第四章 研究結果統計與分析
第三節 人工多元逐步迴歸分析與預測公式
為了解決 SPSS 自動化多元逐步迴歸分析之適讀性公式問題，本研究輔以人 工多元逐步迴歸分析的方式進行資料的處理與分析，希冀尋找出更有效的適讀性 預測公式。
此人工多元逐步迴歸分析之變項的選擇公式是採行 SPSS 統計軟體內建的強 迫進入變數分析方法，將所有的獨立變項都丟入，再依據以下萃取變項要素：（1）
因素分析的結果、（2）最容易被一般使用者操作、（3）沒有共線性與（4）顯著 性等四個要素來淘汰已進入迴歸公式的變項，且解釋力（R2）不可相差大於 10
％，以人工方式淘汰不符合以上四點萃取要素之變項，試圖找出更有預測力且易 於操作之適讀性公式。
一、美國小學英語教科書
美國小學英語教科書針對此四個字庫之研究變數進行人工多元逐步迴歸分 析的結果為：（1）D 字庫的多元逐步適讀性公式之 R2＝.716＞.5，F＝153.265，p
＝.000＜.001 達顯著性；（2）E 字庫的 R2＝.726＞.5，F＝160.889，p＝.000＜.001 達顯著性；（3）A 字庫的的適讀性公式之 R2＝.713＞.5，F＝151.003，p＝.000＜.001 達顯著性；（4）T 字庫的 R2＝.718＞.5，F＝154.592，p＝.000＜.001 達顯著性。
由上述分析結果所知，四個字庫的 R2皆大於.71，即可解釋變異量皆達在七成以 上，且 F 皆大於 151，p 皆小於.001，表示迴歸預測線極具預測能力，亦即美國 小學英語教科書針對此四個字庫產生的適讀性公式皆有顯著預測能力（代稱請參 見 P.12，表 1- 2）。
美國小學英語教科書以人工進行多元逐步迴歸分析後，產生的適讀性公式，
所需要的變項較 SPSS 自動執行的多元逐步迴歸分析少，且 R2差距最大只有 2.6
％，故美國小學英語教科書部分，建議使用人工逐步迴歸分析的適讀性預測公式。
美國小學英語教科書人工多元逐步迴歸分析公式呈現於下：
（一）D 字庫：
年級＝.378×每句字彙出現於 D 字庫之平均次數－2.941×每句出現於
D 字庫之平均不同字彙數＋1.534×每句平均不同字彙數＋1.193 （36）
（二）E 字庫：
年級＝.346×每句字彙出現於 E 字庫之平均次數－2.842×每句出現於
E 字庫之平均不同字彙數＋1.193×每句平均不同字彙數＋1.433 （37）
（三）A 字庫：
年級＝.430×每句字彙出現於 A 字庫之平均次數－2.887×每句出現於 A 字 庫之平均不同字彙數＋1.798×每句平均不同字彙數＋.681 （38）
（四）T 字庫：
年級＝.339×每句字彙出現於 T 字庫之平均次數－2.557×每句出現 T 字庫 之平均不同字彙數＋1.025×每句平均不同字彙數＋1.433 （39）
美國小學英語教科書人工多元逐步迴歸分析之適讀性公式的共同點有三方 面。第一，四個公式皆選入每句字彙出現於字庫之平均次數、每句出現字庫之平 均不同字彙數、每句平均不同字彙數做為公式變數。第二，依變項皆與每句出現 於字庫的平均不同字彙數呈負相關，即每句出現於四字庫中的不同字彙數越多，
則適讀年級越低，其餘獨立變數反之。例如：每句平均不同字彙數、每句字彙出
人工多元逐步迴歸分析時，淘汰變項的順序一樣，首先皆以因素分析中共同性最 低的每句平均人稱代名詞，接著為 VIF 值最大，即有共線性之變項，每句平均 字彙數，再來將每句平均介系詞片語數、每字平均音節數與每字平均字母數等變 項一一剔除。
進行人工多元逐步迴歸分析所產生的適讀性公式，較 SPSS 自動執行的多元 逐步迴歸分析之適讀性公式的獨立變項少，且 R2差距最大只有 2.6％，其中 D 字庫、E 字庫、A 字庫之適讀性公式實際預測美國小學英語教科書的主題文章之 適讀性程度，幾乎一樣。而 T 字庫之適讀性公式實際預測美國小學英語教科書 的主題文章之適讀性程度，其預測力比 SPSS 自動執行的多元逐步迴歸分析之 T 字庫適讀性公式為佳。
在共線性診斷方面，共線性嚴重的變項可能與其他變項有極高度相關，將共 線性嚴重的變數加入預測模型中，不但會浪費額外的力氣去進行模型的分析，在 進行參數估計時，也會造成偏誤的情形發生，人工多元逐步迴歸分析的適讀性公 式解決了 SPSS 自動執行的多元逐步迴歸分析之部分變項 VIF 高的問題。以人工 多元逐步迴歸分析的適讀性公式中 A 字庫的適讀性公式為例，該公式中以每句 平均不同字彙數的 VIF 最高為 8.763，比 SPSS 自動執行的多元逐步迴歸分析時 的 18.377 更低許多。因此研究者於美國小學英語教科書部分建議使用人工多元 逐步迴歸分析的適讀性預測公式。
二、台灣審定版國小英語教科書
人工多元逐步迴歸分析方法，依據因素分析結果，將共同性最低的先剔除，
再依共線性、顯著性、是否容易操作的獨立變數為考量因素，逐一剔除後，台灣 審定版國小英語教科書之 T 字庫的適讀性公式與 SPSS 自動執行多元逐步迴歸分 析的 T 字庫適讀性公式相同（代稱請參見 P.12，表 1- 2）。
台灣教科書人工多元逐步迴歸分析公式如下所示：
（一）D 字庫：
冊別＝.769×每句平均字彙數＋.510×每句出現於 D 字庫之平均不同字 彙數＋1.595×每句平均介系詞片語數＋.422×每字平均字母數－
