二階段評量

要找出學生的錯誤概念，以過去的傳統紙筆測驗是看不出學生在那一個地方 出錯，只知道學生這題做對了，做錯了。選擇題的測驗形式用在評量學生的科學 知識已經行之有年，但是在學生填答的背後，究竟是抱持著什麼樣子的理由，卻 是選擇題測驗形式無法診斷出的 Odom and Barrow(1995)。而以晤談的方式是最 直接找出學生錯誤概念為何，而且是最清楚的方法，但所費時間太多不符經濟效 益。所以，最近 Treagust and Haslam (1986; 1987), Odom and Barrow (1995)，

Rollnick and Mahooana (1999)建議使用另一種測驗的形式，來診斷學生的科學概 念，此種診斷的工具即為兩階段式(Two-tier)評量診斷工具。柳賢（2000）針對高 一學生進行開放式兩階段評量測驗後提出，經由這種開放式兩階段的評量方式，

教師可瞭解學生是否真正理解所學的知識而非一知半解。一般學科的評量方式多 半採用紙筆測驗，分為開放式與封閉式兩種方式，封閉式測驗較有固定且客觀的 評分標準，而開放式測驗的評分則較主觀，不同評分者，結果可能不一樣，郭生 玉（1985）。

利用二階段評量診斷學生錯誤概念概念的相關文獻有：

陳世峰（2001）發展國小學童聲音概念之 two-tier 評量診斷工具。

陳建蒼（2001）利用二階段診斷評量診斷高一學生在對數函數的錯誤概念後 行個別化補救教學，發現有效減少學生錯誤概念的產生。

唐健文（2001）利用二段式診斷工具研究中學生電磁流及感應電流迷思概念。

陳俊廷（2002）利用二階段診斷評量診斷高中生空間向量學習困難。

林楷植（2002）發展二段式紙筆測驗探討國中生學生力與運動之迷思概念。

李浩然（2003）利用二階段診斷評量分析國一學生分數乘除法運算錯誤概念 類型。

黃琬真（2003）以二段式診斷工具探討國小學童昆蟲概念及其迷思概念之研 究。

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林樹榮（2003）利用兩段式診斷測驗探討國中學生有關元素、化合物之概念。

陳忠雄（2003）利用二階段診斷評量分析高中學生三角函數概念學習錯誤概 念類型。

賴潔芳（2004）利用二階段評量應用在高中生三角函數學習成效之研究

以上研究均指出二階段診斷評量較一般的紙筆測驗更能診斷出錯誤概念，不 論是科學概念或是數學概念，二階段評量均具有診斷概念的功能所以最近都建議 教師採用，由此可知利用二階段診斷評量做為數學科之學習診斷工具已成為趨 勢，而且在幾年當中一直廣泛地被使用。盧秀琴（2003a）指出科學教育評量研 究重心逐漸由重視學生的學業成就，轉而重視學生障礙的診斷；然而診斷式評量 通常藉由晤談來進行，較難以大規模施測，故研究群擬採用「二階層診斷式紙筆 評量」，適合大規模施測調查。

唐健文（2002）二段式診斷工具(two-tier diagnostic instrument)又稱為「二

段式問卷」、「二段式選擇題問卷」等，不同於選擇題的方式，二段式選擇題的每

一題都分為二個部分，學生在作答第一個部分（單一選擇題）之後，還要就第二 部分（也是單一選擇題）回答其依據的理由，第二部分的選項中最後應有一「其 他」選項以備學生有其他想法時寫出其想法。第一個部分的每一個選項在第二個 部分都有一個或一個以上的選項與其對應。當學生在第一個選項正確作答時，還 要看他第二部分的作答是否對應正確。因此，二段式選擇題比起選擇題的方式應 該更能診斷出學生的概念，並且能夠進行對大量學生的施測。Treagust and Haslam (1986；1987)曾利用二段式選擇題的方式來診斷中學生關於植物光合作用及呼吸 作用的迷思概念，研究中認為比起選擇題，二段式選擇題的方式可以得到較佳的 成果。

Franklin(1992)曾發展二段式選擇題的方式來診斷學生在力、光、電、熱這些 方面的迷思概念。許健將（2000）曾利用二段式選擇題的方式來探查高三學生關 於共價鍵及分子結構之迷思概念；唐健文（2001）也曾利用二段式選擇題的方式 來探查中學生關於電流磁效應及感應電流的迷思概念。

本研究乃根據 Treagust(1988)提出的二階段式診斷測驗工具發展的步驟來設 計本研究中的一元一次方程式概念之二階段式診斷測驗工具。茲將其發展步驟簡 述於下：

第一步驟：定義內容

(一) 對於命題知識的敘述之辨識 (二) 發展概念圖

(三) 把命題敘述與概念圖關聯起來 (四) 建立內容的效度

第二步驟：收集學童的迷思概念 (五) 收集有關的文獻

(六) 對兒童進行無結構的晤談 (七) 發展能自由反應的選擇題 第三步驟：發展診斷測驗 (八) 發展二階段的診斷測驗 (九) 設計檢查表

(十) 持續精煉

二階段評量診斷工具顯露出很多信效度的問題。大多數的文獻對於二階段評 量診斷工具之效度皆是採用內容效度或是專家效度。而對於二階段評量診斷工具 之信度都沒有多加的著墨。而信度的增加有助於效度的增加（郭玉生，1998）。

本研究所設計的二階段評量診斷工具分為三個步驟：

第一步驟：

利用開放式問卷收集學生的想法、概念、常犯的錯誤以及因錯誤概念所形成 的答案，作為第二步驟編製初步二階段評量工具之選項答案。

第二步驟：

將收集來的學生概念、常犯錯誤以及因錯誤概念所造成的錯誤答案，編列為 第一段選項之答案，第二段則開放學生寫出理由，第三步驟：修正二階段評量工 具中理由之選項收集。

如：化簡下列各式

（ ） x 5

2 ＋ x 2 1 ＝

28

 x 5

1  x 10

9  x 7

3  x 10

7

其他答案 理由：

第三步驟：

診斷試題將以二階段評量形式呈現，第一段為是否之選項，第二段則理由選 項，主要理由來自第一步驟和第二步驟所收集到學生的概念及想法。如：

(5 x + 4) – (3 x + 7)是否為一元一次方程式？

□是 □否

理由是（ ）： 因為(5 x + 4) – (3 x + 7)化簡後 x 的係數為 2，x 項仍存在，

即仍有未知數項。

 因為 x 項的次數為 1。

 因為(5 x + 4) – (3 x + 7)化簡後 x 的係數為 2，超過了一次。

 沒有了等號，一定不是方程式。

 其他答案

本研究設計二階段評量工具是依據時間實施程序分為三個步驟來實施及收 集學生學習一元一次方程式的概念，並歸納其錯誤類型。而二階段評量試題則分 成二段選項來診斷學生的概念。