不同補救教學模式後之迷思概念發生率與數學概念達成率改變情形

第三節 不同補救教學模式後之迷思概念發生率與數學概念達成率 改變情形

前述結果是從整體的補救教學成效及延宕成效來評估本研究之電腦適性補 救教學模式。本節則主要是從細部的迷思概念與數學概念的變化情形來了解二種 補救教學模式效果之差異。

一、實驗組與控制組迷思概念發生情形之比較分析

本研究實驗組是以學生在前測時所診斷出的迷思概念為依據來進行補救教 學，控制組是施以傳統檢討考卷教學，經過以貝氏網路為基礎的二階段診斷測驗 系統進行統計，本研究實驗組前測與後測各迷思概念出現次數如表4-3-1，控制 組前測與後測各迷思概念出現次數如表4-3-2所示。

表4-3-1 實驗組前測與後測出現迷思概念統計表 迷思概念

編號

前測 後測 進步人次

發生 次數

發生率 (％)

發生 次數

發生率 (％)

減少 次數

進步率 (％) M01 0 0.00 0 0.00 0 0.00 M02 17 26.56 2 3.13 15 23.44 M03 22 34.38 10 15.63 12 18.75 M04 0 0.00 0 0.00 0 0.00 M05 0 0.00 0 0.00 0 0.00 M06 0 0.00 0 0.00 0 0.00 M07 0 0.00 0 0.00 0 0.00 M08 0 0.00 0 0.00 0 0.00

84

85

表 4-3-2 控制組前測與後測出現迷思概念統計表(續) 迷思概念

編號

前測 後測 進步人次

發生 次數

發生率 (％)

發生 次數

發生率 (％)

減少 次數

進步率 (％) M12 73 81.11 55 61.11 18 20.00 M13 1 1.11 4 4.44 -3 -3.33 M14 24 26.67 22 24.44 2 2.22 M15 57 63.33 56 62.22 1 1.11 M16 0 0.00 0 0.00 0 0.00 M17 10 11.11 4 4.44 6 6.67 M18 0 0.00 0 0.00 0 0.00 M19 0 0.00 0 0.00 0 0.00 M20 2 2.22 1 1.11 1 1.11 M21 15 16.67 8 8.89 7 7.78 M22 17 18.89 4 4.44 13 14.44

統計 313 218 95

帄均 15.81 11.01 4.80

由上表 4-3-1 與表 4-3-2 結果可知，一般學生在「縮圖、放大圖與比例尺」

中常見的迷思概念有以下這幾種：M02（不瞭解縮小圖為原圖之長和寬等比例縮 小：水帄或垂直方向縮小倍率不一樣），實驗組之發生率為 26.56％，控制組織發 生率為 27.78％；M03（不清楚放大倍數的對應關係)，實驗組之發生率為 34.38

％，控制組織發生率為 44.44％；M11（誤解放大圖面積的計算方法），實驗組之 發生率為 45.31％，控制組織發生率為 47.78％；M12（誤解面積放大倍數的計算 方法），實驗組之發生率為 79.69％，控制組織發生率為 81.11％；M14（誤解縮 小圖面積計算方法)，實驗組之發生率為 21.88％，控制組織發生率為 26.67％；

M15（誤解面積縮小倍數計算方法)，實驗組之發生率為 62.50％，控制組織發生 率為 63.33％；M21（誤認面積比是縮放倍數比)，實驗組之發生率為 18.75％，

控制組織發生率為 16.67％。

除上述結果外，發現在M03（不清楚放大倍數的對應關係)，實驗組之進步

86

率為18.75％，控制組之進步率為22.22％。在M12（誤解面積放大倍數的計算方 法），實驗組之進步率為18.75％，控制組之進步率為20.00％。在M14（誤解縮 小圖面積計算方法)，實驗組之進步率為1.56％，控制組之進步率為2.22％。在 M17（長度、面積的單位引用、換算錯誤)，實驗組之進步率為3.13％，控制組 之進步率為6.67％。在M22（因為不知道怎麼辦，所以隨便選一個），實驗組之 進步率為14.06％，控制組之進步率為14.44％。雖然以上這些迷思概念的進步率 控制組高於實驗組，但相差不大且控制組的進步空間是大於實驗組的。綜觀整體 迷思概念，在前測時，實驗組迷思概念發生率帄均為14.42％低於控制組的15.81

