不同教學策略對五年級學生學習「分數乘法」單元之成就情形的影響

本節主要分析並比較接受「應用型教學策略」及「傳統講述教學法」對全體 研究對象在學習「分數乘法」單元之學習成效。研究者以三個面向對兩組全體學 生進行比較：

壹、 實驗組與控制組在「分數乘法」單元成就測驗後測得分之差異情形

為了解兩組學生之學習成就情形，研究者將實驗組與控制組學生在不同的教 學策略下，學習「分數乘法」單元後的得分分佈情形統計表及得分情形摘要表整 理如表 4-1-1 及 4-1-2 所示。其中，因全體研究對象之最低得分為 40 分，故表 4-1-1 之總分得分區間由 40~49 分為起始點。

表 4-1-1

全組學生在「分數乘法」單元成就測驗後測得分分佈情形統計表

總得分(分) 實驗組(人) 控制組(人)

40~49 0 1

50~59 0 2

60~69 0 2

70~79 1 3

80~89 13 7

90~93 5 6

94 7 5

合計(人) 26 26

表 4-1-2

全組學生在「分數乘法」單元成就測驗後測得分情形摘要表

研究對象 人數（人） 最小值（分） 最大值（分） 平均數（分） 標準差 實驗組 26 70 94 89.35 5.261 控制組 26 40 94 80.81 15.086

由表 4-1-1 可知，實驗組全體學生的總得分均於及格分數（60 分）之上，最 低得分為 70 分；而控制組則有 3 位學生的總得分低於及格之標準，佔控制組學 生之 12%，其中最低得分為 40 分。在實驗組中得到滿分的學生有 7 人，佔實驗 組學生之 27%；而控制組中得到滿分的學生有 5 人，佔控制組學生之 19%。

由表 4-1-2 可知，實驗組全體學生之平均成績為 89.35 分，高於控制組的 80.81 分，且兩者間相差了 8.54 分。而實驗組的標準差 5.261 也低於控制組的 15.086，

可見前者成績較後者集中。

貳、 實驗組與控制組在「分數乘法」單元問題之理解情形。

為了解兩組學生在各題之答題表現，研究者將實驗組與控制組學生在不同的 教學策略下學習「分數乘法」單元後的各題答對率整理如表4-1-3並繪製如圖4-1-1 所示。

表 4-1-3

實驗組與控制組全組學生在各題之答對率統計表

題號 實驗組答對率 控制組答對率

1-1 86% 79%

1-2 98% 78%

1-3 91% 85%

1-4 84% 82%

1-5 97% 89%

1-6 100% 98%

1-7 88% 62%

1-8 100% 96%

2-1 95% 88%

2-2 100% 95%

2-3 99% 83%

2-4 100% 68%

2-5 97% 97%

2-6 91% 79%

2-7 92% 93%

2-8 95% 90%

2-9 99% 96%

平均答對率 94.82% 85.83%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 題號 答對率

實 驗 組

控 制 組

圖 4-1-1 實驗組與控制組全組學生在各題之答對率統計圖 研究者根據表 4-1-3 及圖 4-1-1 所顯示之結果，可獲得以下推論︰

一、 實驗組的平均答對率94.82%，高於控制組的平均答對率則85.83%。 二、 實驗組之各題答對率均在 80%之上，其中更有四題之答對率為 100%，亦

即全數的實驗組學生均完全答對此四題，而其分別為計算題部分的 1-6、

1-8 及應用題部分的 2-2、2-4。在對照試題內容後發現，此四題均沒有牽 涉到整數或帶分數的運算，而是單純的真（假）分數×真（假）分數，由 此推得，在分數的乘法運算中，沒有牽涉到整數或帶分數運算的題型，對 實驗組學生而言是較容易的。

三、 控制組之各題答對率大致均在 80%之上，但該組學生在 1-7、2-4 的表現 卻特別不理想。在對照試題內容後發現，此兩題為整份試卷中僅有的要求 學生先約分後再計算之題型，由此推得，在分數的乘法運算中，約分概念 對控制組學生而言是較困難的。

四、 實驗組之各題答對率大部分均較控制組佳，唯 2-7 的答對率較控制組低了 1%，研究者在分析該組答錯此題之五名學生的解題情形後，將學生錯誤 類型整理如表 4-1-4 所示。

表 4-1-4

表 4-1-5

實驗組與控制組組內迴歸係 數同質性檢定摘要表

變異來源 型Ⅲ平方和 自由度 均方和 F值 p值 班級＊前測 633.102 1 633.102 6.275 .016

誤差 4843.151 48 100.899

由表 4-1-5 可知，實驗組與控制組組內迴歸係數同質性檢定結果為 F＝

6.275，p＝ .016＜ .05，達顯著差異水準，表示兩組迴歸線並非平行，此結果違 反共變數組內迴歸係數同質性假定，因此不宜採用共變數分析，而應使用「詹森–

內曼法」來進行分析，得表 4-1-6 及圖 4-1-2。

表 4-1-6

實驗組與控制組組內迴歸線相交點及差異顯著點摘要表

實驗組 控制組

迴歸斜率 截距 迴歸斜率 截距 .03 88.04 .26 72.06

交叉點 70.48

差異顯著點 217.73 44.83

由表 4-1-6 可知，當學生的前測成績在 44.83 分與 217.73 分之間時，兩組學 生在接受不同教學法後所測得之後測成績沒有顯著差異；而前測成績高於 217.73 分及低於 44.83 分之學生，其在接受不同教學法後所測得之後測成績則會有顯著 差異。因本研究之研究工具滿分為 94 分，故僅有前測成績低於 44.83 分之學生在 接受不同教學法後所測得之後測成績有顯著差異。

70 75 80 85 90 95

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 前測成績

後 測 成 績

實 驗 組 控 制 組

圖 4-1-2 實驗組與控制組前後測得分之組內迴歸線顯示圖

由圖 4-1-2 可知，當學生前測成績低於 44.83 分時，實驗組的後測成績高於 控制組，亦即對前測成績低於 44.83 分的學生而言，在學習「分數乘法」單元時，

若教師採用「應用型教學策略」進行教學，則其學習成效將優於採用「傳統講述 教學法」。

為了解實驗組與控制組學生前測成績符合上述達顯著標準之人數，研究者以 44.83 分為分水嶺，將兩組前測成績分布情形統計如表 4-1-7 所示。

表 4-1-7

實驗組與控制組前測成績分布情形統計表

由表 4-1-7 可知，實驗組前測成績低於 44.83 分的有 15 人，控制組則有 20 人，合計 35 人，占總人數之 67%。

研究對象 前測成績低於 44.83 分（人） 前測成績高於 44.83 分（人）

實驗組 15 11

控制組 20 6

X=70.48 X=44.83

第二節 不同教學策略對不同分群學生學習「分數乘法」單元之