門檻效果的穩健性檢測

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濟；(3) 持續銀行發展可以降低地下經濟的結論，只有在高通膨率下才成立；(4) 持 續股市發展在兩區間下均能顯著降低地下經濟；(5) 提高政府支出及經濟成長率可 以縮減地下經濟的結論，只有在高通膨率下才成立；(6) 工資與薪資上升在低通膨 率下會顯著擴大地下經濟的規模；(7) 通膨率上升在兩區間下均對地下經濟具有正 向的影響，其影響效果在低通膨下為大。就政策面而言，政府當局若要於未來提 出貨幣及財政政策、金融政策以及所得政策等相關政策建議，以期能有效改善地 下經濟的現象，有必要審慎評估通膨率所處的經濟狀態，否則容易出現政策逆向 或無效的結果。具體來說，我國近十年以來經濟處於低通膨的狀態，因此政府應 考慮持續發展股市並維持銀行發展、工資與薪資以及通貨膨脹率的穩定，應可降 低或有效管控地下經濟的規模。

在模型評估方面，本文利用誤差均方根 (root mean square error, RMSE) 來評估 線性模型及非線性模型在樣本內配適的能力。由表 4.10 可知，門檻模型在兩區間 下的配適結果均呈現比線性模型還小的 RMSE 值，這支持本文採用門檻模型來捕 捉地下經濟非線性的動態行程是相對適當的。最後，本文採用的門檻模型無論是 在殘差項的Ljung-Box (1978) 之 Q 統計量的自我相關檢定、Breusch-Pagan-Goldfrey (BPG) 的異質性檢定以及 Jarque and Bera (1980) 的常態分配檢定，證明我們所估 計的門檻模型皆滿足殘差項無自我相關、同質變異且服從常態分配，說明本文模 型設定並無偏誤。而從高、低通膨兩區間的調整後判定係數 (adjusted R²) 值及 RMSE 值可發現，在低通膨率下之 adjusted R²值為0.723 較低且 RMSE 值為 5.173 較高，顯示地下經濟之動態行程在此區間下不易捕捉；但在高通膨率下之adjusted R²值為0.914 較高且 RMSE 值為 3.461 較低，顯示其所對應之地下經濟成因的資訊 能夠有效的捕捉其動態行程。

3.3 門檻效果的穩健性檢測

本節為穩健性分析，內容包括將地下經濟的估算方法由 CDR 法改為 MCDR 法、考慮租稅負擔及金融發展非線性關係的可能性以及考慮通貨膨脹 outlier 的影 響等，藉以測試本文實證結果之穩健性，以避免實證結果產生偏誤。詳細說明如 下。

3.3.1 改變地下經濟之估計方法

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Jarque-Bera 7.009(0.030) 4.618(0.099) 0.636(0.728) Q(1) 統計量 0.001(0.929) 1.254(0.263) 0.003(0.958)

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3.650%。由表 4.13 的兩區間估計結果我們一樣發現租稅負擔及股市發展在兩區間 下均為顯著負向影響；¹²⁴ 銀行發展在低通膨率下為顯著正向影響，但在高通膨率 下則為顯著負向影響；政府支出及經濟成長在高膨率下為顯著負向影響；而工資 與薪資在低通膨率下為顯著正向影響，通貨膨脹率在兩區間下均為顯著正向影 響。由此可知，以 MCDR 法來估測地下經濟的結果與 CDR 法的估計結果相近，

本研究表明Pickhardt and Sardà 放寬 C/D 比率在地上經濟中為一常數的假設，並不 會影響本文的結論，只會改變估計值的大小，實證結果的穩健性受到支持。