1.206 （40）
（二）E 字庫：
冊別＝.770×每句平均字彙數＋.520×每句出現於 E 字庫之平均不同字彙數 ＋1.573×每句平均介系詞片語數＋.441×每字平均字母數－1.319 （41）
（三）A 字庫：
冊別＝.598×每句平均字彙數＋.820×每句出現於 A 字庫之平均不同字彙 數＋1.626×每句平均介系詞片語數＋.415×每字平均字母數－1.185 （42）
（四）T 字庫：
冊別＝.688×每句平均字彙數＋.585×每句出現於 T 字庫之平均不同字彙數 ＋1.661×每句平均介系詞片語數＋.407×每字平均字母數－1.197 （43）
台灣國小英語教科書的適讀性公式共同處有三點。第一，四個公式皆選入每 句平均字彙數、每句出現字庫之平均不同字彙數、每句平均介系詞片語數、每字 平均字母數做為公式變數。第二，除了每句出現於字庫的平均不同字彙數外，依
關。第三，台灣教科書針對四個字庫之獨立變項進行人工多元逐步迴歸分析時，
剔除的變數順序一樣，皆以因素分析結果，將共同性最低之每句平均人稱代名詞 為首要剔除對象，再者依序為每句字彙出現於字庫的平均次數、每句平均介系詞 片語數、每字音節數及每字平均字母數。
綜上所述，人工多元逐步迴歸分析中美國小學英語教科書與台灣審定版國小 英語教科書的適讀性預測公式中最大差異在於出現於字庫之不同字彙數。美國小 學英語教科書之適讀性公式，其依變項與每句出現於字庫的平均不同字彙數呈現 負相關，亦即每句出現於字庫中的平均不同字彙數越多，則適讀年級越低。台灣 審定版國小英語教科書卻相反，每句出現於字庫的平均不同字彙數越多，適讀年 級越高。
研究者歸納其原因為台灣審定版國小英語教科書的課文內容偏重於簡短的 對話呈現方式，與美國小學英語教科書的主題文章以故事或文章的呈現方式截然 不同。因此，當美國小學英語教科書的主題文章出現於四字庫的不同字彙數越多 表示常用字越多，越易閱讀，而當台灣審定版國小英語教科書的課文出現於四字 庫的不同字彙數越多表示該篇課文使用的不同字彙數越多，也造成對於 EFL
（English as a Foreign Language）為英語教學主要公式下的學習者而言，是較難 以閱讀的。
由上述所知，使用美國常用的適讀性公式來評估以 EFL 為主要英語教學環 境的台灣審定版國小英語教科書實為不妥，兩種不同英語教學環境下的教材著實 不同，故不能使用美國的適讀性公式來評估台灣英語教材。
表4- 1 人工多元逐步迴歸分析表
人工逐步迴歸
美國小學英語教科書 台灣審定版國小英語教科書
D 字庫 E 字庫 A 字庫 T 字庫 D 字庫 E 字庫 A 字庫 T 字庫
β 標準化
β VIF β 標準化
β VIF β 標準化
β VIF β 標準化
β VIF β 標準化
β VIF β 標準化
β VIF β 標準化
β VIF β 標準化 β VIF 每句字彙出現於D 字庫之
平均次數 .378 .420 2.305 每句出現於D 字庫之
平均不同字彙數 -2.941 -.930 3.260 .510 .136 2.268 每句字彙出現於E 字庫之
平均次數 .346 .356 2.359 每句出現於E 字庫之
平均不同字彙數 -2.842 -.786 2.113 .520 .138 2.243 每句字彙出現於A 字庫之
平均次數 .430 .573 2.294 每句出現於A 字庫之
平均不同字彙數 -2.887 -1.108 6.034 .820 .240 2.416 每句字彙出現於T 字庫之
平均次數 .339 .320 2.193 每句出現於T 字庫之
平均不同字彙數 -2.557 -.735 1.617 .585 .175 2.531 每句平均人稱代名詞數
每字平均音節數
每句平均介系詞片語數 1.595 .185 1.838 1.573 .182 1.841 1.626 .188 1.836 1.661 .192 1.837 每字平均字母數 .422 .097 1.021 .441 .101 1.011 .415 .095 1.012 .407 .093 1.023 每句平均不同字彙數 1.534 .847 5.392 1.193 .659 3.861 1.798 .992 8.763 1.025 .566 2.982 每句平均字彙數 .769 .384 3.045 .770 .385 2.982 .598 .299 3.260 .688 .344 3.434 常數 1.193 × 1.433 × .681 × 1.433 × -1.206 × -1.319 × -1.185 × -1.197 ×
R2 .716 .726 .713 .718 .403 .403 .418 .407
F 153.265＊＊＊ 160.889＊＊＊ 151.003＊＊＊ 154.592＊＊＊ 98.219＊＊＊ 98.351＊＊＊ 104.829＊＊＊ 99.882＊＊＊
P .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
＊p＜.05, ＊＊p＜.01, ＊＊＊p＜.001 註：表中代稱請參見P.12，表 1- 2。