％，與先前學習成效分析結果一致。在後測時，實驗組迷思概念發生率帄均為8.88

％亦低於控制組的11.01％。就迷思概念帄均進步率而言，實驗組為5.54％亦高於 控制組的4.80％。

在M18（面積公式引用錯誤），實驗組之進步率為-1.56％，研究者經訪談學 生發現是在施測時粗心按錯選項，且本測驗軟體的設計是按出送出鍵就無法再重 新作答，所以造成這項迷思概念發生率提高了。

接著再進一步分析，利用獨立樣本的t檢定，探討實驗組和控制組在迷思概 念進步率上是否有顯著的差異，結果如下：

表4-3-3 實驗組與控制組之迷思概念進步率之獨立樣本t檢定分析摘要表

項目

實驗組(n =22) 控制組(n =22)

F 檢定 顯著性

帄均數 標準差 帄均數 標準差

迷思概念

進步率 5.5405 7.72614 4.7977 7.49163 .184 .670

由表4-3-3結果可知，雖然實驗組之迷思概念進步率高於控制組，但因F值 為.184，p值為.670，未達.05顯著水準，因此接受虛無假設，表示迷思概念進步 率之高低不會因受詴樣本所接受的實驗處理之自變項（補救教學模式）不同，而

87

有顯著的差異存在。

二、實驗組與控制組數學概念達成率之比較分析

以實驗組與控制組學生在前後測時所診斷出的數學概念為依據，統計出學生 在補救教學前後各數學概念的達成情形。表4-3-4為實驗組前測與後測達成之數 學概念統計表，表4-3-5為控制組前測與後測達成之數學概念統計表，

表4-3-4 實驗組前測與後測達成數學概念統計表

數學概念編號

前測 後測 進步情形

達到 人數

達成率 (％)

達到 人數

達成率 (％)

進步

人數 進步率(％) C01 58 90.62 64 100.00 6 9.38 C02 28 43.75 49 76.56 21 32.81 C03 46 71.88 60 93.75 14 21.88 C04 63 98.44 64 100.00 1 1.56 C05 62 96.87 64 100.00 2 3.13 C06 42 65.63 55 85.94 13 20.31 C07 36 56.25 44 68.75 8 12.50 C08 12 18.75 26 40.63 14 21.88 C09 44 68.75 63 98.44 19 29.69 C10 64 100.00 64 100.00 0 0.00 C11 57 89.06 64 100.00 7 10.94 C12 48 75.00 51 79.69 3 4.69 C13 29 45.31 34 53.13 5 7.81 C14 46 71.88 60 93.75 14 21.88 C15 60 93.75 63 98.44 3 4.69 C16 60 93.75 63 98.44 3 4.69 C17 64 100.00 64 100.00 0 0.00 C18 62 96.87 64 100.00 2 3.13 C19 39 60.94 49 76.56 10 15.63 C20 24 37.50 38 59.38 14 21.88 C21 19 29.69 20 31.25 1 1.56

統計 963 1123 160

帄均 71.65 83.56 11.91

88

89

組，但後測之達成率和進步率均高於控制組，所以此數學概念之學習成效，實驗 組之電腦適性補救教學模式優於控制組傳統補救教學模式。

在C03（能知道長和寬都同樣放大為原圖的若干倍的圖，叫做原圖的若干倍 放大圖）之數學概念，實驗組在前測達成率為71.88％，在後測達成率為93.75％，

進步率為21.88％；控制組在前測達成率為75.56％，在後測達成率為86.67％，進 步率為11.11％。此數學概念C03在實驗組前測之達成率低於控制組，但後測之達 成率和進步率均高於控制組，所以此數學概念之學習成效，實驗組之電腦適性補 救教學模式優於控制組傳統補救教學模式。

在C09（能知道當長和寬都縮小為原圖的若干分之一的圖，叫做原圖的若干 分之一倍縮圖）之數學概念，實驗組在前測達成率為68.75％，在後測達成率為 98.44％，進步率為29.69％；控制組在前測達成率為71.11％，在後測達成率為90.00

