第五章 結論與建
第一節 研究發現與結論
本節主要依據第四章的研究結果，提出學生在使用電算器學習數學後 的具體表現。並比較實驗組與對照組學生計算能力與解題能力差異之情形 及實驗組高中低分群學生、男女生群學生其計算能力與解題能力差異之情 形。
一、將電算器融入數學課程學習前、後，學生計算能力之 差異分析
（一）計算能力測驗前測之獨立樣本 t 檢定
針對兩組的計算能力前測 t 檢定結果可知平均數各為 7.44 和 8.33，變 異數的同質性 Levene 檢定未達顯著（F=.002, p＞.05），並未違反同質性 假設，表示實驗組和對照組兩班的計算能力測驗前測成績的離散情形並無 明顯差異，即實驗組和對照組二組學生之計算能力並未有顯著之差異。
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（二）計算能力測驗前測、後測之共變數分析
1. 調整之後實驗組和對照組的計算能力測驗的平均數分別為 9.35、
9.53，而 Levene 的變異數同性質檢定未達顯著，（F=8.01, p=.007），表示 實驗組和對照組的計算能力測驗的後測成績並無明顯差異，即經過實驗教 學二組學生之計算能力並未有明顯之差異。此亦呼應 Jones 與 Tanner (1997）
的研究結果，即使用電算器對學生的計算能力表現並無明顯之影響。
2. 由共變項效果的檢驗則發現，（F=89.53, p<.05）達顯著水準，表示 共變項（計算前測）對於依變項（計算後測）是有顯著影響，即計算前測 對於計算後測的解釋力是有統計意義。
3. 組間效果的考驗（F=1.80, p=0.19）及計算能力後測單變量檢定
（F=.099, p=0.755）皆未達顯著水準，表示實驗組和對照組二組學生的計 算能力經過實驗教學並無顯著差異。而效果量（η2）=.34 為高度關聯強度，
亦顯示自變項（組別）對於依變項（計算後測）的解釋力頗高。
4. 由事後比較檢驗結果發現，實驗組和對照組二組學生的計算能力差 異（p=.76）未達於顯著，即利用電算器學習數學之實驗活動，並未對實驗 組和對照組二組學生之計算能力產生顯著之影響。
（三）計算能力前測、後測之試題答對率分析
二組學生經過 10 節之電算器活動實驗教學課程，對使用電算器之實 驗組學生而言，其答對率提升之幅度 10.18%，與未使用電算器之對照組學 生其答對率提升之幅度 9.26%，實驗組學生在「國小高年級學生計算能力 測驗」之試題答對率提升之幅度略高於對照組學生，顯見使用電算器學習 數學不但不會影響學生之計算能力，亦有可能增加學生作答之信心而提升 分數。此結果與 Smith (1997)的研究結果相近。
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二、將電算器融入數學課程學習前、後，學生解題能力之 差異分析
（一）解題能力測驗前測之獨立樣本 t 檢定
針對兩組的解題能力前測 t 檢定結果可知平均數各為 26.63 和 29.38，
變異數的同質性 Levene 檢定未達顯著（F=1.06, p＞.05），並未違反同質 性假設，表示實驗組和對照組兩班的解題能力測驗前測成績的離散情形並 無明顯差異，即實驗組和對照組二組學生之解題能力並未有顯著之差異。
（二）解題能力測驗前測、後測之共變數分析
1. 調整之後實驗組和對照組的平均數分別為 29.43、29.71，而 Levene 的變異數同性質檢定未達顯著，（F=.004, p=.947），並未違反同質性假設，
表示實驗組和對照組的離散情形並無明顯之差別。
2. 由共變項效果的檢驗則發現，（F=116.24, p<.05）達顯著水準，表 示共變項（解題前測）對於依變項（解題後測）是有顯著影響，即解題前 測對於解題後測的解釋力是有統計意義。
3. 組間效果的考驗（F=6.14, p =.016）也達顯著水準，表示電算器融 入數學課程活動會影響學生的解題能力，即實驗組和對照組二組學生經過 實驗教學解題能力是有顯著差異。而效果量（η2）=0.104 為中度關聯強度，
亦顯示自變項（組別）對於依變項（解題後測）有一定程度的解釋力。
（三）解題能力前測、後測之試題答對率分析
經過 10 節之實驗教學課程，對原本解題能力較弱的使用電算器之實 驗組學生而言，其前測整體答對率為 66.57%，後測整體答對率 70.37%，
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提升之幅度 3.80%，略高於未使用電算器但解題能力較好之對照組學生，
其答對率提升之幅度為 3.79%。顯見使用電算器有助於提升學生高層次解 題思考之能力。另外，實驗組教師於實驗結束後的檢討會中亦肯定使用電 算器融入課程教學，除了會縮短課堂上因為學生解題計算所花費的時間，
也讓整體的教學比較有效率，因而學生可有更多時間去思考較高層次的解 題題型，此亦呼應 Dunham (2000)的研究結果。
三、實驗組高中低分群及男女生群計算能力差異之分析
（一）實驗組高中低分群在計算能力測驗之單因子變異數分析
