單根檢定及外生性檢定

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捕捉變數間的動態行為，以及更進一步的擴展延伸至樣本外的預測能力評比，檢 視加入地下經濟之模型在各變數的預測能力是否更為精準。

第三節 實證結果

本研究首先考量臺灣金融發展（包含銀行與股市）與官方經濟成長的互動關 係。接著採用Gutmann 現金存款比率法估算出我國 1987 年第 3 季至 2016 年第 4 季的地下經濟規模，然後將地下經濟納入我國金融發展及官方經濟成長的關係 中，重新檢視臺灣過去三十年的銀行發展、股市發展及官方經濟成長的互動關係 是否受到地下經濟的影響而有所差異。藉由前一節所引述之研究方法，以 Eviews 統計軟體進行實證分析，以審視變數間的長期均衡關係、長短期因果關係以及各 變數之間相互解釋的能力如何發生變化。本研究先對銀行發展、股市發展及官方 經濟成長以及地下經濟等四個變數，做季節調整後取自然對數轉換，再進行單根 檢定，接著進行Johansen (1988) 之共整合檢定。若變數間存在共整合關係時，則 進一步採用VECM 來估計與檢定；反之，若變數間不存在共整合關係時，則應採 用差分後的VAR 模型來進行分析，據以說明地下經濟部門如何影響三者間之互動 關係，並透過預測誤差變異數分解，瞭解變數之間互動能力的大小變化，以及模 型在樣本內配適度與樣本外預測能力之評比，並作出結論分析。

3.1 單根檢定

在進行共整合分析之前，Pagan and Wickens (1989) 認為應該先對個別變數進 行單根檢定，確定變數的整合階次 (order of integration) 是否相同後，再進一步對 多變量模型進行分析。本研究分別利用含飄浮項與含飄浮項和時間趨勢的 PP、

DF-GLS 及 ERS 單根檢定法加以檢定各研究變數是否為定態序列，並藉此進一步 確認變數的整合階次。各變數的單根檢定結果詳見表 2.6。檢定結果顯示，除了

OGDP、BK 及 SA 的水準值在具漂浮項或具漂浮項和時間趨勢項的 PP 單根檢定中

部分拒絕具單根的虛無假設之外，其餘各變數的水準值在DF-GLS 及 ERS 兩種單 根檢定方法下均無法拒絕具單根的虛無假設。故本文接受所使用的變數均具單根 性質。為使所有變數皆符合定態的要求，再將各變數取一階差分，其結果由表2.6 所示。結果發現，經過一階差分後，所有的變數在 1% 的顯著水準下，全部拒絕

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值詳見Mackinnon (1996)。

3. DF-GLS 檢定和 ERS 檢定的括號中的數字為採 Schwarz 訊息準則 (Schwarz information criterion, SIC) 所選取最適落後期數，最大落後期數設定為 12。臨界值詳見 Elliott et al.

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係，但待估參數過多，會降低自由度，從而使估計的結果會缺乏效率；但若變數 的落數選取過短後期，則所估計的結果會因參數過於精簡而產生偏誤。本文依據 概似比率 (likelihood ratio, LR)、最終預測誤差 (final prediction error, FPE) 及 Akaike 訊息準則 (Akaike information criterion, AIC) 來選取 VAR 模型的最適落後 期數，並且滿足所選擇之VAR 模型的殘差項符合白噪音過程，則可進一步進行變 數間之共整合檢定。最適落後期數的選擇及檢定結果列於表2.7。各模型在 5% 顯 著水準下均通過 Breusch-Godfrey (Breusch, 1978; Godfrey, 1978) 的 LM(4) 及 LM(12) 殘差無自我相關檢定。²⁹

表2.7 VAR 模型的落後期數及殘差項自我相關檢定

模型 LR FPE AIC LM(4) LM(12) 模型1：OGDP、BK、SA 3 3 3 8.379(0.496) 12.259(0.199) 模型2：OGDP、BK、SA、SE 4 4 4 15.569(0.483) 11.852(0.754)

資料來源：本研究整理。

說明：採LR 的檢定統計量，為χ r 檢定，( ) 內為 p 值。 ²( )

