不同教學策略對未就讀數學補習班學生在學習「分數乘法」單元之成就

本節主要探討接受「應用型教學策略」及「傳統講述教學法」對未就讀數學 補習班之研究對象在學習「分數乘法」單元之學習成效。研究者以三個面向對兩 組未就讀數學補習班之學生進行比較：

壹、 實驗組與控制組未就讀數學補習班之學生在「分數乘法」單元成就測驗後測 得分之差異情形。

為了解兩組學生之學習成就情形，研究者將實驗組與控制組未就讀數學補習 之學生在不同的教學策略下學習「分數乘法」單元後的得分情形統計表及摘要表 整理如表 4-3-1 及表 4-3-2 所示。

表 4-3-1

未就讀數學補習班之學生在「分數乘法」單元成就測驗後測得分情形統計表

總得分(分) 實驗組(人) 控制組(人)

40~49 0 1

50~59 0 2

60~69 0 2

70~79 1 3

80~89 8 4

90~93 3 3

94 4 1

合計(人) 16 16

表 4-3-2

未就讀數學補習班之學生在「分數乘法」單元成就測驗後測得分情形摘要表 研究對象 人數（人） 最小值（分） 最大值（分） 平均數（分） 標準差

實驗組 16 70 94 89.13 5.784 控制組 16 40 94 75.00 16.468

由表 4-3-1 可知，實驗組全體未就讀數學補習班之學生的總得分均於及格分 數（60 分）之上，最低得分為 70 分；而控制組則有 3 位學生的總得分低於及格 之標準，佔控制組學生之 19%，其中最低得分為 40 分。在實驗組中得到滿分的 學生有 4 人，佔實驗組學生之 25%；而控制組中得到滿分的學生有 1 人，佔控制 組學生之 6%。

由表 4-3-2 可知，實驗組全體學生之平均成績為 89.13 分，高於控制組的 75.00 分，且兩者間相差了 14.13 分。而實驗組的標準差 5.784 也低於控制組的 16.468，

可見前者成績較後者集中。

貳、 實驗組與控制組未就讀數學補習班之學生在「分數乘法」單元問題之理解情

表 4-3-3（續）

形。

為了解兩組學生在各題之答題表現，研究者將實驗組與控制組未就讀數學補 習班之學生在不同的教學策略下學習「分數乘法」單元後的各題答對率整理如表 4-3-3 並繪製如圖 4-3-1 所示。

表 4-3-3

實驗組與控制組未就讀數學補習班學生在各題之答對率統計表

題號 實驗組答對率 控制組答對率

1-1 80% 74%

1-2 98% 68%

1-3 88% 76%

1-4 85% 73%

1-5 98% 85%

1-6 100% 98%

1-7 100% 50%

1-8 100% 94%

2-1 92% 81%

2-2 100% 92%

2-3 100% 72%

2-4 100% 56%

2-5 99% 95%

2-6 90% 74%

2-7 90% 90%

2-8 94% 83%

2-9 99% 94%

平均答對率 94.71% 79.57%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 題號 答對率

實 驗 組 控 制 組

圖 4-3-1 實驗組與控制組未就讀數學補習班學生在各題之答對率統計圖 研究者根據表 4-3-3 及圖 4-3-1 所顯示之結果，可獲得以下推論︰

一、 實驗組的平均答對率為 94.71%，高於控制組的平均答對率79.57%。 二、 實驗組所有題目的答對率均高於控制組，其中答對率為 100%的有 6 題，

佔全部題數之 35%；而控制組最高之答對率為 98%。

三、 實驗組在所有題目中之最低答對率為 80%，而控制組答對率低於 80%的 有 8 題，佔全部題數之 47%。

參、 未就讀數學補習班之實驗組與控制組學生在「分數乘法」單元之學習成效有 無顯著差異。

研究者以教學方法為自變項，兩組的數學學習成就測驗前測成績作為共變 項，數學學習成就測驗後測成績作為依變項，進行單因子共變數分析，以了解兩 組未就讀數學補習班學生之「分數乘法」單元學習成效是否達顯著差異。

表 4-3-4

未就讀數學補習班學生組內迴歸係 數同質性檢定摘要表

變異來源 型Ⅲ平方和 自由度 均方和 F值 p值 班級＊前測 596.412 1 596.412 5.397 .028

誤差 3093.995 28 110.500

由表 4-3-4 可知，未就讀數學補習班之學生組內迴歸係數同質性檢定結果為 F＝5.397，p＝ .028＜ .05，達顯著差異水準，表示兩組迴歸線並非平行，此結果 違反共變數組內迴歸係數同質性假定，因此不宜採用共變數分析，而應使用「詹 森–內曼法」來進行分析，得表 4-3-5 及圖 4-3-2。

表 4-3-5

未就讀數學補習班之學生組內迴歸線相交點及差異顯著點摘要表

實驗組 控制組

迴歸斜率 截距 迴歸斜率 截距 .11 86.97 .70 61.85

交叉點 42.62

差異顯著點 224.24 27.55

由表 4-3-5 可知，當學生的前測成績在 224.24 分與 27.55 分之間時，未就讀 數學補習班之實驗組與控制組學生在接受不同教學法後所測得之後測成績沒有 顯著差異；而前測成績高於 224.24 分及低於 27.55 分之學生，其在接受不同教學 法後所測得之後測成績則會有顯著差異。因本研究之研究工具滿分為 94 分，故 僅有前測成績低於 27.55 分之學生在接受不同教學法後所測得之後測成績有顯著 差異。

60 65 70 75 80 85 90 95

0 10 20 30 40 50 60 前測成績

後 測 成 績

實 驗 組 控 制 組

圖 4-3-2 未就讀數學補習班之學生前後測得分之組內迴歸線顯示圖

由圖 4-3-2 可知，前測成績低於 27.55 分時，實驗組的後測成績高於控制組，

亦即對前測成績低於 27.55 分的學生而言，在學習「分數乘法」單元時，若教師 採用「應用型教學策略」進行教學，則其數學學習成效將優於採用「傳統講述教 學法」。

為了解實驗組與控制組未就讀數學補習班學生前測成績符合上述達顯著標 準之人數，研究者以 27.55 分為分水嶺，將兩組前測成績分布情形統計如表 4-3-6 所示。

表 4-3-6

實驗組與控制組未就讀數學補習班學生前測成績分布情形統計表

由表 4-1-7 可知，實驗組前測成績低於 44.83 分的有 15 人，控制組則有 20 人，合計 35 人，占總人數之 72%。

研究對象 前測成績低於 27.55 分（人） 前測成績高於 27.55 分（人）

實驗組 12 4

控制組 11 5

X=42.62 X=27.55