1. 實驗組高中低分群在計算能力測驗調整之後的平均數分別為 8.52、
9.56、9.08，而 Levene 的變異數同性質檢定仍未達顯著，（F=3.27, p=.06），
表示這三個樣本的離散情形並沒有明顯差別，即經過實驗教學實驗組高中 低分群學生之計算能力並未有明顯之差異。
2. 由共變項效果的檢驗發現，（F=45.53, p<.05）達顯著水準，表示共 變項（計算前測）對於依變項（計算後測）是有顯著影響，即計算前測對 於計算後測的解釋力是有統計意義。
3. 組間效果的考驗及單變量檢定得知（F=1.77, p=0.19）未達顯著水準，
表示利用電算器學習數學並不會影響到高中低數學成就之學生，彼此間的 計算能力表現。而效果量（η2）=.13 為中度關聯強度，亦顯示利用電算器 學習數學並不會直接影響到高中低數學成就學生的計算能力表現。
4. 由事後比較檢驗結果則發現，各分組間（高中低）之計算能力差異 均未達於顯著，即利用電算器學習數學之實驗活動，並未對學生之計算能 力產生顯著之影響，此亦呼應 Jones 與 Tanner (1997)的研究結果。
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（二）實驗組男女生分群在計算能力測驗之單因子變異數分析
1. 實驗組男女生群在計算能力測驗調整之後的平均數分別為 9.36、
8.77，而 Levene 的變異數同性質檢定未達顯著，（F=2.75, p=.11），表示這 兩個樣本的離散情形沒有明顯差別，即經過實驗教學實驗組男女生群學生 之計算能力並未有明顯之差異。
2. 由共變項效果的檢驗發現，（F=347.69, p<.05）達顯著水準，表示共 變項（計算前測）對於依變項（計算後測）是有顯著影響，即計算前測對 於計算後測的解釋力是有統計意義。
3. 由組間效果的考驗及單變量檢定得知（F=2.50, p=.13）未達顯著水 準，表示利用電算器學習數學並不會影響到男女生間學生彼此的表現。而 效果量的（η2）=.094 亦為中度關聯強度，也就是說利用電算器學習數學 並不會直接影響到男女學生的計算能力表現。
4. 由事後比較檢驗結果則發現，各分組間（男女生）之計算能力差異 均未達於顯著，即利用電算器學習數學之實驗活動，並未對男女學生之計 算能力產生顯著之影響。
四、實驗組高中低分群及男女生群解題能力差異之分析
（一）實驗組高中低分群在解題能力測驗之單因子變異數分析
1. 實驗組高中低分群學生調整之後的平均數分別為 35.01、27.25、
22.18，而 Levene 的變異數同質性檢定並未達顯著，（F=.91, p=.42），表示 三個樣本的離散情形沒有明顯差別，即經過實驗教學實驗組高中低分群學 生之解題能力並未有明顯之差異。
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2. 由共變項效果檢驗發現，（F=.89, p＞.05）並未達顯著水準，表示共 變項（計算前測）對於依變項（計算後測）是沒有顯著影響，但由於獨立 樣本 ANOVA 的目的在控制共變項的影響，減低誤差變異量，調整共變項 的平均值差異，因此即使不顯著，仍有其存在的實務意義。
3. 由組間效果的考驗及單變量檢定發現（F=4.79, p <.05）達顯著水準，
表示利用電算器學習數學是會影響到各種不同程度學生彼此間的解題能 力。而效果量的（η2）=.294 為高度關聯強度，顯示不同程度學生受電算 器學習數學而影響解題能力的關聯性頗高，此結果亦符合多數電算器活動 融入教學課程相關之研究結果（楊德清、陳育聖，2004；劉祥通，1994；
NCTM, 2000）。
4. 由事後比較檢驗結果發現，不同程度間（高中低）之解題能力差異 均達顯著水準，表示利用電算器學習數學的確會影響到不同程度學生的解 題能力。
（二）實驗組男女生分群在解題能力測驗之單因子變異數分析
1. 實驗組男女生群在解題能力測驗調整之後的平均數分別為 27.97、
28.34，而 Levene 的變異數同性質檢定未達顯著，（F=.281, p=.60），表示這 兩個樣本的離散情形沒有明顯差別，即即經過實驗教學實驗組男女生群在 解題能力並未有明顯之差異。
2. 由共變項效果的檢驗發現，（F=60.14, p<.05）達顯著水準，表示共 變項（解題前測）對於依變項（解題後測）是有顯著影響，即解題前測對 於解題後測的解釋力是有統計意義。
3. 由組間效果的考驗及單變量檢定並未達顯著水準，（F=.048, p=.828），
表示實驗組男女生之間的解題能力經過實驗教學並無顯著差異。而效果量
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（η2）=.002 為低度關聯強度，顯示不論男生或女生受電算器學習數學而 影響其解題能力的關聯性並不高。
4. 由事後比較檢驗結果則發現，男女生群的解題能力差異均未達於顯 著，即利用電算器學習數學之實驗活動，並未對男女生之解題能力產生顯 著之影響。