一、新課綱下的全新挑戰
新課綱對老師們來說是一個全新的挑戰，最大的衝擊就是以數學素養為導向，課程 編排的內容除了原有知識與能力外，更強調數學素養的態度，所要思考的是在有限的時 間內該如何讓學生做最有效率的素養學習。新課綱以自發、互動、共好為理念，強調適 性揚才希望能夠培養學生成為自動自發地主動學習者，學生的課表也有所謂「彈性學習」
的時間讓學生自主使用。教師必須適當地給出「誘因」引導學生進行「自主學習」的動 作，對學生來說最有誘因之一或許就是玩遊戲，如果能夠讓學生在玩遊戲的過程中可以 學會新概念或是奠定學會概念的基礎那就是最好的事情了。
葉盛昌(2003)提到遊戲式數學教學模式有助於學生學習成就的提升，也能改善學生 數學學習的態度，然而這幾年桌上遊戲(Board Game)如雨後春筍般發展，很多不同遊戲 主題的桌上遊戲都在吸引許多玩家的興趣，那令許多人著迷的桌上遊戲到底是什麼呢？
一般來說桌上遊戲就是在桌上玩並且不需要插電的遊戲，例如最常見的五子棋、大富翁、
麻將、撲克牌等等。Mayer 和 Harris(2010)認為桌上遊戲有著四點特色：資訊充足的環 境、開放式的決定、遊戲結束的計分方式、相稱的主題。這類型的遊戲在 1980 年代開 始在歐洲地區盛行，尤其被視為引起歐洲桌遊風潮的大作《卡坦島》與《卡卡頌》問世 之後，桌上遊戲的開發和問世漸漸在人們的生活中發展，尤其在德國的幼稚園裡就會使 用桌上遊戲訓練孩童的邏輯能力和辨識力，也顯見桌上遊戲在教育貢獻上也是有許多的 支持。陳介宇(2010)也提到桌上遊戲比起其他能夠幫助學生學習的媒介所擁有的優勢有 三點：遊戲提供真實的經驗、兒童參與的意願高、激發高層次的思考。
但是如果要尋找市面上與數學學習有關的桌遊其實並不太多，且多以概念練習與 解題運用為主，例如《數學桌遊書》、《你加我減》、《數字快打》、《法老密碼》等 等，幾乎都是利用玩家已經學會的數學概念（數字、加減乘除、機率等）讓玩家利用已
知的概念融入規則設計當中，這樣玩家在遊戲中就可以不斷地進行反覆練習。因為遊戲 的性質讓反覆練習變得不枯燥，但是在市面上這類型的桌遊主要都是針對國中小的學生 使用，高中單元的數學桌遊基本上很難找到。陳介宇、王沐嵐(2017)統計 2002 年至 2016 年桌上遊戲論文與期刊文章數量共有137 篇，其中教育類的佔 82 篇(59.9%)，數學相關 的有10 篇(10.1%)，研究多探討桌遊提升學習動機之效果，在內容上則涵蓋幾何、加減、
因數、倍數與質數等，以一般高中生為對象的則是2 篇(3%)，可以看出與高中生相關的 數學教育桌上遊戲其實並不多，主要原因還是高中數學概念發展較為不易，多數的桌上 遊戲都是透過反覆操作讓學生熟練舊有的觀念。蔡佳玲(2013)利用 van Hiele 幾何思考層 次理論來開發國小平面幾何圖形概念的桌上遊戲《我有一組》，是透過卡牌遊戲搭配教 案讓學生透過不斷練習讓學生精練數學概念，因此研究者想要發展出一套桌上遊戲能幫 助學生發展一個新的數學概念。
二、以條件機率作為桌上遊戲主題
108 新課綱提到「數學是一種語言，宜由自然語言的題才導入學習」強調生活經驗 和數學概念之間的連結，而機率在日常生活中的經驗經常被使用到，像是天氣的降雨機 率、刮刮樂的中獎機率、擲硬幣得到正面的機率等等，而這些機率常常成為人們判斷是 否該下決定的決策參考。與機率決策有關的問題最有名的是蒙提霍爾問題(Monty Hall problem)，情境是在一個電視節目中主持人與參賽者的遊戲中，題目是「有三扇門，每 扇門後各有一份獎品，山羊或者汽車，而且僅有一扇門後藏有大獎汽車。當參賽者從三 扇門中選定一門準備開啟時，知道門後情形的主持人會打開剩下兩道門後藏有山羊的一 扇門，露出山羊頭，然後問參賽者：要不要換？」一開始參賽者選中汽車的機率其實就 是三分之一，但是在後續主持人打開一扇有山羊的門後就是給參賽者新的資訊來讓他判 斷，而這就是條件機率的概念，在決策的過程中透過資訊的增加讓人改變對原本機率的 判斷。
從表1-1-2-1 可以看出 103 年到 108 年的學科能力測驗和指定科目考試數學甲、數 學乙中，與條件機率有關的答對率介於17%到 58%，換句話說將近四成到八成的學生在 遇到與條件機率相關的題目是無法回答正確答案。
表1-1-2-1 近六年學測、數甲、數乙與條件機率相關的試題之答對率
題目 105 學測 F 104 學測 B 103 學測 6 105 數甲 A 104 數甲 8 107 數乙 7 答對率 17% 39% 33% 23% 42% 58%
資料來源：大考中心
李佳奇(2000)在探討高中生對條件機率解題策略與錯誤類型中指出一些學生容易 遇到的困難：(1) 學生經常將條件機率的問題誤為交集機率的問題、(2)當解需要應用到 貝氏定理的條件機率問題時，學生經常用P(B|A) 或 P(A∩B)來求 P(A|B)。新課綱的課程 手冊也提到學生容易將條件機率P(B|A)誤以為是積事件 P(A∩B)，本研究將以條件機率 為單元素材，探索學生對於條件機率的概念結構與設計一套幫助學習者建立條件機率概 念的桌遊並探討其學習成效。
條件機率是一個在生活中常見直觀的數學概念，但是對學生來說卻容易被條件或 情境所干擾，因此如何透過更好的教學模式或是教學活動幫助學生學習條件機率的概念，
進而幫助學生在生活中應用機率來做決策，是值得我們現在去研究的。機率作為桌上遊 戲中經常使用的遊戲機制，例如大富翁人物的移動步數會透過擲骰子點數來決定，甚至 為了追求遊戲內的公平（避免玩家靠擲骰子技術作弊）甚至還有「骰塔」來做為輔助，
機率的不確定性也替遊戲增加許多的趣味，而條件機率中的「條件」則可以透過遊戲機 制的發展與桌上遊戲結合，最後發展一套能夠幫助還沒學過條件機率的學生發展條件機 率概念的桌上遊戲。