研究對象

本研究旨在探討屏東縣的國小六年級學生在分數加減運算的答題表現，

並進一步分析在族群、地區、家庭社經地位及性別等不同的因素下，學生於 分數加減運算之答題表現及差異情形。以下分別依預試樣本、正式施測樣本 等兩部分做更詳細的說明：

一、預試樣本

本研究筆試測驗工具共進行兩次預試，第一次的預試對象為屏東縣某國 小某一班六年級學生共 6 名(數學程度為 2 高、2 中、2 低)進行預試，目的在 了解學生實際施測的情形與完成測驗所需的時間，並據以作為測驗工具之調 整及修改的依據。第一次預試施測時發現，大部分學生約 35 分鐘內可以完成 所有試題，所以將正式測驗時間訂為 40 分鐘。第二次的預試樣本採方便取

樣，對象分別選自屏東縣兩個地區的學校，其中一般地區 3 班 75 位學生、偏 遠地區 3 班 43 位學生，共計 6 個班 118 位的六年級學生進行紙筆預試，目的 為確立本研究施測試題的可行性。預試結束後，統計學生答題結果並進行信 度評估。第二次預試人數統計的情形見表 3-3-1。

表 3-3-1 第二次預試人數統計表

學校分類 抽樣班級數(班) 抽樣數(人)

一般地區 3 75

偏遠地區 3 43

合計 6 118

二、正式施測樣本

本研究欲探討國小六年級學生在分數加減運算之答題表現。正式的研究 樣本選定屏東縣國小的六年級學生為施測對象。

本研究採用分層叢集抽樣，以屏東縣之國小六年級學生為正式施測樣 本，分別依各學校屬性：一般地區、偏遠地區、特殊偏遠地區等三個地區，

共選取 381 人。研究樣本愈大，誤差愈小；研究樣本愈小，誤差愈大（郭生 玉，1998）。根據相關研究，Anderson 提出當母群體人數在 5000~10000 人 時，在 5%可接受的誤差範圍內，最少的樣本數需為 356 人(Verma, 1999)。

Creswell 提出調查研究取樣至少要 350 人；Lodico、Spaulding 和 Voegtle(2006) 認為調查樣本人數 5000 人或以上的大母群體時，樣本數在 350~500 人即可（引 自王文科、王智弘，2008）。本研究旨在探討族群、地區、家庭社經地位及 性別等不同的因素下，學生於分數加減運算之答題表現及差異情形，本研究 若同時兼顧族群、地區、性別與家庭社經地位等四個背景因素作比例原則抽 樣，抽樣過程將會很繁複且樣本數會過於龐大。有鑑於此，在人力、物力的 考量與抽樣無法針對四個因素面面俱到的情形下，本研究並未依比例原則來

抽樣。本研究僅分別依一般地區、偏遠地區、特殊偏遠地區選取漢族、新住 民及原住民等三個族群的樣本對象，由於原住民族群的人數較少且一般地區 並無原住民學校，所以原住民族群僅從偏遠地區與特偏地區抽樣。總計自屏 東縣 9436 位國小六年級學生 (取自屏東縣教育處 101 學年度學生數統計資料) 中選取 381 位作為本次正式施測之研究對象，其中：一般地區學生人數 116 人、偏遠地區學生人數 140 人、特殊偏遠地區學生人數 125 人，整理三個地 區所抽樣之六年級學生人數如表 3-3-2：

表 3-3-2 屏東縣六年級學生正式施測抽樣人數一覽表

地區

一般 偏遠 特偏

學校(所) 2 3 4

班級數 4 5 6

學生數 116 140 125

學生數總計（人） 381

三、研究樣本之基本資料描述

本研究共收回施測試卷 386 份，剔除大部份空白之無效試卷與特殊生之 試卷共 5 份，共計有效試卷 381 份。並將學生依族群、地區、家庭社經地位 以及性別的不同，區分為四個自變項，人數在四個變項上的分布如下所述：

（一）族群

分成漢族、新住民以及原住民等三個族群，其中漢族學生有 289 人、新 住民學生有 38 人、原住民學生有 54 人，詳如下表 3-3-3。

表 3-3-3 屏東縣六年級學生正式施測之族群人數一覽表

族群 漢族 新住民 原住民 合計(人)

人數 289 38 54 381

（二）地區

分成一般、偏遠以及特殊偏遠等三個地區，其中一般地區學生有 116 人、

偏遠地區學生有 140 人以及特殊偏遠學生有 125 人，詳如下表 3-3-4。

表 3-3-4 屏東縣六年級學生正式施測之地區人數一覽表

地區 一般 偏遠 特偏 合計(人)

人數 116 140 125 381

（三）家庭社經地位

分成非低家庭社經地位、低家庭社經地位等二種社經地位，其中非低家 庭社經地位學生有 278 人、低家庭社經地位學生有 103 人，詳如下表 3-3-5。

表 3-3-5 屏東縣六年級學生正式施測之家庭社經地位人數一覽表

家庭社經地位 非低家庭社經地位 低家庭社經地位 合計(人)

人數 278 103 381

（四）性別

分成男生、女生兩個性別，其中男生有 188 人、女生有 193 人，詳如下 表 3-3-6。

表 3-3-6 屏東縣六年級學生正式施測之性別人數一覽表

性別 男生 女生 合計(人)

人數 188 193 381