函數概念後測結果

後測試題主要是根據前測試題稍作修改，刪除部分題目，即在前測時學生答 對率已超過70%的題目，同時為配合高三學生上課的時間，將題目修改為 40 分鐘 內(約一節課)能完成作答的題數，以測試研究對象經過本課程自學之後，針對函數 概念的學習成效是否有提升。由於本研究對象在後測時間，有位同學請假，因此 樣本數從前測的42 人遞減為後測的 41 人，前後測之作答分析結果摘要整理如下 表4-3-1，而詳細分析結果與試題請參考附錄八。

表4-3-1 前後測之作答分析結果摘要

圖4-3-1 前後測學生答對率之比較

從上圖表中，我們觀察到學生在前後測的答對率上除了求反函數之外，其他 都有明顯的提升，尤其在「映成函數(+63%)」、「定義域與分式函數(+43%)」、

「從函數式求出其定義域與值域(+39%)」、「函數四則運算後的圖形(+33%)」與

「一對一函數 (+30%)」等概念中後測的答對率增長超過 30%，由此發現學習者經 由此線上課程之函數單元之後，在函數概念上確實有明顯的進步；各題在後測的 未作答率都降低，在「給定情境，求出函數關係式(-36%)」、「從函數式求出其 定義域與值域(-32%)」、「函數四則運算後的圖形(-24%)」等概念上，後測的未作 答率更是大幅度的降低。

值得一提，本課程的反函數內容分為三個部份：(1)一對一函數；(2) 映成函 數；(3) 求反函數與其圖形，實施課程當天，由於設備緣故，造成反函數的第三部 份無法正常顯示，而該部分確實會影響到測驗中求反函數的作答，造成學生在後 測的答對率略低於前測，雖然後測的答對率略低於前測，但未作答率也降低，從 學生的答題分析狀況發現(如表 4-3-2)中發現學生在後測的答錯情況大部分為「已 求出反函數但範圍錯」明顯優於前測的答錯情況大多數為「認為此題沒有反函數」。

表4-3-2 反函數前後測答題分析結果

題目 分析項目 前測

(N=42)

後測 (N=41) 答對率: 28.5% 24.3%

答對人數 12 10

未作答人數 26 23

答錯人數 4 8

答錯分析

認為沒有反函數 3 1

雖求出正確的反函數但其

反函數的定義域範圍錯了 1 6

11. 試判斷 f x x( )= ³2 是 否有反函數。若是，請找出其 反函數並找出其定義域。

求出的反函數是錯誤的 0 1

由於新竹中學電腦設備的限制，導致反函數的第三部份內容與指數函數的 Java Applet 活動無法正常瀏覽，推測是因為瀏覽器 IE 基於安全性沒有附加元件導 致某些內容無法正常顯示，另一方面，在畫面顯示上，因記體體不足的原因，將 解析度從正常值1280 x 1024 調低到 1024 x 768，導致課程內容的顯示畫面過大，

需滾動瀏覽軸才看得到整體內容，下表為兩者之比較：

表 4-3-3 解析度對瀏覽畫面的影響

1280x1024 1024x768

在同一頁面能觀看完整內容與圖形。 無法在在同一頁面觀看完整內容與圖形，

需利用滑鼠拖曳。

由於新竹中學電腦教室的電腦總共有50 台電腦僅由兩台伺服器做管理，在同 時有43 台電腦在操作並使用 anicam 做側錄的動作，耗費過大記憶體資源，導致 電腦在某些動畫與Java Applet 活動上無法正常顯示，因此，本課程在配備的要求 上確實需要再做詳細的測試。