獨立變項間的關係

本研究因素分析利用主成份分析法（Principle Component Analysis）及直交 轉軸的最大變異法（Varimax）來分析本研究之獨立變項，並從共同性及轉軸後 成分矩陣來了解變項間的相關程度，並據此來進行人工多元逐步迴歸分析。

研究的資料以美國小學英語教科書及台灣審定版國小英語教科書分別針對 四個字庫來對其餘獨立變項進行因素分析，並將研究結果分別彙整成美國小學英 語教科書因素分析表（表 4- 1）和台灣審定版國小英語教科書因素分析表（表 4- 2），以利讀者理解本研究之成份相關資料分析。

一、美國小學英語教科書

美國小學英語教科書 D 字庫（KMO＝.664）、E 字庫（KMO＝.651）、美國 小學英語教科書字庫（KMO＝.651）、T 字庫（KMO＝.661），四個字庫在取樣適 切性方面，KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）值皆達.651 以上，為適合進行因素分析 的情形（代稱請參見 P.12，表 1- 2）。且美國小學英語教科書針對四個字庫來對 其餘獨立變項的 Bartlett 球形檢定達顯著水準（df＝28，p＜.001），代表母群體的 相關矩陣間有共同因素存在，適合進行因素分析。

經由表 4- 1 可看出美國小學英語教科書於四個字庫的主成份分析結果分別 將所有的獨立變項萃取成三個主成份，研究者將這三個主成份依序定義為句子的 特性、字的長度、認識的字彙量多寡，其累積的可解釋變異量皆高達為 92％以 上，表示三個主成份能夠解釋全體變項變異量為 92％以上。例如：D 字庫的三 個成份可解釋變異量分別為 35.689％、34.078％與 23.437％，累積可解釋變異量 為 93.204％，表示三個主成份能夠解釋全體變項變異量為 93.204％。

其中主成份 1 為句子的特性，包含每句字彙出現於字庫的平均次數、每句平 均人稱代名詞數、每句平均介系詞片語數與每句平均字彙數；每字平均音節數、

每字平均字母數皆被萃取為主成份 2 的成份，屬於字的長度；主成份 3 為認識的 字彙量多寡，含有每句平均不同字彙數、以及每句出現於字庫的平均不同字彙 數。例如： D 字庫的成份 1 為每句字彙出現於 D 字庫之平均次數、每句平均人 稱代名詞數、每句平均介系詞片語、每句平均字彙數。

至於共同性方面，四個字庫皆以每句平均人稱代名詞數的共同性最低。例如：

D 字庫的每句平均人稱代名詞數共同性最低為.807，E 字庫亦以每句平均人稱代 名詞數的共同性最低為.795，表示每句平均人稱代名詞數的影響力或貢獻性較其 他變數低，故在人工多元逐步迴歸分析時可考慮淘汰此變項。

綜上所論，美國小學英語教科書的適讀性公式可能使用的獨立變數，大致可 分為句子的特性、字的長度、認識的字彙量多寡三個主成份，這三個主成份能夠 解釋全體變項變異量為 92％以上。且每個主要成份內的因素負荷量皆大於.72，

依據 邱皓政（2006），說明當負荷量大於.71 時，表示該因素可以解釋觀察變項 50％的變異量，這是非常理想的狀況。因此，美國小學英語教科書的適讀性公式 於人工多元逐步迴歸分析建置時，可由這三個主成份：句子的特性、字的長度以 及認識的字彙量多寡中，分別擷取相似獨立變數其中的一個變數來建置適讀性公 式，並預測適讀性程度。

表 4- 1 美國小學英語教科書因素分析表

近似卡方分配 2422.257 2300.693 2680.584 2178.913

自由度 28 28 28 28

二、台灣審定版國小英語教科書

台灣審定版國小英語教科書於 D 字庫、E 字庫、A 字庫、T 字庫等四字庫在 取樣適切性方面，KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）值皆達.55 以上，尚可進行因素分 析的情形，若 KMO＜.5，才不適宜進行因素分析。且此四個字庫對其餘獨立變 項的 Bartlett 球形檢定達顯著水準（df＝28，p＜.001），代表母群體的相關矩陣間 有共同因素存在，適合進行因素分析（代稱請參見 P.12，表 1- 2）。

依據表 4- 2 可看出台灣審定版國小英語教科書於四個字庫的主成份分析結 果分別將所有的獨立變項萃取成兩個主成份，研究者將這兩個主成份依序定義為 常用字彙數、字的長度，其累積的可解釋變異量皆高達為 75.7％以上，表示兩主 成份能夠解釋全體變項變異量為 75.7％以上。例如：D 字庫的兩成份可解釋變異 量為 50.811％與 24.947％，累積可解釋變異量為 75.757％，表示兩主成份能夠解 釋全體變項變異量為 75.757％，相較於美國小學英語教科書而言，台灣審定版國 小英語教科書之累積可解釋變異量相對較低。