3.3.2 考慮租稅負擔及金融發展的非線性關係

如文獻探討所述，稅率與租稅規避兩者之關係目前沒有任何明確的結論。當 稅率提高時納稅人必須在逃稅的預期利益與風險承擔之間做一衡量 (Allingham and Sandmo, 1972)，若稅率提高到某一程度而有足夠的利益誘因就會使逃漏稅產 生。基於此，租稅負擔（平均稅率）與地下經濟的關係可能呈現「U 形」的非線 性關係，也就是說地下經濟規模隨著稅率的提高先降而後升。¹²⁵ 另外，Din (2017) 實證發現銀行發展與地下經濟之間的關係呈現先正而後負的「倒 U 形」的非線性 關係，也就是說地下經濟規模隨著銀行發展的程度先升而後降。

由於本文先前之實證結果，並未考慮上述租稅負擔及金融發展與地下經濟之 間可能呈非線性的關係，因此在上述文獻的啟發下，本小節擬將租稅負擔平方項 (T_t² ) 及金融發展平方項 — 包括銀行發展平方項 (BK_t²) 及股市發展平方項 (S_t²) — 加入 (4.3) 式及 (4.10) 式中，¹²⁶ 並重新進行實證估計，以期更加細緻地 刻畫變數之間的非線性關係，更可以針對表4.10 及表 4.13 中租稅負擔與銀行發展

124 我們須注意的是租稅負擔於兩區間下的負向效果僅達 10% 顯著水準，也就是說平均稅率的上 升僅有輕微的負面影響。從政策意涵而言，如果政府希望透過增加稅率提高稅收，縮減地下經 濟的規模，其影響效果可能相當有限。此外，我們並未探究稅收結構或稅源的異質性，因此本 文的估計結果僅能呈現平均的效果，無法深入研究特定稅額的影響效果。

125 感謝朱美麗教授對於租稅負擔在線性模型下得出違反直覺的結果提供寶貴的建議。朱教授認為 在罰金率不變下，納稅人可能因稅率太低以致逃稅的預期利益不大而降低逃稅意願，但隨著稅 率的提高，其逃稅的預期利益會增加而提高逃稅意願。基於此，租稅負擔與地下經濟之間可能 呈非線性的關係，而朱教授的觀點也獲得租稅理論的支持，例如：Allingham and Sandmo (1972)。

126 本文採用平方項作為解釋變數來捕捉非線性的影響關係乃遵循 Hansen (1999) 的門檻迴歸模型 設定。Hansen (1999) 指出在迴歸式中加入平方項等非線性項，可降低因遺漏重要的解釋變數所 造成假性相關 (spurious correlation) 的可能性，至於是否加入平方項則是由資料特性決定 (data-based)，如果平方項的迴歸估計係數不顯著時就應排除該變數以降低計算的成本。另外，

若待估參數過多 (over-parameterization)，也會降低自由度，從而使迴歸估計的結果缺乏效率。

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濟之間的散佈圖，並分別用二次曲線去配適 (quadratic curve fitting)。圖中明顯可 見租稅負擔與地下經濟呈現開口向上的「U 形」關係，而銀行發展與地下經濟則

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Jarque-Bera 18.102(0.000) 18.841(0.000) 0.645(0.724) Q(1) 統計量 0.018(0.893) 0.131(0.717) 0.027(0.869)

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之間呈「倒U 形」的非線性關係，顯著為正的一次項係數表示兩者處於倒 U 形的 上升區間段，即正向關係，轉折點約為10.05%，這與我國銀行發展自 1994 年開始 長期呈現緩慢成長有關，以致大多時間是處於倒 U 形左側階段。¹²⁸ 此一倒 U 形 的實證結果與 Din (2017) 相同，顯示過去文獻支持銀行發展會降低地下經濟 的結論，只有在銀行發展程度高的狀態下才會成立。此外，顯著為負的股市發展 一次項係數及不顯著的平方項係數反映著股市發展與地下經濟之間僅呈線性的負 向關係，支持持續股市發展不利地下經濟的結論不變。¹²⁹ 最後，不論是否加入租 稅負擔或金融發展的平方項，並不會影響本文先前對其他成因變數的結論，實證 結果的穩健性受到支持。

