本章旨在探討應用型教學策略在國小五年級分數乘法單元之準實驗研究。全 章共分為五小節，首先闡述本研究之動機，其次說明研究目的，接著列舉研究問 題及假設，再針對本研究之範圍與限制做逐一描述，最後將明確的界定本研究中 所提及之專有名詞。
第一節 研究動機
在不算長的教學生涯中，每每觸及分數相關單元時總是有很深的感慨，同樣 的題目，若將題目中的整數替換成分數，則後者之表現往往大不如前者，學生對 分數似乎潛在著一股莫名的恐懼感，而對數學表現本來就不佳的學生而言更是如 此！研究者認為會造成如此詭譎的教學問題，或許和分數乘法課程的教學流程及 順序編排有關。
放眼國內外，有許多學者針對學生在分數領域的表現進行了研究，並得到以 下結論︰國小學生在進入分數的學習領域後，往往將面臨到很大的挑戰（劉祥 通，2004）。多年來在不同的調查結果都再再顯示了，學生的分數相關概念及能 力是差強人意的（鄭振初，2006）。分數文字題一直以來便是學生心中的痛，其 對於學生而言，不像整數問題那麼的有感覺，所以學生在處理時，常會出現一些 迷思概念，導致學習成效不盡理想（呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩，2009）。
而國外學者 Behr, Harel, Post and Lesh (1992)更是直接點出：「學習分數概念是兒 童在數學發展上的一個嚴重障礙。」由各學者的研究結論不難看出，分數概念對 於學生而言確實困難重重。
儘管分數在孩子的世界裡或許困難無比，甚至可能成為其後數學學習道路上 的一顆絆腳石，但在學生學習數學知識的過程中卻扮演著非常重要的角色。國內 學者劉秋木（1996）就曾指出，在小學階段，分數是數學領域最高的概念，不僅 如此，其也是往後學習數學課程的基石。而國外學者 Behr, Lesh, Post and Silver
(1983)不僅強調了分數概念在數學學習領域的重要性，還分別從三個面向加以論 述：從實際層面來看，一旦學生建立好分數概念，便可以解決日常生活中的問題；
從心理層面來看，透過分數問題能使學生發展其心智結構，進而延續智慧的發 展；從數學層面來看，分數概念的理解奠定了學生未來在學習代數時的基礎（引 自劉祥通，2004，頁 14）。既然分數是一門如此艱難卻又極其重要的概念，身為 教學者的我們該如何將其以最淺顯易懂的方式教給學生，便成為最最關鍵性的任 務了。
想要完成有效能的教學，必須具備各方面的條件，其中，好的教材便是不可 或缺的一項。在教學現場，最常使用的教材便是教科書了，而教科書中每個單元 內容的編排順序雖為眾專家學者的辛苦結晶，但若能依照教師的教學目標及學生 的能力，適時的調整各各概念的教學順序，學生是否能更容易理解或吸收？研究 者在教學的旅程中，不斷思索著這個問題，甚至總喜歡在數學課時，以課本為基 礎，用自己的方式將概念教授給學生，以達成教學目標，由幾次的教學經驗中不 難發現，如此不照本宣科的教學方式似乎較能引起學生的注意。鍾靜（2005）也 曾在研究中指出，即使是不同年代的課程，其在實施時都會產生三種不同面向的 課程，即專家所設計的課程、教師所教授的課程、學生所學習到的課程，而課程 改革時的重要關鍵之ㄧ即是在縮小這三種課程之間的落差，因此，是否能有效的 成為教科書與學生之間的媒介，便是教師最重要的工作了！
數學概念是日積月累的，學生在學習上遇到困難的原因有一部分是因為先備 知識的不足。國內學者劉湘川（2004）主張，在數學學習的過程中，前一項知識 或能力的學習往往會左右後一種知識或能力的學習之好壞。也正因如此，在教學 現場常常可以碰見許多學生因為在中、低年級階段分數相關概念沒有學好，導致 其升上高年級後，在學習分數的乘、除法概念時，倍感吃力。如何才能讓學生在 先備概念不是這麼齊全的狀態下，也能較輕鬆的吸收新知識，便成為了本研究者 最想探討的議題，因此決定採用比起先備知識，更著重目標課題之連貫性及其解
