研究工具

本研究透過紙筆測驗來收集所需要的資料，茲針對其內容分述如下：

一、試題的編製與內容

本研究之研究工具為自編之筆試測驗，研究者針對研究問題編製出試題 內容，試題內容是研究者參考九年一貫課程綱要、國小各版本之數學教科書 及相關的文獻資料所編製而成。由於本研究主要針對分數加減運算部分進行

研究，所以試題的內容與設計皆以計算題的形式呈現。

本研究編製之試題內容考量分數的運算類型與分數的類型兩部分。其 中，運算類型分為兩分數相加與兩分數相減；分數的類型則分為非帶分數（真 分數、假分數）與帶分數。在分數的加法運算中，被加數可以是非帶分數、

帶分數與整數；加數亦可以是非帶分數、帶分數與整數，扣除「整數+整數」

的題型，可以將分數加法的題目分為 8 種題型，又考量加法具備交換律的性 質，扣除重複的部分，剩下 5 種題目類型，分別是「非帶分數+非帶分數」、「非 帶分數+帶分數」、「帶分數+帶分數」、「非帶分數+整數」、「帶分數+整數」。

在分數的減法運算中，被減數可以是非帶分數、帶分數與整數；減數亦可以 是非帶分數、帶分數與整數，扣除「整數－整數」的題型，可以將分數減法 的題目分為 8 種題型，分別是「非帶分數－非帶分數」、「非帶分數－帶分數」、

「帶分數－非帶分數」、「帶分數－帶分數」、「非帶分數－整數」、「帶分數－

整數」、「整數－非帶分數」、「整數－帶分數」。

另外，參考 Kieren（1976）的研究，除了同分母分數加減運算外，又可 以將異分母分數加減運算的試題依兩分數之分母有無倍數關係，區分為分母 間有倍數關係的異分母分數加減，如：1/2＋3/4；分母間無倍數關係的異分母 分數加減，如：1/7＋1/11。期以此份試題調查學生在分數加減運算的學習情 形。本研究之筆試測驗的題目類型分配如表 3-4-1：

表 3-4-1 分數加減運算測驗題目類型分配表

非帶分數+帶分數

（一）第一次預試

研究者以自編之紙筆測驗試題，商請兩位現職之國小六年級教師審核試 卷內容和可行性，確立符合學生之程度和教材內容，完成紙筆測驗初稿，進 行第一次預試（試卷於附錄一）。

1.實施目的：了解本研究施測試題之可行性與學生完成測驗所需之時間。

2.實施對象：屏東縣某國小某一班之六年級學生共 6 名，此班級不是正式研 究對象的班級。

3.施測方式：採集體測驗。

4.測驗時間：不限制時間。

5.測驗結果：本次測驗發現大部份學生能在 35 分鐘內完成試題，所以將正式 測驗時間訂為 40 分鐘。研究者將學生的答題結果，提出與兩位 現職的高年級教師以及四位數理教育研究所同學討論後，認為 部分試題的數據太小、題目偏易，建議將數據改大，希望能增 加試題的鑑別度。因此，將第 2、4、9、11、16、20、24 及 29 等 8 題的數據進行修改，成為第二次預試題目（試卷於附錄二）。 修改的內容整理如表 3-4-3：

表 3-4-3 分數加減運算測驗第一次預試試題修改一覽表

度愈高愈好，最低應大於 0.25（余民寧，2002）。本份預試試 卷之難度範圍是 0.45~0.82（見附錄四），鑑別度指數範圍是 0.28~0.90（見附錄四），具有不錯之鑑別度。因此，本研究保 留第二次預試試題的三十三題作為正式測驗題目（試卷於附錄 三）。

二、試題的信度

本筆試測驗工具的信度是從屏東縣一般地區學校與偏遠地區學校選取 6 個班合計 118 名學生進行紙筆預試來作為信度之研究樣本。本研究採對錯做 二元化計分，因此採Cronbach's α 值檢驗本研究工具之信度是否具內部一致 性，經統計分析其測驗結果Cronbach's α 值為 .953，顯示試題具有不錯的信 度。

三、試題的效度

本測驗試題之效度採內容效度及專家效度。

1.內容效度

本測驗試題是參考九年一貫課程綱要、國小各版本之數學教科書及相關 的文獻資料所編製而成，並將試題作內容分析，如表 3-3-1。根據表 3-3-1「分 數加減運算測驗」試題內容分析表，可以檢查到測驗內容涵蓋所欲測量的教 學目標與教材內容，所以本測驗試題具有適當的內容效度。

2. 專家效度

在完成筆試測驗試題的編製後，研究者委請屏東教育大學數理教育研究 所的教授和研究生、以及數位現職國小高年級的數學老師，共六位專家依據 筆試試題的類型與內容來檢核筆試試題的合適性。再根據專家的看法與建議 加以修改，成為筆試測驗試題的初稿，再進行預試，然後依施測的結果進行 試題修正，而成為正式的筆試測驗工具，故本測驗試題具有良好的專家效度。

所以，本研究之筆試測驗工具具備良好的內容效度及專家效度。