2. 古典機率的
中主觀機率與客觀機率並不是獨立的概念，而是兩種除了古典機率以外，獲得機率之數 值的常用方法，在課程手冊中對主觀機率和客觀機率的相關約定提到，「主觀機率就是 在缺乏調查或試驗資料，而且不能運用古典機率的情況下，對於不確定性現象的主觀量 化估計。」、「客觀機率就是頻率機率，也就是以調查或試驗而獲得的事件發生頻率（相 對次數），當作事件發生的機率。」，課程手冊也提到「主觀機率是依照個人信念或既 有經驗而決定的，但是它也可以隨著新訊息的出現而調整其判斷，而這種現象可以作為 條件機率的直覺認識。」課程編排中可將主觀機率作為學習條件機率的連結，除此之外 新舊課綱的課程編排下，學生學習條件機率並沒有太大的差異。
二、新課綱對條件機率的教學建議
但是在新課綱的十一年級的A 版和 B 版在學習條件機率上就有一些不同，主要因 為學生的分類，學生從十一年級開始會針對不同屬性或需求的學生分成三種不同的學習 路徑如圖2-3-2-1，
圖2-3-2-1 建議學習路徑圖
引自108 年十二年國民基本教育課程綱要數學領域課程手冊
所以在 A 版的學生是有高數學需求或不同面向的數學需求，B 版的學生則是低數學需 求，對十一年級 B 版的學生學習條件機率來說，課程手冊特別提到幾個教學斟酌和釋 例，「以在直觀上容易犯錯的例子提醒學生辨別古典機率與條件機率的差異。例如透過 著名的Monty Hall（蒙提霍爾問題又稱山羊問題）遊戲讓學生認識到在情境變化前後計 算機率值須用不同方式思考。」、「本條目的教學，應盡量少用集合觀念而多用列聯表、
樹狀圖。」這代表在新課綱的學習中針對低數學需求的學生主要需要兩種的教學策略，
第一就是以具體、有感的情境例像是山羊問題讓學生辨別古典機率與條件機率的差異，
第二就是學生在學習條件機率時可以用不同表徵來處理條件機率問題。
以103 年學測試題題為例，課程手冊中建議以列聯表的表徵來處理，題目：某疾病 可分為兩種類型：第一類占70%，可藉由藥物 A 治療，其每一次療程的成功率為 70%，
且每一次療程的成功與否互相獨立；其餘為第二類，藥物A 治療方式完全無效。在不知 道患者所患此疾病的類型，且用藥物A 第一次療程失敗的情況下，進行第二次療程成功 的條件機率最接近下列哪一個選項？
列聯表解法示範：按題意寫出第一次療程的列聯表。第一步設計表格的變項，並填入題 目提供的直接數據，如表二(a)；此處填入百分比，但是省略 % 符號。然後按照題意和 列聯表規則，算出第一次療程實施後的情況，如表二(b)。從表 (b) 可判讀：接受第二次 療程的病患有51%，這些病患當中，只有屬於第一類的 21% 有七成的治癒機率，也就 是14.7% 的病患會在第二次療程被治癒。所以，第二次療程成功的條件機率約為 0.3
類一 類二 類一 類二
治癒 治癒
無效 無效
70 100 70 100
表二(a) 表二(b)
三、學生學習條件機率的困難點
李佳奇(2000)在探討高中生對條件機率解題策略與錯誤類型中指出一些學生容易遇 到的困難：(1) 學生經常將條件機率的問題誤為交集機率的問題、(2)當解需要應用到 貝氏定理的條件機率問題時，學生經常用P(B|A) 或 P(A∩B)來求 P(A|B)。新課綱的課 程手冊也提到學生容易將條件機率P(B|A)誤以為是積事件 P(A∩B)，本研究將以條件機 率為單元素材，探索學生對於條件機率的概念結構與設計一套幫助學習者建立條件機 率概念的桌遊並探討其學習成效。