第四章 研究結果與討論
第四節 不同家庭社經地位之國小六年級學生在分數加減運算的答
第四節 不同家庭社經地位之國小六年級學生在分 數加減運算的答題表現及差異情形
本節旨在分析不同家庭社經地位之國小六年級學生在分數加減運算之 同分母分數加減與異分母分數加減上答題的表現及差異情形，以驗證研究假 設三：「不同家庭社經地位之國小六年級學生在分數加減運算之同分母分數加 減與異分母分數加減的答題表現沒有顯著差異。」是否為真？茲將不同家庭 社經地位之學生的表現與差異分述如下。
ㄧ、不同家庭社經地位學生在分數加減運算之同分母分數 加減與異分母分數加減的答題表現
本研究根據屏東縣不同家庭社經地位的六年級學生在分數加減之兩種 運算類型的答題表現，整理出平均數、標準差與答對率如表 4-4-1。
表 4-4-1 屏東縣不同家庭社經地位學生在分數加減之兩種運算類型的平均數、標準差及答 對率一覽表
家庭社經地位 平均數 標準差 人數 答對率
同分母分數加減 (7 題)
非低 5.39 1.892 278 0.77 低 4.75 2.256 103 0.68 全體 5.22 2.014 381 0.75
異分母分數加減 (26 題)
非低 16.30 8.468 278 0.63 低 13.46 9.005 103 0.52 全體 15.53 8.697 381 0.60
由表 4-2-1 可知，不同家庭社經地位之學生在同分母分數加減運算的平 均答對率分別為：非低家庭社經地位學生 0.77、低家庭社經地位學生 0.68，
其答對率以非低家庭社經地位學生較高，而低家庭社經地位學生較低；在異 分母分數加減運算的平均答對率分別為：非低家庭社經地位學生 0.63、低家 庭社經地位學生 0.52，其答對率也是以非低家庭社經地位學生較高，而低家 庭社經地位學生較低，不同家庭社經地位學生在兩種運算類型之平均答對率 關係見圖 4-4-1。
圖 4-4-1 屏東縣不同家庭社經地位學生在分數加減的兩種運算類型之平均答對率分析
值得一提的是，不同家庭社經地位之學生在同分母分數加減與異分母分 數加減這兩種運算類型之標準差值的比較，皆是以低家庭社經地位學生較
高，而非低家庭社經地位學生較低。見圖 4-4-2。
圖 4-4-2 屏東縣不同家庭社經地位學生在分數加減的兩種運算類型之標準差統計圖
二、不同家庭社經地位學生在分數加減運算之同分母分數 加減與異分母分數加減的答題表現差異
為瞭解屏東縣國小六年級非低家庭社經學生及低家庭社經學生在分數加 減運算之同分母分數加減與異分母分數加減上答題表現的差異情形，本節以
「家庭社經地位」為自變項，「同分母分數加減」及「異分母分數加減」兩種 運算類型為依變項，進行獨立樣本單因子多變量變異數分析。由於變異數同 質性檢定未達顯著水準(Box’s M=6.054，p=0.111>0.05)，符合變異數分析的基 本假設，因此以多變量變異數分析研究所得資料時，多變量統計量應參考 Wilks' Λ 的值，並將分析結果摘要於表 4-4-2：
表 4-4-2 屏東縣不同家庭社經地位學生在分數加減運算之多變量變異數分析摘要表 135.772
135.772 608.668
0.978* 7.595* 8.199*
組內 379
1511.195 5337.473
5337.473 28134.172
全體 381
1541.481 5473.245
5473.245
28742.84
多變量Λ 值*P<.05 **P<.01 ***P<.001。
單變量 F 值的 α 值採.05/2=.025，*p<.025。
由表 4-4-2 結果顯示不同家庭社經地位學生在分數加減運算之答題表現 達顯著差異(Wilks' Λ＝.978*，p=.014<.05)，表示至少有一種運算類型達顯著 差異，故應拒絕研究假設三，也就是說不同家庭社經地位的國小六年級學生
且學生間的得分差異性較小，反觀低家庭社經地位學生則是平均得分較低，
且學生間的得分差異性較大。
此外，本節研究結果顯示屏東縣的六年級學生在分數加減運算的答題表 現，會因為家庭社經地位的不同而有所差異。不同家庭社經地位學生間的答 題表現有差異的情形，無論是在同分母分數加減運算或是異分母分數加減運 算，「非低家庭社經地位」學生的表現均顯著優於「低家庭社經地位」學生。
此結果與過去的研究（黃毅志，1996；周新富，1999；謝孟穎，2003）結果 相符，顯示家庭社經地位會正面影響子女學業成就。