第二章 臺灣的金融發展和經濟成長：地下經濟的角色
第三節 實證結果
3.2 共整合檢定
值詳見Mackinnon (1996)。
3. DF-GLS 檢定和 ERS 檢定的括號中的數字為採 Schwarz 訊息準則 (Schwarz information criterion, SIC) 所選取最適落後期數，最大落後期數設定為 12。臨界值詳見 Elliott et al.
‧ 國
立 政 治 大 學
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N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
係，但待估參數過多，會降低自由度，從而使估計的結果會缺乏效率；但若變數 的落數選取過短後期，則所估計的結果會因參數過於精簡而產生偏誤。本文依據 概似比率 (likelihood ratio, LR)、最終預測誤差 (final prediction error, FPE) 及 Akaike 訊息準則 (Akaike information criterion, AIC) 來選取 VAR 模型的最適落後 期數，並且滿足所選擇之VAR 模型的殘差項符合白噪音過程，則可進一步進行變 數間之共整合檢定。最適落後期數的選擇及檢定結果列於表2.7。各模型在 5% 顯 著水準下均通過 Breusch-Godfrey (Breusch, 1978; Godfrey, 1978) 的 LM(4) 及 LM(12) 殘差無自我相關檢定。29
表2.7 VAR 模型的落後期數及殘差項自我相關檢定
模型 LR FPE AIC LM(4) LM(12) 模型1：OGDP、BK、SA 3 3 3 8.379(0.496) 12.259(0.199) 模型2：OGDP、BK、SA、SE 4 4 4 15.569(0.483) 11.852(0.754)
資料來源：本研究整理。
說明：採LR 的檢定統計量，為χ r 檢定，( ) 內為 p 值。 2( )
在選定落後期數後，本研究利用Johansen (1988) 之最大概似法來檢定金融發 展、官方經濟成長及地下經濟是否具有長期均衡的共整合關係，共整合向量的檢 定統計量分為跡檢定 (Trace) 及最大特徵根檢定 (λ max)。在選取適當模型部分，
本研究將周詳考慮可能存在之線性趨勢 (linear trend) 與二次趨勢 (quadratic trend) 之完整共整合模型，並依據 Nieh and Lee (2001) 之循序檢定法加以選擇，
由左至右依序篩選，從設定 1 的第一個虛無假設開始檢定，直到不拒絕虛無假設 為止。若兩種檢定統計量之篩選結果不一致，則配合LR 檢定選出最佳詮釋長期趨 勢的共整合模型。表2.8 列出共整合檢定的結果。
在Trace 檢定和 λ max 檢定結果中可知，各模型均無法拒絕共整合向量個數為 1 的虛無假設，表示各模型變數之間存在一組穩定的長期均衡關係。由於 Trace 檢 定和λ max 檢定所選出之共整合設定上不一致，因此本文搭配 LR 檢定，顯示在模 型1：OGDP、BK、SA 及模型 2：OGDP、BK、SA、SE 中分別以設定 3 和設定 1 做為最佳詮釋長期趨勢的共整合模型。30
將共整合向量中各變數對
OGDP 進行標準化 (normalized) 後，可分別得到未
29 本文採用 Breusch-Godfrey LM 檢定的原因有二：LM 檢定不限於檢驗一階自我相關的存在，同 時，當迴歸模型中解釋變數出現落後的應變量時，該檢驗仍然有效。由於這兩點優勢使 LM 檢 定比Durbin-Watson DW 檢定應用上更具彈性。
30 基於文章篇幅考量不再另行報告各模型之 LR 檢定結果，有需要的讀者可向作者索取。
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模型1：OGDP、BK、SA 虛無 模型2：OGDP、BK、SA、SE
虛無
10.797 1.661 0.867
OGDP BK SA, (2.10)
0.784 0.795 0.900
OGDP BK SA SE. (2.11)
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以上顯示，長期間我國金融體系若要符合Demirgüç-Kunt and Levin (1999) 所 指的銀行導向只有在不考慮地下經濟的情況下才成立；但在考慮地下經濟的情況