研究工具

本研究採用的工具有兩項，分別是「國小高年級學生計算能力測驗」

及「生活情境的數學解題能力測驗」評量工具，說明如下﹕

一、「國小高年級學生計算能力測驗」評量工具

本工具之編製係由任慶儀於 2012 年行政院國科會研究計畫（計畫編 號：NSC 102-2511-S-142-019）中根據數學分年細目中有關數與量部份以

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及南一版教科書所編製之測驗工具。其分年細目對照表如表 3-4-1 所示。

由於實驗學校班級數不足，為了解其測驗品質，預試樣本學校選擇與實驗 學校同一行政區之二所國小。兩校均為新設國小，校地大小與教師年齡相 似，各抽取六年級二班，總計 51 人。以紙筆方式進行預試，測驗目的在 考驗計算能力測驗工具之鑑別度與信度。根據其結果，修訂試題後，形成 本研究了解學生計算能力之正式測驗工具。有關「國小高年級學生計算能 力測驗」評量工具預試試題請參閱附錄（一），正式施測之前測試題請參 閱附錄（二），後測試題請參閱附錄（三），說明如下﹕

（一）「國小高年級學生計算能力測驗」評量工具的內容

本工具共有 16 題，測驗內容包含小數乘除、四則運算、加法與乘法 交換律、分數加減乘除、大數多重進退位加減、小數分數混合加減乘除、

複名數單位之時間乘除換算等。

（二）「國小高年級學生計算能力測驗」評量工具的計分方式 每題均有標準答案，答對得 1 分，答錯得 0 分，滿分為 16 分。

（三）「國小高年級學生計算能力測驗」評量工具的效度

本測驗工具採專家效度。研究團隊中包含國立台中教育大學數學教育 教授吳 xx，以及私立嶺東科大之馬 xx 教授，兩位均為國內國小數學教育 之學者，以及施測學校之教務主任鍾 xx（台中市數學國教輔導團教師）共 同審核。

（四）「國小高年級學生計算能力測驗」的信度分析

預試之信度分析 Cronbach's α 值為.829。根據有些國外學者認為 α 係 數在.70 以上是可接受的最小信度值，如學者 DeVellis (1991)、Nunnally (1978)等人，所以本測驗工具的信度是在可以使用的標準以上的，故此上 述 16 題之測驗試題正式形成「國小高年級學生計算能力測驗卷」。

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39 政院國科會研究計畫（NSC 94-2521-275-001、NSC 95-2521- S-275-001、

NSC 96-2521-S-275-001）中所研發之測驗工具。原為 A 與 B 兩卷，其中 A

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大題有 4 個小題（甲、乙、丙、丁），並依據四個步驟設計解題策略，做 逐項結構性的評量。其中(1)甲小題（例如：請問這個問題要我們回答什麼）

屬於「表徵問題」階段之「問題轉譯」步驟，即理解語句之間的關係，其 目的在評量學生所需要的語文及語意知識；(2)乙、丙小題（例如：乙.看到 這個問題中的「牛奶漲價 3 成」，你想到什麼？丙.請你畫圖表示題目的意 思）屬於「表徵問題」階段之「問題整合」步驟，即認識問題的類型，認 識有關及無關的資料，決定解答問題所需要的資料，或用圖畫或圖示來表 示問題等，其目的在評量學生所需要的基模知識；(3)丁小題（例如：以下 哪一個是本題的算式）屬於「解決問題」階段之「解題計畫及監控」及「解 題執行」階段，即用數字語句、方程式或運算列式來表示問題、或建立次 目標、下結論等，其目的在評量學生的策略性及程序性知識（馬秀蘭，

2008b）。

（二）「生活情境的數學解題能力測驗」評量工具的計分方式 每 1 小題答對均予以 1 分計算，滿分為 40 分。

（三）「生活情境的數學解題能力測驗」評量工具的效度 1.內容效度

在編製試題過程，遵循著問題的素材及 Mayer（1992）數學解題所涉 及的歷程及需要的知識，每一題依概念雙向細目表來編製，亦符合九年一 貫課程分年細目如表 3-4-2，可以有系統的檢查到測驗的題目、內容和所想 要測驗的目標概念是否相符合。

2.專家效度

由兩位大學數學教育專家及多位任教於國小有多年教學經驗（24、10、

7 年）教師共同透過一份【專家效度檢核表】如附錄(六)（馬秀蘭，2008b）

檢視試題，並提出專業與修改建議，確認試題內容具代表性，以建立本測 驗之專家效度。檢核內容例如：題目是否適合 5、6 年級？題目選項是否

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0.658、0.501，而且整份 A 卷信度達 0.91（馬秀蘭，2008b）。本研究於正 式施測時，亦再進行信度之分析，結果Cronbach α 值 0.889，由此可知整

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