第二章 文獻探討
第一節 應用型教學策略之探討
壹、 教學策略
在 Oliva (2009)原著之課程發展一書中提及，廣泛的教學策略包括了教師為 獲得預期之結果，將教材呈現給學生的方法、歷程或是技巧，並強調策略的選擇 須依教學目標的不同而有所改變。亦即，教師在設定好教學目標後，決定使用的 教學方法、教學順序及其所使用之教學媒體等，都可稱之為教學策略。
既然教學策略是依據教學目標而訂定的，那麼其勢必將影響到學生的學習成 效。張俊紳（2004）教授就曾指出，教師並不是只要了解學科之原則、概念或理 論的科學家，還必須考量到學科以外的種種因素，例如︰學生的先備知識及錯誤 概念等，並針對學生的狀況調整、運用適當的教學策略，以使學科內容能轉換成 為學生所能理解的知識。Magnusson, Borko, Krajcik and Layman (1992)也曾以數位 學生及教師為研究對象，發現，即便教師擁有豐富的教學知識，卻未能適當的使 用教學策略，對於學生在知識的吸收與理解是無益處的；但若教師既擁有良好的 知識架構，又能適當的使用教學策略，那麼，對學生知識的增長將有莫大的幫助
（引自張俊紳，2004）。由此可知，教學策略是否合適，將是影響教學成效的關 鍵。
而國內也有許多研究者，針對不同的教學策略對學生數學學習成效的影響進
行探究，其結論如下︰
一、 鄭郁婷（2011）以國小六年級學生為研究對象，探討「問題解釋多媒體教 學策略」對學生學習「雞兔同籠」問題的成效，發現該策略對學生的解題 能力有提升的效果，且將學生對數學課程的學習態度趨於正向。
二、 藍家嘉（2010）以高中三年級學生為研究對象，探討運用「解題導向教學 策略」對學生在總複習時的影響，發現該策略能有效提升學生成功解決數 學問題的機會，更能提高學生對數學學習的興趣。
三、 黃兆光（2006）以國中一年級學生為研究對象，探討運用「問題解決教學 策略」對學生學習「一元一次方程式」單元的成效，發現該策略能提升學 生在研究單元的學習成效。
四、 蘇麗美（2005）以國中二年級學生為研究對象，探討運用「問題為中心的 教學策略」對學生在數學學習成效的影響，發現該策略能提升學生的數學 學業成就及學習態度。
由上述可知，適當的教學策略不僅能提升學生的學習成效，還能讓學生在學 習數學知識時抱持更正面積極的態度。
基於教學策略之描述及前述之研究動機，本研究擬將重點放置於教學策略中 的教學順序這一部份，且為使先備知識不完備的學生也能擁有解決分數乘法相關 問題的能力，故以選擇著重目標課題之連貫性及學生解決應用題能力的「應用型 教學策略」來進行「分數乘法」單元之教學。
貳、 應用型教學策略
應用型教學策略係由日本學者竹谷誠、船橋芳雄、中內臣哉三人，於 2007 年透過竹谷誠教授的「策略性教學課題系列化法」(Strategic Task Sequencing Method，簡稱 STS 法)並以理論的觀點來建構系列化順序，所提出四種不同的教 學策略其中之ㄧ種，是選擇著重目標課題之連貫性及學生解決應用題能力的一種 教學策略（李柏儒、郭輝煌、李仲瑜、王瑀、許天維、胡豐榮，2012）。
應用型教學策略係依據 STS 法之算則，以前提課題及目標課題為已知條件，
五、 (So(vi)∩So(vj))為νi與νj目標課題集合之交集，亦即兩課題之共目標課題 集合，而n(So(vi)∩So(vj))為該集合之元素個數。
計算出兩課題之共前提性指數與共目標性指數後，便可進一步推算兩課題之 系列化指數θij，即
θij＝α fij+β gij 其中α + β ＝1，且
一、 α 為前題指向性因子，其值越大，則表示該教學策略越重視前題課題。
二、 β 為目標指向性因子，其值越大，則表示該教學策略越重視目標課題。
（竹谷誠，1992）
而本研究之應用型教學策略為 ﹣1≤α ≤0，0≤ β ≤1 時之系列化，其較著重目標 課題並輕視前題課題。
以下將以實際例子來說明應用型教學策略所對應之演算法，其推論教學順序 之歷程：
表 2-1-1
「分數加法」課程之教學課題表
課題編號 內 容 課題編號 內 容 課題 1 同分母分數加法（不進位、不約分） 課題 7 公因數
課題 2 同分母分數加法的進位（不約分） 課題 8 公倍數 課題 3 同分母分數加法的約分（不進位） 課題 9 真分數 課題 4 同分母分數加法的進位與約分 課題 10 假分數 課題 5 異分母分數加法的通分 課題 11 帶分數
課題 6 異分母分數加法（含帶分數） 課題 12 假分數化為帶分數 資料來源：引自李柏儒、郭輝煌等，2012，頁 93。
根據表 2-1-1 並利用詮釋結構分析法(Takeya, 1999)，便可得知該課程的教學
故