在選定落後期數後，本研究利用Johansen (1988) 之最大概似法來檢定金融發 展、官方經濟成長及地下經濟是否具有長期均衡的共整合關係，共整合向量的檢 定統計量分為跡檢定 (Trace) 及最大特徵根檢定 (λ max)。在選取適當模型部分，

本研究將周詳考慮可能存在之線性趨勢 (linear trend) 與二次趨勢 (quadratic trend) 之完整共整合模型，並依據 Nieh and Lee (2001) 之循序檢定法加以選擇，

由左至右依序篩選，從設定 1 的第一個虛無假設開始檢定，直到不拒絕虛無假設 為止。若兩種檢定統計量之篩選結果不一致，則配合LR 檢定選出最佳詮釋長期趨 勢的共整合模型。表2.8 列出共整合檢定的結果。

在Trace 檢定和 λ max 檢定結果中可知，各模型均無法拒絕共整合向量個數為 1 的虛無假設，表示各模型變數之間存在一組穩定的長期均衡關係。由於 Trace 檢 定和λ max 檢定所選出之共整合設定上不一致，因此本文搭配 LR 檢定，顯示在模 型1：OGDP、BK、SA 及模型 2：OGDP、BK、SA、SE 中分別以設定 3 和設定 1 做為最佳詮釋長期趨勢的共整合模型。³⁰

將共整合向量中各變數對

OGDP 進行標準化 (normalized) 後，可分別得到未

29 本文採用 Breusch-Godfrey LM 檢定的原因有二：LM 檢定不限於檢驗一階自我相關的存在，同 時，當迴歸模型中解釋變數出現落後的應變量時，該檢驗仍然有效。由於這兩點優勢使 LM 檢 定比Durbin-Watson DW 檢定應用上更具彈性。

30 基於文章篇幅考量不再另行報告各模型之 LR 檢定結果，有需要的讀者可向作者索取。

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模型1：OGDP、BK、SA 虛無 模型2：OGDP、BK、SA、SE

虛無

10.797 1.661 0.867

OGDP   BK  SA, (2.10)

0.784 0.795 0.900

OGDP  BK  SA SE. (2.11)

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以上顯示，長期間我國金融體系若要符合Demirgüç-Kunt and Levin (1999) 所 指的銀行導向只有在不考慮地下經濟的情況下才成立；但在考慮地下經濟的情況

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檢定 (Johansen and Juselius, 1992)，藉以檢視變數之間的長期因果關係。^{32, 33} 由表 2.11 檢定結果可知，在 5% 的顯著水準之下，在未考慮地下經濟的角色之前，OGDP 無法拒絕變數為弱外生的虛無假設，表示長期間官方經濟成長單向影響銀行發展 及股市發展。而

BK 及 SA 均拒絕變數為弱外生的虛無假設，表示銀行發展與股市

發展存在雙向因果關係 (bi-directional causality)。若考慮地下經濟的角色之後，

OGDP 和 BK 無法拒絕變數為弱外生的虛無假設，表示長期間 OGDP 及 BK 單向影

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由上述的結果可知，不論是否考慮地下經濟，官方經濟成長均有助於股市發 展，實證支持臺灣存在需求追隨的股市發展型態，但是需求追隨的銀行發展型態 僅存在於不考慮地下經濟的情況下。而在考慮地下經濟之後，官方經濟成長與銀 行發展呈現獨立關係，說明二者的長期因果關係會受到地下經濟的影響而變得不 穩定。國內相關類似文獻，例如：李建強（2005）以 1978 年到 2001 年臺灣的季 資料研究發現同時存在供給領導及需求追隨的股市發展型態，銀行則為供給領導 的發展型態。不一致的原因可能來自忽略地下經濟的影響或資料期間的不同所 致。學理上Patrick (1966) 認為在一些國家經濟發展的早期階段，是由供給領導的 型態居於主導地位；隨著經濟的發展，需求追隨的型態將逐漸居於主導地位。至 於地下經濟與金融發展的長期因果關係，由 (2.11) 式的長期均衡關係可知，長期 間銀行發展及股市發展會抑制地下經濟的成長，同時也發現地下經濟的成長會抑 制股市發展，本文給予的解釋是地下經濟發展的過程中，資本投資效率提高，廠 商經由地下經濟取得投資活動所需資金的機會成本下降，將使廠商的融資方式由

