將遊戲融入教學中容易遇到的另一個問題是學習者只顧著玩遊戲而忽略遊戲中的 數學知識，也就是遊戲中的外在負荷太多了造成學生注意力分散，因此本研究利用認知 負荷理論作為設計桌上遊戲的理論基礎，希望降低學生的外在認知負荷，增加有效的認 知負荷來幫助學習者學習條件機率。
一、認知負荷理論與教學上的應用
Chandler, P., & Sweller, J. (1991)提出認知負荷理論(cognitive load theory,CLT)，其 理論主要希望能減輕學習者不必要的認知負擔(Sweller 2003，2004)，並將認知負荷分成 三種類型，內在認知負荷(intrinsic cognitive load)、外在認知負荷(extraneous cognitive load)、
增生認知負荷(germane cognitive load)，內在認知負荷代表與教學目標有關，教材內容的 複雜度對學習者造成的心智負荷，外在認知負荷代表與教學目標不相關或是教材內容設 計不當導致學習者處理訊息時產生額外的心智負荷，增生認知負荷代表學習者在有助於 達 成 教 學 目 標 的 活 動 中 產 生 的 心 智 負 荷 ， 而 Sweller(2010) 從 元 素 互 動 性 (element interactivity)角度重新詮釋了一次認知負荷理論，內在認知負荷代表以學習內容本身形成 的元素互動所造成的認知負荷，外在認知負荷代表教學程序形成的元素互動所造成的認 知負荷，增生認知負荷不同於內在或外在認知負荷被認定為認知負荷來源，增生認知負 荷代表在工作記憶區中專門處理學習內容相關的內在認知負荷。
選定條件機率作為桌上遊戲的主題，其內在認知負荷是以學習內容本身的元素互 動所造成的，在遊戲設計上比較無法可以再去做調整，但是桌上遊戲本身對學習條件機 率來說就是一種外在認知負荷，所以在設計上的時候要注意學習者的認知負荷是否有超 過工作記憶區容量的限制，若超過的話就要減少學習者的外在認知負荷以促進學習成效。
研究者採用Sweller(1991)的認知負荷理論，將認知負荷分類成三部分，內在認知負荷、
外在認知負荷、增生認知負荷，藉由問卷方式瞭解桌遊是否會造成學生過多的外在認知 負荷和桌遊能否增加學生的增生認知負荷，以便知道桌遊對學生學習成效的幫助。
二、認知負荷的測量
一般來說教師在設計教材的時候可以透過訪談或是問卷的方式來了解學習者在學 習的過程中所遭遇的困難或是心理層面的壓力進而調整自己的教材設計或是教學方 法，因此如何測量學生在利用桌上遊戲學習條件機率時所產生的認知負荷也會是很重 要的議題，Paas 和 van Merriënboer(1994)認為評估認知負荷的因素為心智負荷(mental load)、心智努力(mental effort)與工作成效(performance)，Paas(1992)也指出個體若認為 學習內容困難度越大，或是需要投入更多努力來理解內容，代表個體的認知負荷就越 大，而在教學中要如何測量學生的認知負荷，左台益、呂鳳琳、曾世綺、吳慧敏、陳 明璋、譚寧君(2011)採用主觀測量方式來詢問受試者的閱讀意願、信心指數、困難度、
花費心力與投入努力作為認知負荷感受檢測項目。
為了瞭解學生利用桌上遊戲學習條件機率時的學習感受，研究者採用主觀測量方 式來詢問學生的認知感受、信心、自我效能、學習策略、情意、主動性作為學習感受 的檢測項目，以其結果來討論利用桌上遊戲學習條件機率對學生認知負荷的影響。
三、桌上遊戲融入教學後學生的學習效率
一般來說如果學一個概念，A 方法讓學生花一天學會個概念，而 B 方法讓學生花 兩天學會這個概念，我們就會說A 方法的效率比較高，然而除了考慮學習的時間之 外，Paas 與 van Merriënboer(1993)提出將心智努力(mental effort)和學習表現
(performance)兩個指標合併來考慮學習者的學習效率(efficiency)，如果學習者的學習表 現高於學習者所花費的心智努力或是學習者花費的心智努力低於學習者的學習表現那 就代表學習者的學習是有效率的。
Paas 與 van Merriënboer(1993)提出學習效率公式（𝐸 = )*+),
√. ），E 為學習率 (efficiency)，𝑍0為經過標準化的學習表現(performance)，𝑍1為經過標準化的心智努力 (mental effort)。透過教學實驗可以測量學習者的心智努力、學習表現，將其標準化後 繪製在座標平面上，如圖2-2-3-1，x 軸代表心智努力，y 軸代表學習表現，如果學習表 現與心智努力相等時逮表學習效率為0，如果學習表現高於心智努力時點會落在 y=x
的上方（如P 點）代表學習者正在進行有效率的學習，如果學習表現低於心智努力時 點會落在y=x 的下方（如 Q 點）代表學習者正在進行低效率的學習，而 P、Q 兩點到 直線y=x 的垂直距離即代表學習效率。
圖2-2-3-1 學習效率圖