研究限制

對象 李師 邱師 出現總次數

有 O11 O12 S1= O11+ O12

無 O21 O22 S2= O21+ O22

樣本數 N1= O11+ O21 N2= O12+ O22 N=∑ ∑

第四節 研究限制

首先，質性研究存在著先天上的研究限制，尤其是研究者角色所造成的一些 不可知的變數。第一，在觀察者效應方面，筆者發現，個案教師為了減輕研究者 的舟車勞頓，有時候會做一些刻意的安排。舉例來說，在某些教學單元的最後一 堂課時，個案教師會加快上課速度，以免研究者為了最後一個例題還要再拍攝一

2本研究或許也適用於「獨立樣本 t 檢定」的「雙尾檢定」，只要將類別變項的「有、無」換

算成計量變項的「1 分、0 分」。事實上，「t 檢定」或「卡方檢定」這兩者的統計結果很接 近，其「顯著水準α」在本研究的差距小於 0.0019。

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堂課。第二，發展相互理解方面，質性研究非常需要具有經驗的老手，尤其是訪 談時需要很多技巧，以挖掘出更多的資料。舉例來說，有時候研究者雖然一再澄 清某個問題的用意，但是，個案教師的回答卻不一定符合問題；這有可能是研究 者經驗不足所造成的，也有可能是個案教師不理解問題或不願意回答，而真正的 原因為何就無從得知了。

其次，在個案研究選擇的限制方面，雖然，「個案教師」或「教學單元」都 是經由專家所挑選的，但是，仍然無法避免研究的外在效度不足。筆者最多只能 猜測本研究結果可以類推到哪一類的教師個案，卻無法知道其它不同的個案教師 或教學單元會有什麼樣的變化？更何況本研究在資料收集過程中也有一些瑕疵，

出現一些意料之外的錯誤。舉例來說，有些教學影片在工具技術上發生問題而遺 失了；有的是因為新教室的插座沒電，有的是因為研究者在存檔過程發生錯誤。

又舉例來說，有些教學現場的教材資料不足，是因為個人的疏忽而無法收集到。

在計畫研究人力不足時，拍攝者常會無法察覺教學現場的教材出現些微改變；等 到撰寫參與觀察逐字稿時才發現，但是個案教師早已丟掉或不記得那些臨時性的 教材。

再者，在量化研究限制的誤差方面，雖然，量化研究不是本研究的重心，但 是，在研究結果部分仍然會大量使用一些描述統計。吳明隆（2010）認為量化研 究的誤差可以從五個來源討論：測量工具、抽樣程序、資料檢核、統計方法、結 果詮釋。在測量工具方面，教學觀察系統的編碼項目無法很完美的將其對應到 MKT 的子類別，尤其是，MKT 本身就不可能是切割分明的教師教學專業知識。

在抽樣程序方面，本研究的個案教師或教學單元都是採取立意取樣，因此抽取樣 本的代表性不足。在資料檢核方面，雖然，筆者所有量化資料的登錄都會至少檢 查一次，但是，仍然無法避免本研究的量化資料數據沒有疏漏之處。在統計方法 方面，本研究的教學觀察系統是經過統計專家協助後，筆者再挑選一些簡單易做 的統計方法；而結果詮釋方面，本研究的訪談資料的詮釋可能不夠客觀，因此會 商請數學教育專家協助校正。

最後，在教學觀察系統信度檢驗的限制方面，雖然，「教學的形式和內容」

類別的信度很高，但是，「MKT 操作型定義的教學行為」的類別中卻有些編碼項 目的數據非常不理想。見表 3-17，在「MKT 教學行為的編碼項目」中，6 堂課 中曾出現「未達到本研究的信度標準」的編碼項目共有五個，分別描述如下：

1.數學描述：有 4 堂課未達到標準，筆者和另一位評分者並無明顯偏好。最低出 現在「李師的微積分」的研究階段，K 值為-0.2，觀測一致性也只有 0.56。

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2.數學解釋：有 3 堂課未達到標準，筆者比另一位評分者略微偏好此項目。最低 出現在「李師的排列組合」的研究階段，K 值為 0.31，觀測一致性也只有 0.67。

3.系統化地討論數學：有 2 堂課未達到標準，筆者比另一位評分者更偏好此項目。

最低出現在「邱師的矩陣」的研究階段，K 值為 0.29，觀測一致性有 0.7。

4.提示課堂的數學目標或重點：有 1 堂課未達到標準，另一位評分者比筆者更偏 好此項目。出現在「李師的排列組合」的研究階段，K 值為 0.4，觀測一致性 也只有 0.67。

5.記錄課堂的數學工作：有 1 堂課未達到標準，筆者比另一位評分者略微偏好此 項目。出現在「邱師的機率」的研究階段，K 值為 0，觀測一致性有 0.89。

表 3-17：本研究的教學觀察系統的信度不足的編碼項目

觀測一致性： 期望一致性： 真實一致性：K 值=Kappa 係數=

MKT 教學行為 (1 堂課：N=9 或 10) 信度結果 得分平圴數

研究階段 編碼項目 K 值 筆者 第二位

評分者 A1：李師 (矩陣) 數學解釋 0.7 0.54 0.35 0.7 0.6

數學描述 0.8 0.8 0 1 0.8

A2：李師 (排列組合) 提示課堂的數學目標或重點 0.67 0.44 0.4 0.33 0.67 數學解釋 0.67 0.52 0.31 0.67 0.56 數學描述 0.78 0.63 0.4 0.67 0.89 A3：李師 (微積分) 數學描述 0.56 0.63 -0.2 0.67 0.89 B1：邱師 (排列組合) 數學解釋 0.7 0.5 0.4 0.6 0.5 B2：邱師 (機率) 記錄課堂的數學工作 0.89 0.89 0 1 0.89

系統化地討論數學 0.78 0.63 0.4 0.89 0.67 B3：邱師 (矩陣) 系統化地討論數學 0.7 0.58 0.29 0.9 0.6

數學描述 0.6 0.66 -0.18 0.9 0.7

為什麼會出現信度不足的編碼項目？筆者認為有三個主要原因。第一，編碼 項目本身就具有很大的模糊空間，但是，它卻在 Ball 等人的 MKT 理論中具有重 要的地位，例如：數學描述、數學解釋。第二，編碼項目本身就具有很大的模糊 空間，但是，它在本研究中幾乎每堂課都會出現，例如：系統化地討論數學、提 示課堂的數學目標或重點。第三，本研究的「量化教學事件」是 5 分鐘為單位，

但是，高中數學教師的 MKT 教學行為往往需要大量時間去鋪陳，因此，筆者所 切割的教學時間點通常很令人尷尬，它會把「質性教學事件」切斷成不易詮釋或 判別的教學片段。

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