「股權融通」轉向地下經濟「舉債融通」，就會減少自股市募集資金，進而降低股 市的發展。最後，官方經濟成長會促進地下經濟的發展，可能的原因是私人或個 人企業把握住官方經濟快速成長的機會，順勢擴大企業營運規模，因此地下經濟 活動也隨之迅速擴大。

表2.12 變數間之短期互動關係

模型1 模型2

影響

OGDP 的短期因素

OGDP[+](－1) OGDP[+](－1)、SE[+](－3) 影響

BK 的短期因素

OGDP[+](－1)、OGDP[+](－

2)、BK[+](－1)、BK[+](－2) BK[+](－1)、BK[+](－2)

影響

SA 的短期因素

無 OGDP[－](－2)、BK[－](－

2)、SE[－](－2)

影響

SE 的短期因素

BK[+](－ 1) 、 BK[－ ]( － 3)、

SA[－](－3)、SE[－](－1) 資料來源：本研究整理。

說明：1. 本表內列出自變數對被解釋變數的影響在 10% 的顯著水準下顯著異於 0。

2. [ ] 內的正負號代表自變數對被解釋變數影響的方向。

3. ( ) 內的數值代表自變數的落後期數。

表2.12 列出各變數之間的短期互動關係，在 10% 的顯著水準之下，我們發現 以下幾點結論：(1) 考慮地下經濟之前，官方經濟成長僅受到自身前 1 期的正向影

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響，金融發展短期對官方經濟成長沒有顯著的影響，而前 1 期和前 2 期的官方經 濟成長會顯著促進銀行發展，但是股市發展則不受自身和其他變數所影響。(2) 考 慮地下經濟之後，官方經濟成長除了受到自身前 1 期的影響外，還受到地下經濟 前3 期變動的正向影響，其對官方經濟成長的邊際影響為 6.4%，此結果也佐證了 Schneider and Enste (2000) 的看法，在地下經濟活動取得的收入，最終會透過消費 及投資流入官方經濟部門，給官方經濟發展帶來正面的影響效果；而且金融發展 短期對官方經濟成長仍然沒有顯著的影響，此結果與莊希豐（1999）研究結果相 同，足見政府短期促進金融市場的政策效果無法有效立即反應在總體經濟層面。(3) 考慮地下經濟之後，官方經濟成長對銀行發展的影響效果消失了，說明短期內地 下經濟也能有效地刻劃銀行發展的過程，以致削弱官方經濟成長對銀行發展的效 果；股市發展與其他變數間的互動關係更為緊密，其中受到銀行發展、官方經濟 成長及地下經濟前 2 期的負向影響，顯示銀行與股市之間存在資金排擠效應，官 方經濟的高度成長可能帶來經濟泡沫的疑慮，導致股市發展受到影響而下降，而 且地下經濟的成長短期會降低對股市的發展。(4) 地下經濟主要受到自身前 1 期、

銀行發展前1 期、前 3 期以及股市發展前 3 期的影響，說明金融發展對地下經濟 有顯著的互動關係。

表2.13 列出各變數之間的 Granger 短期因果關係檢定結果，在 10% 的顯著水 準之下，我們可歸納以下幾點結論：(1) 考慮地下經濟之前，官方經濟成長單向正 向影響銀行發展，而股市發展分別與官方經濟成長及銀行發展呈現獨立關係，以 上結果說明短期臺灣存在需求追隨的銀行發展型態，不過政府推動金融改革政策 短期內無法立即促進官方經濟成長，而官方經濟成長也無法帶動股市的發展。(2) 考慮地下經濟之後，官方經濟成長與銀行發展之間呈現獨立關係，顯示需求追隨

表2.13 列出各變數之間的 Granger 短期因果關係檢定結果，在 10% 的顯著水 準之下，我們可歸納以下幾點結論：(1) 考慮地下經濟之前，官方經濟成長單向正 向影響銀行發展，而股市發展分別與官方經濟成長及銀行發展呈現獨立關係，以 上結果說明短期臺灣存在需求追隨的銀行發展型態，不過政府推動金融改革政策 短期內無法立即促進官方經濟成長，而官方經濟成長也無法帶動股市的發展。(2) 考慮地下經濟之後，官方經濟成長與銀行發展之間呈現獨立關係，顯示需求追隨

在文檔中 臺灣地下經濟的三個議題 - 政大學術集成 (頁 32-111)