依據本研究之過程與結果，本節針對公倍數教材教法方面以及未來後續研究 提出一些建議：
一 一 一
一、 、 、 、對公倍數教材教法方面的建議 對公倍數教材教法方面的建議 對公倍數教材教法方面的建議 對公倍數教材教法方面的建議
(一) 目前國小公倍數教材在五年級以列表法求公倍數，在六年級以列表法與短 除法求最小公倍數。綜合上述研究結果，建議最小公倍數應提早至五年級 教學，並且不以短除法，僅以列表法求最小公倍數。此建議與教育部 2008 年頒定的國民中小學九年一貫課程綱要內容相同。
(二) 從單列法的研究結果顯示，單列法能讓國小五年級學生不需學習短除法就 能加快解題的速度，並將原本用乘法找公倍數的概念轉化成先用乘法找倍 數再用除法判準的概念，因此單列法的教學能提升學生公倍數概念之學習 成效。因此建議單列法應可編輯於五年級數學教科書裡，並於五年級進行 教學。
(三) 雖然研究發現有約三成的五年級學生在通分時使用短除法，但是仍有約六 成多的五年級學生使用列表的方式或使用乘法或直接觀察，足見學生若能 建立公倍數的概念，不一定要使用短除法才能通分。
(四) 綜合上述晤談參加校外數學補習學生對短除法的學習與教師對短除法的教 學，建議短除法仍然應在六年級時教學，若急於在五年級時教學，也應先 讓學生熟練列表法以建立公倍數的概念。此建議與劉好(1986)、謝堅(1998) 的看法相符合。
二 二
二 二、 、 、 、對 對 對 對未來研究的 未來研究的 未來研究的建議 未來研究的 建議 建議 建議
(一) 由於本研究在第一階段雖然調查 86 位五年級學生是否參加校外數學補習，
但是在紙筆測驗與晤談方面，僅以單一地區某小學一個班五年級學生中有 參加校外數學補習的 9 位學生為研究對象，並針對紙筆測驗作答結果與晤 談內容加以分析。研究者建議在往後的研究中，除了可針對其他地區、學 校、年級的學生進行研究，也可針對校外數學補習其他地區、補習類型進 行研究。
(二) 由於本研究在第二階段研究以單列法求公倍數，得到單列法的教學能提升 學生公倍數概念之學習成效。研究者建議在往後的研究中，可針對其他公 倍數解題工具求公倍數進行研究。
(三) 由於本研究在第三階段的研究對象有先學列表法再學短除法，也有先學短 除法再學列表法或是只學列表法。研究者建議在往後的研究中，可針對先 教短除法後教列表法或是先教列表法後教短除法進行研究，也可針對只教 列表法而不教短除法或是只教短除法而不教列表法進行研究。
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二 二 二
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附 附
附 附 錄 錄 錄 錄
附錄一 附錄一 附錄一
附錄一、 、 、紙筆 、 紙筆 紙筆測驗 紙筆 測驗 測驗試卷 測驗 試卷 試卷 試卷( (( (1) )) )
第二單元 五年 班 座號： 姓名：
一、填填看。
（1）請寫出比 20 小的質數：（ ）
（2）請寫出比 10 小的合數：（ ） 二、下列各組數，請把互質的圈起來。
（1） 8、15 （2） 7、21 （3） 4、9 （4） 6、10 三、寫出下列各數的質因數分解。
（1） 28＝ （2） 36＝
四、用短除法算出下列各組數的最大公因數與最小公倍數。
（1） 18、24 （2） 30、45 最大公因數： 最大公因數：
最小公倍數： 最小公倍數：
五、用質因數分解法算出下列各組數的最大公因數與最小公倍數。
五、用質因數分解法算出下列各組數的最大公因數與最小公倍數。