第四章 研究結果與討論
第四節 不同背景變項之實驗組學生解題能力差異分析
影響解題的因素有很多，古今中外的研究或理論有些持相同的看法也 有採不同的觀點。Weiner(1979)認為影響解題成功和失敗的因素分成內部 的因素和外部的因素。內部因素中較穩定但不可以控制的因素是解題者的 能力，即不同程度之解題者其解題能力較不易受外界因素所影響；較穩定 且可以控制的因素是解題者獨特的努力（typical effort）。外部因素中較穩 定但不可以控制的因素是任務的困難度；外部因素中不穩定且不可以控制 的因素是解題者的運氣。本節擬從學生能力及性別等不同背景之變項，用 單因子變異數（ANOVA）分析之方式，探究國小六年級學生在使用電算 器學習數學後其解題能力差異之情形。
一、實驗組不同解題能力程度之試題通過率分析
「生活情境的數學解題能力測驗（A 卷）」共有 10 大題，每一大題分 為 4 個子題，共有 40 個小題。答對以 1 分計，答錯或未作答以零分計，
滿分為 40 分。本節首先將實驗組學生依生活情境的數學解題能力測驗前 測成績按高低排列，分高、中、低三組，每組各 9 位學生，各對應其計算 後測成績。並以單因子變異數分析之方式來考驗其解題能力受電算器影響 之程度差異，說明如下﹕
（一)
實驗組高中低分群在解題能力測驗前測、後測之得分分析 表 4-4-1 實驗組高中低分群在解題能力前測、後測之平均得分解題能力測驗前測得分 解題能力測驗後測得分 高分群 中分群 低分群 高分群 中分群 低分群 平均數 35.00 26.00 18.89 36.89 27.11 20.44 標準差 2.96 2.74 3.76 3.26 3.86 3.91
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從上表 4-3-1 實驗組高中低分群學生在解題能力前後測的平均數表現 得知，整體學生在解題能力後測成績表現均優於前測，顯示高、中、低各 分群學生其解題能力都有明顯之提升。其中又以高分群學生進步最多，提 升有 1.89 分。其次是低等程度之學生，提升了 1.55 分，而中等程度之學 生，則提升了 1.11 分。整體而言，各分群學生後測成績提升幅度尚屬接近，
而解題能力前後測的平均數表現進步是否導因為電算器所影響尚難下定 論，應更進一步驗證，底下將以單因子變異數分析之方式來考驗其解題能 力受電算器影響之程度。
（二）
實驗組高中低分群在解題能力測驗後測之單因子變異數分析 表 4-4-2 實驗組高中低分群在解題能力測驗後測之敘述統計分組 平均數 標準離差 個數
高分群 36.89 3.26 9
中分群 27.11 3.86 9
低分群 20.44 3.91 9
總數 28.15 7.74 27
表4-4-3 實驗組高中低分群在解題能力測驗後測誤差變異量Levene檢定
F df1 df2 顯著性
.91 2 24 .42
檢定各組別中依變數誤差變異量的虛無假設是相等的。
表4-4-4 實驗組高中低分群在解題能力測驗後測之估計值
分組 平均數 標準誤差 95% 信賴區間 下界 上界 高分群 35.01𝑎 2.34 30.18 39.84 中分群 27.25𝑎 1.24 24.69 29.82 低分群 22.18𝑎 2.21 17.61 26.75 a. 使用下列值估計出現在模式的共變量: 前測=26.63
由上述表 4-4-2 可以得知﹕此一變異數分析三個水準平均數各為 36.89、
27.11、20.44，調整之後的平均數由表 4-4-4 得知分別為 35.01、27.25、22.18，
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由表 4-4-6 事後 LSD 的多重比較檢驗結果發現，不同程度間（高中低）
之解題能力差異均達顯著水準，表示利用電算器學習數學的確會影響到不 同程度學生的解題能力，其中以高分群（平均數 35.01）顯著較中分群（平 均數 27.25）與低分群（平均數 22.18）的學生影響較多。
表4-4-7 實驗組高低分群在解題能力測驗後測之單變量檢定
平方和 df 平均平方和 F 顯著性 淨相關Eta平方 對比 130.69 2 65.34 4.79 .018 .29 誤差 313.80 23 13.64
F 檢定 分組 的效果。這個檢定是根據所估計邊緣平均數的線性獨立成對 比較而定。
