KCC 是指 Shulman 所定義的「課程知識」，它在 MKT 理論中暫時放入 PCK 裡。Ball 等人並不確定它是否屬於 KCT 的一部分？或者它是否會橫跨數個子類 別？或者它是否專屬於它自己的分類裡（Ball 等，2008）？或許，我們可以從以 下三個例子來思考，以辨識出 KCC 在數學教學裡的角色。第一，Petrou 和 Goulding
（2011）對 Shulman 的 SMK、PCK、KCC 三大類別提出看法，他們認為，這三 者之間的互動必須在脈絡下思考；因為，各國的課程教材會提供教師一個工作的 基本架構，這表示實務上的數學教學脈絡是非常有地域性的。第二，Ruthven（2011）
介紹「教授法三角（didactical triangle）」，這是德國（Germany）教育上一個悠久 傳統的觀點，它主要是討論「學習者、教師、學習或教學的內容（數學）」三者 的角色與關係。他指出 KCS 就是聚焦在「數學和學生」或「內容和學習」，KCT 則是聚焦在「數學和教師」或「內容和教學」，而 KCC 可能存在於「數學內容」。
第三，Andrews（2011）在 2007 年研究了歐洲四個國家的數學教師，他發現「文 化」型塑了各國教室的數學教學實務；他辨識出了理想化的（idealized）、被承 認的（received）、預期中的（intended）三種數學課程。其中，他比較了法蘭德
28
斯（Flanders）和匈牙利（Hungary）在「線性方程式」教學單元的七或八年級課 程。前者重視數學的可應用性，後者則重視問題解決和邏輯思考；並且，這兩國 的數學課程內容範圍和課程核心目標也明顯不同。
或許 KCC 是非常具有地域性的數學內容，教師從小學習學校數學時就不自 覺地受到它的影響。Davis（2009）研究中學職前數學教師在「指數函數」教學 單元，使用兩種不同的數學課本會如何影響其 SMK 和 PCK。他將 13 位職前教 師分成兩組並使用不同的數學課本；所有參與者都會完成三次的紙筆測驗，以測 試他們在 SMK 和 PCK 方面的前測、後測、延後測。研究結果顯示，KCC 有助 於職前教師學習 SMK 和 PCK，但是，不同的課本組織影響的範圍與程度也不同。
舉例來說，有的課本較能支持教師的 SMK，有的課本則是較能支持教師的 PCK；
然而，教師的個人特質也會影響他們對課本的詮釋，而課本也會潛在地影響這些 教師的信念和知識。
三、本研究的立場
收集了 MKT 相關文獻的資料後，筆者整理它們對本研究的助益與啟示，並 且，歸納出數學教師教學專業知識的可能樣貌，請參照表 2-3。在「MKT 的重要 性」方面，因為 MKT 模型的分類是靜態的，目前還無法知道教師知識會如何地 使用於數學教學實務上；筆者認為，仔細地觀察個別數學教師在不同教學單元的 教室教學，會有助於我們探索教師知識的可能樣貌。由於高 MKT 分數的教師可 能會具有高 MQI 分數，若是筆者要用 MQI 教學觀察系統來輔助研究，那麼，個 案教師至少必須是專家教師或資深教師。
見表 2-3，在「MKT 的角色」方面，因為這六個子類別確實無法清楚區隔，
所以必須先澄清筆者對它們的看法。第一，SMK 是純粹的數學內容，而 PCK 則 是數學內容與教學實務的結合。第二，SCK、KCS、KCT 是唯一於教師工作的 需求，它可以從「教授法三角」的觀點來看，並且詮釋為「數學理解、學生學習、
教師教學」的三個角色。第三，由於各國的數學課程範圍明顯不同，以及臺灣近 年來高中數學課程綱要的多次變動與調整，所以，筆者暫時將 KCC 視作畫界線 用的粉筆，我們用它來界定 CCK 與 HCK 在本研究的可能範圍。
29
30
31