區學生 0.68、偏遠地區 學生 0.57、特殊偏遠地區學生 0.55，其答對率由高而低依序為一般地區學生、
偏遠地區學生、特殊偏遠地區學生。無論是同分母分數加減或是異分母分數 加減，在兩種運算類型中皆是一般地區學生的平均答對率最高，其關係見圖 4-3-1。
0.82 0.73 0.68
0.57 (Box’s M=12.184，p=.06>.05)，符合變異數分析的基本假設，因此以多變量
變異數分析研究所得資料時，多變量統計量應參考Wilks' Λ 的值，並將分析 181.398
181.398 798.256
.969* 5.294* 5.399*
組內 378
1499.482 5291.846
5291.846 27944.584
全體 381
1541.48 5473.244
5473.244 28742.84
多變量Λ 值*P<.05 **P<.01 ***P<.001。
單變量 F 值的 α 值採.05/2=.025，*p<.025。
由表 4-3-2，可以得知不同地區學生在分數加減運算學習的的答題表現達 顯著差異（Wilks' Λ＝.969*，p=.017<.05），表示至少有一種運算類型達顯著 差異，故應拒絕研究假設二，也就是說不同地區的國小六年級學生在分數加 減運算之同分母分數加減與異分母分數加減的答題表現上是有所不同的。進 一步以單變量變異數分析，發現不同地區的學生在分數加減運算之同分母分 數 加 減 運 算 (F=5.294 ， p=.005<.025) 和 異 分 母 分 數 加 減 運 算 (F=5.399 ， p=.005<.025)兩個依變項均已達顯著差異。而在單變量變異數同質性檢定中，
依變項「同分母分數加減」在「Levene 法」F 考驗結果（F=1.731，p=.179>.05）
未達顯著，表示未違反變異數同質性的假設，則採 Scheffe 法進行事後比較；
依變項「異分母分數加減」在「Levene 法」F 考驗結果（F=4.213，p=.016<.05）
達顯著，表示違反變異數同質性的假設，則採 Dunnett T3 法進行事後比較，
並將分析結果摘要於表 4-3-3。
表 4-3-3 屏東縣不同地區學生在分數加減運算之單變量變異數分析及事後比較摘要表
中，「一般地區」學生的表現顯著優於「偏遠地區」與「特殊偏遠地區」學生，
而「偏遠地區」學生與「特殊偏遠地區」學生的表現則無顯著的差異。此研 究結果與多數的研究（巫有鎰，1999；李坤榮，1990；吳裕益，1993；張善 楠、黃毅志，1999）結果相符，顯示城鄉地區學生的學業成就確實有明顯差 異。