而由表 4-4-5 組間效果的考驗及表 4-4-7 實驗組高低分群在解題能力測 驗後測之單變量檢定得知 F=4.79, p<.05，卻達顯著水準，表示利用電算器 學習數學是會影響到各分群間學生彼此的解題能力，即不同程度的學生，
其受電算器影響之程度亦不同。且效果量（η2）=.29 為高度關聯強度，顯 示不同程度學生受電算器學習數學而影響解題能力的關聯性頗高，此結果 亦符合多數電算器活動融入教學課程相關之研究結果（劉祥通，1994；楊 德清，陳育聖，2004；NCTM, 2000）。
二、男女生群在解題能力前測、後測的試題通過率分析
為探討不同性別之國小六年級學生在使用電算器學習數後是否影響 其「解題能力」。底下將針對實驗組男女生群分組探討，說明如下﹕
（一）
實驗組男女生群在解題能力測驗前測、後測之得分分析88
表 4-4-8 全體男女生群在解題能力前測、後測之平均得分
解題能力測驗前測得分 解題能力測驗後測得分
男生群 女生群 男生群 女生群
平均數 27.73 28.42 28.97 30.27 標準差 7.26 6.51 7.64 7.21
從表 4-4-8 全體男女生群在解題能力前測、後測之平均分數得知，無 論男女生群其解題能力測驗後測之得分均高於解題能力測驗前測得分，顯 見整體學生的解題成績是有所提升的。而且從前後測的分數表現來看，女 生群的解題能力是優於男生群。另外就提升之分數進一步探討，男生群提 升 1.24 分，女生群提升 1.85 分，亦是女生群優於男生群。
表 4-4-9 實驗組男女生群在解題能力測驗後測之平均得分
解題能力測驗前測得分 解題能力測驗後測得分
男生群 女生群 男生群 女生群
平均數 27.14 26.08 28.43 27.85 標準差 7.92 7.03 8.11 7.64
其次從表 4-4-9 中卻發現，實驗組男生群的解題成績無論前後測均優 於女生群，即對實驗組而言，男生群之解題能力應該是優於女生群的。另 外從表 4-4-9 中進一步分析，女生群前後測的解題平均分數提升 1.77 分，
卻又高於男生群的 1.29 分。換言之，使用電算器學習數學對女生群學生的 解題能力提升是否更有所助益，值得進一步探究。
（二）
實驗組男女生群在解題能力測驗前測、後測之變異數分析表 4-4-10 實驗組男女生群在解題能力測驗後測之敘述統計
分組 平均數 標準離差 個數
男生群 28.43 8.12 14 女生群 27.85 7.64 13
總數 28.15 7.74 27
89 28.43、27.85，調整之後的平均數由表 4-4-12 得知分別為 27.97、28.34，然 而由表 4-3-11 Levene 的變異數同性質檢定未達顯著，F=.281, p=.60 表示並
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表4-4-14 男女生群在解題能力測驗後測之成對比較 分組(I) 分組(J) 平均差
異(I-J)
標準誤 差
顯著性a 差異的95%信賴區 間a
下界 上界 男生群 女生群 -.36 1.66 .828 -3.79 3.06 女生群 男生群 .36 1.66 .828 -3.06 3.79 根據估計的邊緣平均數而定
a. 調整多重比較：最低顯著差異（等於未調整值）。
表4-4-15 男女生群在解題能力測驗後測之單變量檢定
平方和 df 平均平方和 F 顯著性 淨相關Eta 平方 對比 .89 1 .89 .048 .828 .002 誤差 443.59 24 18.48
F 檢定 分組 的效果。這個檢定是根據所估計邊緣平均數的線性獨立成對 比較而定。
由表 4-4-12 組間效果的考驗及表 4-3-15 實驗組男女生群在解題能力測 驗後測之單變量檢定並未達顯著水準，F=.048, p=.828 表示實驗組男女生之 間的解題能力經過實驗教學並無顯著差異。而效果量（η2）=.002 為低度 關聯強度，亦顯示自變數（男女生群）對於依變數（計算後測）的解釋力 並不高。
由表 4-4-15 事後比較檢驗結果發現，男女生群的解題能力差異均未達 於顯著，即利用電算器學習數學之實驗活動，並未對男女生之解題能力產 生顯著之影響。
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