決應用題能力的應用型教學策略來進行五年級的分數乘法單元之教學。
第二節 研究目的
依據上述之研究動機可知，研究者欲使用應用型教學策略進行國小五年級分 數乘法單元之教學，並將其結果與採傳統講述教學方法之班級進行比較，以利觀 察兩者間教學成效差異情形。以下歸納出本研究之具體研究目的︰
壹、 分析兩種教學方法對國小五年級學生在學習「分數乘法」單元之成效差異。
貳、 分析兩種教學方法對不同分群的國小五年級學生在學習「分數乘法」單元之 成效差異。
參、 分析兩種教學方法對沒有就讀數學補習班的國小五年級學生在學習「分數乘 法」單元之成效差異。
肆、 提供國小教師在教授分數乘法單元及使用應用型教學策略時之參考。
第三節 待答問題
根據上述研究目的，本研究待答問題如下：
壹、 兩種教學方法對國小五年級學生在學習「分數乘法」單元之成效差異情形為 何？是否達到顯著差異？
貳、 兩種教學方法對不同分群的國小五年級學生在學習「分數乘法」單元之成效 差異情形為何？是否達到顯著差異？
參、 兩種教學方法對沒有就讀數學補習班的國小五年級學生在學習「分數乘法」
單元之成效差異情形為何？是否達到顯著差異？
第四節 研究範圍與限制
壹、 研究範圍
本研究係以新北市五股區某國民小學五年級的兩個班級共 52 位學生為研究 樣本，進行「國小五年級學生分數乘法成就測驗」，並根據學生的答題表現來進 行分析。
貳、 研究限制
本研究在研究過程中之主要限制如下：
一、 研究對象
以新北市五股區某國小一百零一學年度之五年級兩個班級共 52 位學生為 取樣樣本，正式施測時，僅實驗組由研究者親自進行施測，而控制組部份則委 由該班導師協助進行。
二、 研究時間
以研究對象學習「分數乘法」單元內容為主，現行國民小學一節課為 40 分鐘，本研究教學時間共 5 節課，合計 200 分鐘。
三、 研究內容
以康軒版國小五年級數學科「分數乘法」單元為實驗教學單元。
四、 研究方法
以紙筆測驗的結果為數據，用 SPSS 軟體進行學生分數乘法概念的學習成 效分析。
因本研究有上述研究對象、研究時間及研究內容等種種限制，故此份研究結 果不宜作過度或衍伸之推論。
第五節 名詞解釋
本研究之主要目的為探究使用「應用型教學策略」及「傳統講述教學法」，
對國小五年級學生進行「分數乘法」單元教學之成效差異，為避免認知上的混淆，
茲將本研究內所使用到的重要名詞解釋敘述如下：
壹、 應用型教學策略
本研究所指的應用型教學策略係由日本學者竹谷誠、船橋芳雄、中內臣哉三 人，於2007年透過竹谷誠教授的「策略性教學課題系列化法」(Strategic Task Sequencing Method，簡稱STS法)並以理論的觀點來建構系列化順序，所提出四種
不同的教學策略其中之ㄧ種，是選擇著重目標課題之連貫性及學生解決應用題能 力的一種教學策略。
貳、 傳統講述教學法
本研究所指的傳統講述教學法，為教師在教授分數乘法單元時，完全依照康 軒版第十冊第一單元課本編排之教學順序進行，並單純的透過黑板及教具將訊息 以講授方式直接傳遞給學生，進而達成教學目標。
參、 國小五年級學生
本研究所指的五年級學生，為一百零一學年度就讀於台灣國小五年級，並已 修習完國小四年級數學課程之學生。
肆、 「分數乘法」單元
本研究所指的分數乘法單元，其內容僅包含「整數×分數」、「分數×整數」
及「分數×分數」三大類。
伍、 數學補習班
本研究所指的數學補習班，為坊間私設的校外補習班，於非學校上課時間專 為學生預習或複習該學期所應學習之數學科內容，其上課教材和學校所使用的均 一致。