研究設計

本研究在資料整理階段耗費很多時間來製作研究工具，並且以此思考可實行 的研究程序。至於「個案研究設計」部分，筆者先確定本研究的個案研究類型，

接著，思考如何測試出本研究的品質；其中，個案研究的設計模式將會是下一章 研究結果所呈現的架構。最後，本節會用一些篇幅報導「研究資料的處理」，並 且區分成質性資料和量化資料兩部分，以說明本研究的證據來源與規範。

一、研究工具和研究程序

本研究分別收集了兩位個案教師各四個數學主題的實徵資料，請見表 3-3 所 列的教學單元。筆者將第一個教學單元的資料處理視為「前導研究（pilot study）

階段」，並且，收集了參與觀察和訪談的相關資料，但是，並未做資料的整理和

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分析。雖然，這兩位個案教師在本研究之前就有被拍攝和訪談的經驗，觀察者效 應在各研究階段的差異不大；但是，筆者在前導研究階段時是一位新手研究者，

在研究過程中就發現到經驗不足很容易偏離主題，況且，當時也還在摸索適應本 論文的研究方法。另外，從表 3-3 也可以發現，兩位教師的三個研究階段很類似，

因為他們課堂的總共節數差別不大，而且，都有兩個進度單元和一個複習單元。

值得一提的是，這三個階段裡有兩個的教學單元是相同的，它們分別為「矩陣的 進度單元」和「排列組合的複習單元」，這對於筆者做跨個案分析時會很有幫助。

表 3-3：本研究的兩位個案教師教學單元比較

個案教師 李師 邱師

前導階段 統計 空間中的直線與平面

第一階段 矩陣（進度：9 節課） 排列組合（複習：14 節課）

第二階段 排列組合（複習：7 節課） 機率（進度：6 節課）

第三階段 微積分（進度：15 節課） 矩陣（進度：8 節課）

逐字稿 高三自然組（共 31 節課） 高三社會組（共 28 節課）

筆者確定研究目的和研究問題之後，一直在思考除了參與觀察和訪談所需要 的硬體設施，本研究在資料整理階段還需要什麼樣的研究工具呢？而這些研究工 具會帶來什麼樣的研究成果？在這一段漫長的研究過程中，三個重要的研究工具

（或稱初級資料）漸漸從原始實徵資料中浮現，分別摘記如下：

1.參與觀察逐字稿：參與觀察內容被拍攝成影片後，筆者將每堂課的「聲音逐字 稿」和「板書照片」做文書處理，以提高研究資料的可讀性。

2.觀察系統登錄表：在符合 MKT 的操作型定義下，它可以幫助研究者對參與觀 察結果做量化分析，以找出高中數學教師的教學專業知識的內涵與特徵。

3.訪談逐字稿：它是根據參與觀察逐字稿所產生出的訪談內容，並且使研究者知 道個案教師在課堂教學背後所擁有的知識，以理解高中數學教師的教學專業知 識在教學實務上的應用。

其中，最後兩個研究工具很明顯地緊扣著本論文的研究目的，除此之外，它們似 乎在質性研究上涉及了一點量化取向的味道。

傳統上認為，量化研究者運用「演繹的（deductive）邏輯思維」，而質性研 究者運用「歸納的（inductive）邏輯思維」；事實上，我們很難將整個研究劃分 為只有質性或量化的研究，因為，演繹和歸納在整個研究裡往往是一體兩面的（潘 淑滿，2003）。研究並非是只有質性或量化兩種極端，而是將研究應用在兩者的

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連續性；最佳的研究是，指出研究本質上是傾向質性或量化方式（Creswell，2004 /張宇樑和吳樎椒譯，2011）。如果，一個研究只有收集質性資料，卻同時以質性 和量化方法來分析資料，那麼，這樣的內容分析（content analysis）正好處於「混 合方法研究（mixed methods research）」的灰色地帶。因為它沒有「混合方法的 資料收集」，卻有「混合方法的資料分析」。以保守立場來看它不算是混合方法，

以開放立場來看它還是能視為混合方法（Creswell 和 Clark，2007 /謝志偉和王慧 玉譯，2010）。根據表 3-4，本研究正好處於混合研究的灰色地帶，最多只能指出 它在研究本質上傾向質性方式。筆者認為，以實用主義（pragmatism）的立場來 看，界定它是否為混合研究並沒有多大的意義；更重要地是，遵循兩種研究取向 上的建議和提醒，並忠實地報導力所能及的研究結果。

表 3-4：本研究的質性或量化研究取向

方法

程序 質性研究 量化研究

1.質性研究＝(Ⅰ)＋(Ⅱ) 2.量化研究＝(Ⅲ)＋(Ⅳ)

3.混合研究＝(Ⅰ)＋(Ⅱ)＋(Ⅲ)＋(Ⅳ) 4.本研究＝(Ⅰ)＋(Ⅱ)＋(Ⅳ)

資料收集 (Ⅰ)質性 資料收集

(Ⅲ)量化 資料收集

資料分析 (Ⅱ)質性 資料分析

(Ⅳ)量化 資料分析

圖 3-1：本研究的資料處理程序

本研究的資料處理程序請參考圖 3-1，建立臨時代碼是為了方便說明研究程

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序。基本上它可以分成兩大階段：資料整理階段、資料分析階段。在資料整理階 段，李師的個案研究是以 A1、A2、A3 的順序完成，邱師的個案研究是以 B1、