％，進步率為18.89％。此數學概念C09在實驗組前測之達成率低於控制組，但後 測之達成率和進步率均高於控制組，所以此數學概念之學習成效，實驗組之電腦 適性補救教學模式優於控制組傳統補救教學模式。

在C11（找出縮小圖與原圖的對應邊長之比例）之數學概念，實驗組在前測 達成率為89.06％，在後測達成率為100％，進步率為10.94％；控制組在前測達成 率為92.22％，在後測達成率為93.33％，進步率為1.11％。此數學概念C11在實驗 組前測之達成率低於控制組，但後測之達成率和進步率均高於控制組，所以此數 學概念之學習成效，實驗組之電腦適性補救教學模式優於控制組傳統補救教學模 式。

在C19（能根據比例尺算出縮圖的面積）之數學概念，實驗組在前測達成率 為60.94％，在後測達成率為76.56％，進步率為15.63％；控制組在前測達成率為 63.33％，在後測達成率為70.00％，進步率為6.67％。此數學概念C19在實驗組前 測之達成率低於控制組，但後測之達成率和進步率均高於控制組，所以此數學概 念之學習成效，實驗組之電腦適性補救教學模式優於控制組傳統補救教學模式。

90

由以上可知，實驗組之電腦適性補救教學模式，藉由補救教學動畫中製造的 認知衝突，將抽象的概念具體的呈現，釐清孩童的概念，顯示此類數學概念之學 習成效，實驗組之電腦適性補救教學模式優於控制組傳統補救教學模式。

在C01（觀察圖形邊長的變化，長和寬等比例放大後的圖形為放大圖）之數 學概念，實驗組在前測達成率為90.62％，在後測達成率為100％，進步率為9.38

％；控制組在前測達成率為88.89％，在後測達成率為98.89％，進步率為10.00％。

在C05（放大圖與原圖的對應角相等）之數學概念，實驗組在前測達成率為96.87

％，在後測達成率為100％，進步率為3.13％；控制組在前測達成率為91.11％，

在後測達成率為100％，進步率為8.89％。在C06（找出放大圖與原圖的對應邊長 之比例）之數學概念，實驗組在前測達成率為65.63％，在後測達成率為85.94％，

進步率為20.31％；控制組在前測達成率為55.56％，在後測達成率為78.89％，進 步率為23.33％。在C14（縮小圖與原圖的對應角相等）之數學概念，實驗組在前 測達成率為71.88％，在後測達成率為93.75％，進步率為21.88％；控制組在前測 達成率為61.11％，在後測達成率為85.56％，進步率為24.44％。在C18（能根據 比例尺算出縮圖的長度）之數學概念，實驗組在前測達成率為96.87％，在後測 達成率為100.00％，進步率為3.13％；控制組在前測達成率為87.78％，在後測達 成率為97.78％，進步率為10.00％。以上的數學概念在實驗組前後測之達成率均 高於控制組，但在進步率方面控制組高於實驗組，顯示以上數學概念之學習成 效，實驗組之電腦適性補救教學模式優於控制組之傳統補救教學。

綜觀整體數學概念，在前測時，實驗組之數學概念達成率帄均為71.65％高 於控制組的69.47％，與先前學習成效分析結果一致。在後測時，實驗組之數學 概念達成率帄均為83.56％亦高於控制組的79.20％。就數學概念達成之帄均進步 率而言，實驗組為11.91％低於控制組的9.73％。

接著再進一步分析，利用獨立樣本的t檢定，探討實驗組和控制組在數學概 念進步率上是否有顯著的差異，結果如下：

91

表4-3-6 實驗組與控制組之數學概念進步率之獨立樣本t檢定分析摘要表

項目

實驗組(n =21) 控制組(n =21)

F 檢定 顯著性

帄均數 標準差 帄均數 標準差

數學概念

進步率 11.9067 10.16844 9.7352 7.89438 2.723 .107

由表4-3-6結果可知，雖然實驗組之數學概念進步率高於控制組，但因F值為 2.723，p值為.107，未達.05顯著水準，因此接受虛無假設，表示數學概念進步率 之高低不會因受詴樣本所接受的實驗處理之自變項（補救教學模式）不同，而有 顯著的差異存在。