分數概念離散量題型答題正確率分析

本節探討國小數學低成就學生在分數概念的離散量題型答題正確率之成效，

研究者在每份評量卷中皆編排了 5 題離散量題型，研究階段結束後，研究者把 離散量題型抽出，蒐集三名參與者在基線期、介入期和維持期所得的各階段離 散量題型答題正確率的資料，繪製成折線圖，並用目視分析的方式，製作出各 參與者基線期、介入期和維持期階段內與階段間的變化分析摘要表，以了解多 媒體電腦輔助教學系統對於參與者在分數概念離散量題型的學習成效，詳述如 下：

一、 參與者甲分數概念離散量題型答題正確率分析

(一) 參與者甲階段內分析

根據圖 15 及表 19 可知，參與者甲在基線期(A)的資料的趨勢呈現微幅上揚 且為多變狀態，水準範圍為 0-40，階段內水準變化值為 0，水準平均值為 20，

在基線期的答題正確率呈現不穩定狀態，得分偏低。進入介入期(B)之後，得分 即大幅上升，但在第 14 節次時，得分卻突然降至 60 分，趨勢估計呈現微幅下滑 且多變狀態，觀看其測驗評量卷發現參與者甲因為本身對於文字的理解能力不 佳，所以遇到文句敘述較為複雜的應用問題，錯誤率就會提高，水準範圍為 60-100，階段內水準變化值為+20，水準平均值為 86，整體來說介入期的表現仍較 基線期表現為佳，顯示分數概念離散量題型的學習有立即的成效。進入維持期 (M)之後，資料的趨勢預估為水平，呈現多變狀態，正確率在 80%-100%中間跳 動，水準範圍為 80-100，階段內水準變化值為 0，水準平均值為 92，水準穩定 雖為多變，但從資料點來看，參與者甲的學習成效仍具有維持效果。

圖 15 參與者甲在分數概念離散量題型得分情形

表 19 參與者甲在分數概念離散量題型表現階段內分析摘要表

階段名稱 A B M

階段長度 5 10 5

趨勢估計 /(+) \(-) -(=)

趨勢穩定 60%

多變

60%

多變

60%

多變 水準範圍 0-40 60-100 80-100 水準變化 (20-20)

0

(100-80) +20

(100-100) 0

水準平均值 20 86 92

水準穩定 60%

多變

50%

多變

60%

多變

(二) 參與者甲階段間分析

為了解參與者甲在相鄰兩階段的變化情形，將基線期(A)與介入期(B)、 介 入期(B)與維持期(M)作分析，如圖15與表20所示：

比較基線期(A)與介入期(B)之變化情形：趨勢方向由上升轉為下降，穩定性 為多變-多變，水準變化為+60，有大幅度的上升，得分明顯增加，表示參與者 甲在介入期分數概念離散量的學習成效表現良好；而重疊百分比為0，顯示教學 介入是有效的。

比較介入期(B)與維持期(M)之變化情形：趨勢方向由下降轉為水平，趨勢 穩定性是多變-多變，雖然趨勢呈現不穩定狀態，但在水準變化為 0，維持不變，

重疊百分比為 100%，表示介入期的成效具有維持效果。

表 20 參與者甲在分數概念離散量題型表現階段間分析摘要表

階段比較 A/B B/M

趨勢方向與效果變化 /(+) \(-) \(-) -(=)

趨勢穩定 多變-多變 多變-多變

水準變化 (80-20)

＋60

(100-100) 0

重疊百分比 0% 100%

二、 參與者乙分數概念離散量題型答題正確率分析

(一) 參與者乙階段內分析

根據圖 16 及表 21 可知，參與者乙在基線期(A)的資料的趨勢呈現上升且為 多變狀態，水準範圍為0-80，階段內水準變化值為 0，水準平均值為 44，其中 1 次有 80%的高分，但在大部分的基線期答題正確率皆呈現分數偏低且不穩定的狀 態。進入介入期(B)之後，得分即大幅上升，介入期 10 次的整體答題正確率達 100%，且趨勢穩定性也達 100%，水準範圍為 100-100，階段內水準變化值為 0，

100，由此可知，在介入期時，參與者乙在分數概念離散量題型

的學習上具有顯著的成效，而且非常穩定。進入維持期(M)之後，資料的趨勢預

(100-100) 0

(100-100) 0

(二) 參與者乙階段間分析

為了解參與者乙在相鄰兩階段的變化情形，將基線期(A)與介入期(B)、 介 入期(B)與維持期(M)作分析，如圖16與表22所示：

比較基線期(A)與介入期(B)之變化情形：趨勢方向由上升轉為水平，穩定性 為多變-穩定，水準變化為+40，有大幅度的上升，得分明顯增加，表示參與者 乙在介入期分數概念離散量題型的學習成效表現良好；而重疊百分比方面，重 疊率為0%，顯示出教學介入是有效的。

比較介入期(B)與維持期(M)之變化情形：趨勢方向皆為水平，趨勢穩定性 皆是穩定，而在水準變化為 0，維持不變，重疊百分比為 100%，表示介入期的 成效具有維持效果。

表 22 參與者乙在分數概念離散量題型表現階段間分析摘要表

階段比較 A/B B/M

趨勢方向與效果變化 /(+) -(=) -(=) -(=)

趨勢穩定 多變-穩定 穩定-穩定

水準變化 (100-60)

＋40

(100-100) 0

重疊百分比 0% 100%

三、 參與者丙分數概念離散量題型答題正確率分析

(一) 參與者丙階段內分析

根據圖 17 及表 23 可知，參與者丙在基線期(A)的資料的趨勢呈現微幅上升 且為多變的狀態，水準範圍為 20-40，階段內水準變化值為+20，水準平均值為 28，在基線期的答題正確率偏低。進入介入期(B)之後，得分即大幅上升，有 9 次 的整體答題正確率達100%，雖然在第 23 節次得分下滑至 80%，趨勢些微下降，

但趨勢呈現穩定，水準範圍為 80-100，階段內水準變化值為 0，水準平均值為 99，由此可知，在介入期時，參與者丙在分數概念離散量題型的學習上具有顯

著的成效。進入維持期(M)之後，資料的趨勢預估為下降，呈現穩定狀態，水準

(100-100) 0

(100-100) 0

(二) 參與者丙階段間分析

為了解參與者丙在相鄰兩階段的變化情形，將基線期(A)與介入期(B)、 介 入期(B)與維持期(M)作分析，如圖17與表24所示：

比較基線期(A)與介入期(B)之變化情形：趨勢方向與效果變化由上升轉為下

(100-100) 0

準也皆高於基線期，表示教學介入移除經過一段時間後，皆能維持在教學介入 時的水準，因此研究者認為具有維持效果。