B2、B3 的順序完成。因為「訪談逐字稿」和「觀察系統登錄表」是建立在「參 與觀察逐字稿」的基礎上而進行的，所以必須等到整理好 Qua1-1 以後，才能分 別完成 Qua1-2 和 Quan-3。而這些資料整理好以後，筆者才能重新沉澱下來並思 考「個案研究設計」的可行方式為何？在資料分析階段，因為李師和邱師明顯是 兩個獨立個體，本研究可以先分別做單一的個案研究，最後才做兩位教師跨個案 的比較與分析。

二、個案研究設計

（一）個案研究的類型與品質測試標準

見表 3-5，個案研究有四種主要類型，它是由單一個案或多元個案、整體性

（holistic）或嵌入式（embedded）兩類目所設計成的 2×2 矩陣模式。單一個案 設計的原因有三個可能：該個案是一個成熟理論的關鍵性個案、可代表極端特例 的個案、有機會觀察到以往研究所沒有的現象的揭露式個案（Yin，1994 /2001）。

李師曾經是陳亭瑋（2011）論文的個案，筆者延續她的論文繼續研究 MKT，並 將此個案視為本研究的「關鍵性個案」；邱師是第一次出現在本計畫主持人的研 究團隊裡，故此個案為本研究的「揭露式個案」。而這兩位個案教師的相同教學 單元部分，可以另外變成跨個案研究的多元個案設計。

表 3-5：個案研究設計的四種類型

個案

分析單位 單一個案設計 多元個案設計

整體性的

（單一分析單位） 類型 1 類型 3 嵌入式的

（多重分析單位） 類型 2 類型 4

（資料來源：Yin，1994 /2001，第 80 頁。）

整體性個案設計是單一分析單位（unit of analysis），它通常是一個較大的分 析單位並且可以看到整體性的邏輯；而嵌入式個案設計是多重分析單位，它是設 計一組研究的子單位並且可以適應個案研究期間所發生的改變（Yin，1994 / 2001

）。本研究的單一分析單位是「主題教學事件」；而多重分析單位則是「全部教學 事件」。由表 3-5 可知，本研究會接觸到個案研究的四種主要類型。

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實徵取向的社會研究有四個普遍採用的品質標準，Yin（1994 /2001）參考許 多書籍整理如下：構念效度（construct validity）、內在效度（internal validity）、

外在效度（external validity）、信度（reliability）。「構念效度」是對所研究的觀念 建立正確的操作性評估方法，「內在效度」是建立內在結構的因果關係，「外在效 度」為研究結果可否類推到資料以外。而「信度」則是說明資料收集過程的操作 因子，經過重複實施也能得到相同結果。見表 3-6，我們可以看到這四項標準的 測試作法和應用階段。Guba（1990）也提出類似的四項品質標準：可信性、遷 移性、可靠性、可確認性（引自潘淑滿，2003）。從圖 3-2 中可以知道，質性研 究和量化研究的信度和效度的比較，其目的都是為了達到研究的真實性、應用性、

一致性、中立性。

表 3-6：實徵社會研究的品質標準

測試 個案研究作法 作法應用的研究階段

構念效度 使用多重證據來源 建立一個證據鏈 研究對象協助查證

資料收集 資料收集 寫作 內在效度 進行類型比對

進行建立解釋 進行時間序列分析

資料分析 資料分析 資料分析 外在效度 複現邏輯（多元個案） 設究設計

信度 使用研究計畫書

使用研究資料庫

資料收集 資料收集

（資料來源：Yin，1994 /2001，第 73 頁。）

圖 3-2：比較質性研究和量化研究的品質標準

（資料來源：潘淑滿，2003，第 82 頁。）

筆者將根據表 3-6 和圖 3-2，仔細地檢視本研究是否部分達到這些品質標準？

資料收集方面，Patton（1987）介紹了四種常見的三角檢定法，它們分別來自於：

不同的證據來源、不同的研究者、不同的理論觀點、不同的研究方法（引自 Yin，

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1994 /2001）。本研究在設計上最強調的是「不同的證據來源」和「不同的研究方 法」，因此，在研究設計一開始就已決定了三個研究工具：參與觀察逐字稿、觀 察系統登錄表、訪談逐字稿。而在論文寫作時，會商請個案教師檢核「研究結果」

是否真實？因此，本研究的構念效度似乎相當符合品質標準。

在資料分析方面，Yin（1994 /2001）提出由「一般性分析策略」開始：主要 方法為「依賴理論的命題」，替代方法為「發展個案的描述」。確定了分析策略之 後，有四個「主要的分析模式」如下所述：

1.類型比對：它是最基本的技術，試圖比較「理論所預測的類型」或「以實徵為 基礎的類型」。

2.建立解釋：它是類型比對的修訂，主要與解釋性個案研究有關。

3.時間序列分析：根據時間做相關變項的調整。

4.程序邏輯模式：是類型比對和時間序列分析兩者的結合。

筆者認為，上述四個分析模式本質上是考慮「變項」和「時間」的關係。本研究 主要是觀察個案教師的 MKT，因此，筆者的「一般性分析策略」為依賴理論的 命題。而且，MKT 模型已區分出六個不同的知識類別，因此，本研究所採用的

「主要的分析模式」為類型比對或建立解釋。關於時間序列分析的部分，筆者將

「主要的分析模式」為類型比對或建立解釋。關於時間序列分析的部分，筆者將