研究工具

本研究用以達成研究目的之工具分別為教學策略及施測工具，以下就此兩部 份分別進行說明：

壹、 教學策略

本研究之教學策略為應用型教學策略，研究者先由康軒版數學科第十冊課本 中整理歸納出「分數乘法」單元的教學課題，如表 3-4-1 所示。

表 3-4-1

分數乘法單元之教學課題表

課題編號 內 容 課題編號 內 容 課題 1 帶分數乘整數 課題 6 真分數乘真分數

課題 2 整數乘真分數 課題 7 能約分的真分數乘真分數 課題 3 整數乘帶分數 課題 8 帶分數乘真分數

課題 4 單位分數乘單位分數 課題 9 帶分數乘帶分數 課題 5 單位分數乘真分數

研究者以表 3-4-1 中的課題 1-9 為基礎，與指導教授及數位資深教師討論後，

畫出教學結構圖，如圖 3-4-1 所示。

圖 3-4-1 分數乘法單元之教學結構圖 8

9

7 6

5

4 3

2 1

最後，研究者以圖 3-4-1 為基礎，並由應用型教學策略所對應之演算法推論 出實驗組的教學順序，而控制組之教學順序則為康軒版數學科第十冊課本中所安 排之教學順序，如表 3-4-2 所示。

表 3-4-2

分數乘法單元之教學順序表

來 源 教 學 順 序 （ 課 題 ) 應用型教學策略 2  4  5  6  1  3  7  8  9

康軒版課本 1  2  3  4  5  6  7  8  9

由表 3-4-2 可知，兩組在教學順序上，除了 7、8、9 三個課題的順序一致，

其餘之課題的順序都不相同，在課題 1 至 6 之中，實驗組之教學順序以帶分數為 分水嶺，先教整數×真分數，再教真分數×真分數，最後才處理有帶分數的乘法；

而控制組之教學順序則是以乘數及被乘數之屬性做區別，先教分數×整數（包含 帶分數），再教整數×分數（包含帶分數），最後處理分數×分數的部份。

貳、 施測工具

本研究用以蒐集資料的施測工具包括：分數乘法單元成就測驗前測卷及後測 卷（重組卷）。且為了解學生的解題歷程，試卷內容均以建構反應題來呈現。

一、 試卷之效度 (一) 專家效度

研究者參考康軒版第十冊第一單元之課本與習作、教育部於民國九十二 年所公佈之國民中小學九年一貫課程綱要、蒐集之文獻及數位校內外資深數學 教師之意見，進行試題之編製與修改，在完成初步試題後，請指導教授協助審 核修正，以完成分數乘法單元成就測驗預試試題。

(二) 內容效度

分數乘法單元成就測驗預試試題完成後，研究者依據台灣基測中心所採 用之認知層次，將單元教學目標以「概念理解」、「程序執行」及「解題思考」

三層次做分類，制定試題之雙向細目表，以作為審核教材、試題與教學目標間

關係之依據，其雙向細目表如表 3-4-1 所示。

表 3-4-3

分數乘法單元成就測驗前測卷之雙向細目表

教材內容 教學目標

合計題數 概念理解 程序執行 解題思考

帶分數乘整數 1-1 2-1 2

整數成真分數 1-6 2-3 2

整數成帶分數 1-7 1

單位分數乘單位分數 1-5 2-5 2

單位分數乘真分數 2-2 1

真分數乘真分數 1-3 2-7 2

能約分的真分數乘真分數 1-2 2-8 2

帶分數乘真分數 1-8 2-9 2

帶分數乘帶分數 1-4 2-4

2-6 3

合計題數 1 7 9 17

二、 試題分析

研究者以預試樣本在分數乘法單元成就測驗預試中的表現為依據，分析該 試卷中各試題之信度、效度、鑑別度，進而修改部分試題以形成正式試卷，各 試題分析結果如表 3-4-2 所示。

分數乘法單元成就測驗預試試題共有 2 種題型，其中，第一大題為須寫出 解題過程的計算題，共有 8 小題；第二大題為應用題，學生必須先理解題意後 再列出式子，並計算出答案，共有 9 小題，整份試卷合計共有 17 小題。

⊙

◎

◎

表 3-4-4

分數乘法單元成就測驗預試試卷之試題分析表

題號 刪除後信度 難度 鑑別度 整份試卷之信度 1-1 .899 .78 .33

.900 1-2 .898 .83 .33

1-3 .894 .75 .49 1-4 .893 .65 .49 1-5 .889 .75 .53 1-6 .891 .65 .69 1-7 .891 .69 .61 1-8 .892 .73 .53 2-1 .897 .77 .47 2-2 .891 .77 .46 2-3 .893 .80 .40 2-4 .891 .72 .56 2-5 .888 .73 .54 2-6 .893 .74 .51 2-7 .902 .77 .43 2-8 .889 .73 .51 2-9 .907 .14 .24 註： ：刪除後信度較高（＞ .900）。

⊙：難度值太高或太低（＞ .8 或＜ .6）。 ◎：鑑別度太低（＜ .4）。

⊙

◎

◎

●

⊙ ◎

●

●

由表 3-4-2 可知：

(一) 整份試卷的 Cronbach’s α 值為 .900，故此份試卷具有良好之內部一致 性。其中，大部分試題的刪除後信度均小於原試卷信度，唯 2-7 與 2-9 二題的刪除後信度高於原試卷信度，故修改。

(二) 本成就測驗之目的在測量學生是否已學會課程所教的基本能力，因此試 卷偏易，故整份試卷多數試題的難度值均介於 .6 至 .8 之間。唯 2-9 難 度值為 .14，太低，予以修改；而 1-2 難度值為 .83，太高，也予以修改。

(三) 大部分試題的鑑別度為 .4 以上，屬優良試題 (Ebel and Frisbie,1979)，唯 1-1、1-2 與 2-9 三題的鑑別度小於 .4。其中，1-1 與 1-2 的鑑別度均為 .33，

但因此兩題均為測驗學生關於分數乘法概念的基本計算題，且在總得分 為前 27%（高分群）的學生中，於 1-1 未得滿分的兩位同學均為計算錯 誤，因此導致本題之鑑別度低於期望值，故與專家討論後決定此題保留 且不予修改，但 1-2 則需修改，而 2-9 之鑑別度為 .24，偏低，也需修改。

綜合上述各項因素，需修改之題目為 1-2、2-7 與 2-9，共計 3 題，均與專 家討論後修改至正式試卷中，其修正方式如表 3-4-5 所示。

表 3-4-5

分數乘法單元成就測驗預試試題修改過程表

預試試卷試題 修改原因 處理方式 正式試卷試題 1-2

5

6 × 4 5

鑑別度稍低 (＜ .4)且難度值 太高(＞ .8)。

將除數的分母與被 除數的分子，修改 為非互為一倍之關 係，以提高其試題 難度。

5

6 × 4 15

(先約分，再計算)

(先約分，再計算)

預試試卷試題 修改原因 處理方式 正式試卷試題