兒童圓形概念之相關研究

國內近年來有關於圓形概念的研究，主要分成兩大部分：第一部分是與幾何 相關之研究；第二部分是與圓形迷思概念相關之研究，類型包括「透過視覺而產 生的迷思」以及「對圓形組成要素概念不足而產生的迷思」。以下針對「圓形」

相關概念研究的發現加以描述。

一、與幾何相關之研究

（一）謝貞秀（2002）的研究

謝貞秀（2002）在其「國小中年級學童帄面幾何圖形概念之探究」中發 現三年級由於尚未學習圓的性質，因此對圓的性質較不了解；四年級的學生已 知道圓心只有一個，但會用對摺紙兩次來找出圓心的學生卻不多。

（二）王建興（2003）的研究

王建興（2003）在其「國小教師數學單元教學之探討－以圓周率教學為例」

中發現實施圓周率的教學時，若有下列情形，皆可能會造成學生的學習困難：

1.學生先備知識的不足

（1）對於圓心、直徑、半徑及圓周長相關概念的知識不足。

（2）缺少曲線長度測量的能力，不會測量圓周長。

2.老師的教學技能

（1）引入圓周率概念的方法。

（2）圓周率意義的介紹及圓周率名詞的引入。

（三）譚寧君（1994）的研究

譚寧君（1994）在其「國小中年級學童帄面幾何圖形概念之探究」中發現 有太多的例子顯示面積的教學可以說是失敗的，學生腦袋裡的面積不過是一連 串的公式，至於面積公式所代表的意義，或不同面積公式之間的關連性等則常 被忽略，導致面積概念的偏頗不全而影響日後的學習。

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二、圓形迷思概念相關研究

（一）沈佩芳（2002）的研究

沈佩芳（2002）在其「國小高年級學童的帄面幾何圖形概念之探究」中 發現國小高年級學童對於圓形的迷思概念如下：

1.透過視覺的迷思

（1）半圓形是圓形的一半，所以也叫圓形。

（2）橢圓雖然不是正的，但它沒有任何直線或是角，所以是圓形的一種。

2.組成要素的迷思

（1）圓形尌是半徑×半徑×3.14，而半徑尌是圓的一半，顯示學童把面積公 式和圓形的辨識混在一起。

（2）關於半徑的長度，有的知道半徑一樣長，但說不出原因。有的認為圓 有的不圓，所以半徑不一樣長。

（二）侯雪卿（2004）的研究

侯雪卿（2004）在其「國小高年級學童圓概念教學模組補救教學之個案研 究」中將有關於圓容易產生的迷思概念整理成表 2-1。

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※對本研究的啟示

學生的幾何圖形迷思概念之產生，有一部分的原因為教師在實施教學時忽略 了具體操作，使學生無法透過「觀察」、「比較」、「測量」、「組裝」等操作行為來 強化幾何圖形的概念，而只是記住了一個「幾何圖形」的印象，對於幾何圖形的 組成要素、幾何性質、面積公式的由來仍舊缺乏完整性與系統性概念，導致其幾 何概念不全或支離破碎，在此種情形之下，很容易產生迷思概念，影響日後的幾 何圖形學習。而當學生的先備知識不完全時，不僅學生無法進入教師所預想的學 習軌道，更容易因無法理解教學者的教學內容而產生迷思概念或學習挫折，造成 惡性循環，使學生逐漸對數學失去學習的興趣，此誠為一可惜之事!故教師在設 計幾何方面的課程內容時，應先仔細思索學生應具備的先備知識為何?該如何引 出學生的先備知識?該如何教導學生利用先備知識來學習新的課程內容?倘若學 生缺乏該有的先備知識，該如何幫助其來補足?現行的教科書版本（例如：南一

、翰林、康軒），在學生的先備知識方面雖有提示，卻非常簡略，幾乎都是以條 列式的重點說明方式來呈現；而教師在實施教學內容時，多數者也是依照課本內 容的提列方式輕輕帶過，此舉不但無法解決部分學生「先備知識不足」的問題，

亦無法幫助學生走入自己預期的學習軌道。故教師在教授新的課程內容之前，實 應花費一些時間來整合、引導或補充學生的先備知識，並在教學過程中注意學生 是否有迷思概念的部分，若有，應做即時的概念導正，避免迷思概念變成錯誤的 先備知識，妨礙學生的進階學習。

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