本節的研究目的為本研究第二階段探討國小五年級學生以列表法與研究者 選用之公倍數解題工具(單列法)求兩個整數的公倍數之學習成效。有二個待答的 研究問題：國小五年級學生以列表法求兩個整數的公倍數之學習成效為何？國小 五年級學生以單列法求兩個整數的公倍數之學習成效為何？
研究對象為常態編班的一個五年級班級共 21 位學生，學校教師先實施教科 書裡以列表法求兩個整數的公倍數教學後，再實施以單列法求兩個整數的公倍數 的教學。本節研究工具為紙筆測驗試卷(2)、(3)、(4)，紙筆測驗試卷(2)於教師 依據南一版五上數學教科書進行一節課的列表法教學後當天施測，紙筆測驗試卷 (3)於隔天早自修時間施測，紙筆測驗試卷(4)於教師依據自編教學活動設計進行 一節課的單列法教學後當天施測。
以上二個待答的研究問題，依據學生紙筆測驗試卷(2)、(3)、(4)的作答結 果，分別說明研究結果與討論如下：
一 一
一 一、 、 、 、探討 探討 探討 探討國小五年級學生以列表 國小五年級學生以列表 國小五年級學生以列表法 國小五年級學生以列表 法 法求兩個整數的公倍數之學習成效 法 求兩個整數的公倍數之學習成效 求兩個整數的公倍數之學習成效 求兩個整數的公倍數之學習成效
本小節研究工具為紙筆測驗試卷(2)，規定學生使用列表法解題，目的在於 檢核學生是否達到使用列表的方式求兩個整數的公倍數的教學目標。統計 21 位 五年級學生的作答記錄，探討國小五年級學生以列表的方式求兩個整數的公倍數 之學習成效，研究結果與討論如下：
(一) 試卷有 4 個試題，每題都要寫出 3 個公倍數。統計學生的作答記錄，有 90.5
％能以列表法求兩個整數的公倍數，並且有 75.0％每個試題都能正確找到 3 個公倍數，而且有 83.3％每個試題都至少可以找到 2 個公倍數。因此由測 驗結果顯示，大多數學生能達到使用列表法求兩個整數的公倍數的教學目 標。紙筆測驗試卷(2)學生作答率統計表，如表 4-2-1：
表 4-2-1
二 二 二
二、 、 、 、探討 探討 探討 探討國小五年級學生以 國小五年級學生以 國小五年級學生以單列法 國小五年級學生以 單列法 單列法求兩個整數的公倍數之學習成效 單列法 求兩個整數的公倍數之學習成效 求兩個整數的公倍數之學習成效 求兩個整數的公倍數之學習成效
本小節研究工具為紙筆測驗試卷(3)、(4)。紙筆測驗試卷(3)，屬於單列法 的前置經驗的學習遷移狀況，目的在於檢核學生在未經教師教學，學生是否能使 用已經學會的用除法判定ㄧ個整數 A 是不是另一個整數 B 的倍數(當 A÷B 整除 時，A 是 B 的倍數。)的概念來判定ㄧ個整數 A 是不是另外兩個整數 B 和 C 的 公倍數(當 A÷B 且 A÷C 都整除時，A 是 B 和 C 的公倍數。)。紙筆測驗試卷(4)，
規定學生使用單列法解題，目的在於檢核學生是否達到使用單列法求兩個整數的 公倍數的教學目標。以下依據 21 位學生紙筆測驗試卷(3)、(4)的作答記錄，分 別說明研究結果與討論如下：
統計 21 位學生紙筆測驗試卷(3)的作答記錄，研究結果與討論如下：
(一) 學生能用除法正確解題有 76.2％，有 9.5％計算錯誤或粗心。由測驗結果顯 示大多數學生(85.7％)在未經教師教學，也能產生從「能使用除法判定 A 是不是 B 的倍數」到「能使用除法判定 A 是不是 B 和 C 的公倍數」的學習 之正遷移現象。
(二) 有 3 人(14.3％)沒有做答，經晤談得知有 1 人不會使用除法判定 A 是不是 B 的倍數，另外 2 人因不知如何做答而延遲交卷，經晤談確認 2 人都能使用 除法判定 A 是不是 B 的倍數。由測驗結果顯示有少部分學生沒有產生學習 之正遷移的現象。
(三) 針對上述沒有做答的 3 人實施補救教學，有 2 人己經能使用除法判定 A 是 不是 B 和 C 的公倍數，另外 1 人仍然對於「使用除法判定 A 是不是 B 的倍 數」似懂非懂。
統計 21 位學生紙筆測驗試卷(4)的作答記錄，研究結果與討論如下：
從紙筆測驗試卷(2)、(4)學生作答率統計表，我們發現單列法正確解題的比 率比列表法高，單列法錯誤解題或部分解題的比率比列表法低。紙筆測驗試卷 (2)、(4)學生作答率分析表，如表 4-2-3：
表 4-2-3 紙筆測驗試卷 紙筆測驗試卷 紙筆測驗試卷
紙筆測驗試卷((((2))))、、、(、(((4))))學生作答率分析表學生作答率分析表學生作答率分析表 學生作答率分析表
公倍數答對數量
平均作答率 紙筆測驗試卷(2)
(列表法)
紙筆測驗試卷(4) (單列法)
3 個 75.0％ 83.2％
2 個 8.3％ 6.0％
1 個 6.0％ 4.8％
0 個 10.7％ 6.0％
註 註 註
註：試卷有 4 個試題，每題都要寫出 3 個公倍數。答對 3 個表示全對，答對 0 個表示全錯。