其中主成份 1 可命名為常用字彙數，包含每句平均介系詞片語數、每句平均 不同字彙數、每句平均字彙數以及每句出現於字庫的平均次數與每句出現於字庫 的平均不同字彙數。例如：D 字庫的成份 1 包含每句平均介系詞片語數、每句平 均不同字彙數、每句平均字彙數以及每句字彙出現於 D 字庫之平均次數與每句 出現於 D 字庫之平均不同字彙數。而萃取為成份 2 的成份有每句平均人稱代名 詞數、每字平均音節數、每字平均字母數，可定義成份 2 為字的長度。

台灣審定版國小英語教科書就共同性而論，四個字庫亦皆以每句平均人稱代 名詞數的共同性最低，表示每句平均人稱代名詞數影響力或貢獻性較其他變數 低，再者為每句平均介系詞片語數。例如：D 字庫之每句平均人稱代名詞數的共 同性最低為.520，再者為每句平均介系詞片語數.541，字庫以每句平均人稱代名 詞數的共同性最低為.516，再者亦是每句平均介系詞片語數.544。由此可知，每 句平均人稱代名詞數影響力或貢獻性較其他變數低，故在人工逐步迴歸分析時可

綜合以上所述，台灣審定版國小英語教科書的適讀性公式可能使用的獨立變 數，大致可分為常用字彙數、字的長度兩個主成份，這兩個主成份能夠解釋全體 變項變異量為 75％以上。且除了每句平均人稱代名詞數外，每個主要成份內的 因素負荷量皆大於.725，是非常理想的狀況。因此，台灣審定版國小英語教科書 的適讀性公式於人工多元逐步迴歸分析建置時，可從這兩個主成份中分別擷取變 數來預測適讀性程度。

美國小學英語教科書與台灣審定版國小英語教科書的主成份分析同異點來 看，相同之處為兩者的共同性最低是每句平均人稱代名詞，即每句平均人稱代名 詞為所有變數中貢獻性最低的變數，因此，於人工多元逐步迴歸分析時可考慮淘 汰此變項。

就相異處而言，美國小學英語教科書萃取成三個主成份，而台灣審定版國小 英語教科書則萃取成兩個主成份，雖然能夠解釋全體變項變異量的主成份數不 同，但兩者的累積可解釋變異量皆達 78.2％以上，且大部分的成份負荷量達 到.71。邱皓政（2006）敘述當負荷量大於.71，其因素可以解釋的觀察變項 50％

的變異量之時，是非常理想的狀況。故於人工多元逐步迴歸分析時，可藉此因素 分析之結果篩選出能有效評估適讀性程度的獨立變數。

表 4- 1 台灣審定版國小英語教科書因素分析表

註：表中代稱請參見 P.12，表 1- 2。

因素分析（萃取法：主成份分析）

台灣審定版國小英語教科書

D 字庫 E 字庫 A 字庫 T 字庫

KMO .615 .560 .571 .553

近似卡方分配 4680.773 5032.809 5370.553 6011.242

自由度 28 28 28 28

Bartlett 球形檢定

顯著性 .000 .000 .000 .000

共同性 轉軸後的成分矩陣 共同性 轉軸後的成分矩陣 共同性 轉軸後成分矩陣 共同性 轉軸後成分矩陣 初始 萃取 常用字彙數 字的長度 初始 萃取 常用字彙數 字的長度 初始 萃取 常用字彙數 字的長度 初始 萃取 常用字彙數 字的長度 每句字彙出現於 D 字庫之平均次數 1.000 .894 .923

每句出現於 Dale 字庫之平均不同字彙數 1.000 .807 .897

每句字彙出現於 E 字庫之平均次數 1.000 .896 .925

每句出現於 E 字庫之平均不同字彙數 1.000 .808 .899 每句字彙出現於 A 字庫之平均次數 1.000 .910 .933 每句出現於 A 字庫之平均不同字彙數 1.000 .823 .907

每句字彙出現於 T 字庫之平均次數 1.000 .907 .939

每句出現於 T 字庫之平均不同字彙數 1.000 .830 .909

每字平均音節數 1.000 .785 .878 1.000 .787 .880 1.000 .788 .880 1.000 .786 .876 每字平均字母數 1.000 .834 .913 1.000 .834 .913 1.000 .834 .913 1.000 .833 .913 每句平均人稱代名詞數 1.000 .520 -.561 1.000 .516 -.559 1.000 .510 -.559 1.000 .503 -.570 每句平均介系詞片語數 1.000 .541 .735 1.000 .544 .737 1.000 .533 .730 1.000 .528 .725 每句平均字彙數 1.000 .890 .939 1.000 .887 .938 1.000 .896 .943 1.000 .910 .948 每句平均不同字彙數 1.000 .789 .876 1.000 .789 .876 1.000 .802 .884 1.000 .808 .889 總和 4.065 1.996 4.071 1.992 4.105 1.991 4.120 1.985 變 異 數

的％ 50.811 24.947 50.886 24.895 51.313 24.893 51.505 24.808 解釋變異量

轉軸後平方和負荷量

累積％ 75.757 75.781 76.206 76.313

轉軸後空間中的成份圖 圖 4-5 圖 4-6 圖 4-7 圖 4-8