透過表 4.15 的兩區間門檻模型估計結果發現，在低通膨的狀態下，租稅負擔 與地下經濟之間呈「U 形」的非線性關係，轉折點約為 3.36%；但是在高通膨的狀 態下，兩者之間則呈「倒U 形」的非線性關係，轉折點約為－12.33%，顯示我國 納稅人的逃漏稅行為確實會受到通貨膨脹的影響發生結構性改變。值得注意的 是，在高通膨率下僅有1 筆資料（1991 第 1 季）小於轉折點，其他筆資料均大於 轉折點，說明稅率的提高有助於降低地下經濟，而且這種負向的影響效果會隨著 稅率愈高而擴大。¹³⁰ 金融發展方面，銀行發展在兩區間下與地下經濟均呈「倒U 形」的非線性關係，其中在低通膨率下的轉折點比在高通膨率下明顯要高，在低 通膨下的轉折點約為 12.65%，而在高通膨下的轉折點約為 5.82%。股市發展在兩 區間下與地下經濟均呈顯著負向的線性關係，與先前表4.10 的結果相同。

在其他成因變數中，經濟成長及工資與薪資對地下經濟的影響在高通膨率下 出現不同的結果。本文發現在加入租稅負擔及金融發展的平方項後，經濟成長變 數由原先的負向顯著變為正向不顯著的影響效果；而工資與薪資變數由原先的負 向轉變成正向的影響效果但仍然不顯著，我們依然可以確知我國的工資與薪資在 高通膨率下呈現停滯狀態的結論不變。

128 在樣本期間 1977 年第 1 季至 2016 年第 4 季，銀行發展變動率的平均值為 2.715%，其中低於轉 折點10.05% 的有 138 筆，高於 10.05% 的有 17 筆。

129 當銀行發展程度較低時，金融管制也較多，貸款謹慎而保守，對擔保品估價偏低，致使廠商難 以快速取得所需的全部資金，融資成本大幅提高，只能求之於地下金融，擴大地下經濟規模；

但是當銀行發展程度高時，銀行管制鬆綁，經營業務多元化，媒合效率也大幅提升，廠商的融 資成本下降，願意轉向地上金融借錢，而降低地下經濟規模。

130 可能的原因是高通膨會降低納稅人的可支配所得，更低的可支配所得將使風險趨避度增加，稅 率提高使納稅人的逃稅意願大幅下降，因此對地下經濟的負向影響效果會愈大。

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端值的方法是採用以敘述性統計量為基礎的Hampel identifier 法 (Hampel, 1985)，

首先我們將通膨率的資料進行，計算離散Z 分數如下：

數 (median absolute deviation)，它是反映通膨率變數分散程度的統計量。判斷極端 值的原則本文乃依循Hampel 的做法，若離散 Z 分數值大於 3.5，即可認定該筆資

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第四節 結論

現有國內外實證文獻在探討地下經濟活動的主要影響因素，大部分都是以線 性模型進行研究分析，然而文獻上已經發現高通貨膨脹會衝擊其他總體變數（包 含地下經濟成因）在運作機制上的效率性 (Eggoh and Khan, 2014)，是否進一步影 響這些主要影響因素對地下經濟的穩定關係，將成為一個非常重要的課題。因此，

為了彌補現有文獻之缺，本文採用 Hansen (1996, 2000) 的門檻迴歸模型進行分 析，選取通膨率作為門檻變數，在季資料的基礎上，探討臺灣地下經濟成因與地 下經濟的關係在高、低通貨膨脹率的狀態下，是否會發生結構性改變，據以驗證 過去線性架構下的研究結果。

為了彌補現有文獻之缺，本文採用 Hansen (1996, 2000) 的門檻迴歸模型進行分 析，選取通膨率作為門檻變數，在季資料的基礎上，探討臺灣地下經濟成因與地 下經濟的關係在高、低通貨膨脹率的狀態下，是否會發生結構性改變，據以驗證 過去線性架構下的研究結果。

在文檔中 臺灣地下經濟的三個議題 - 政大學術集成 (頁 117-137)