名詞釋義

一、知識結構

知識結構理論探究的重點在於，人類的大腦如何將經由表徵歷程所獲得的知 識，組織成清楚顯示各概念之間連結關係的知識結構 。關於知識結構的理論，

Morton & Bekerian(1986) 主張將其分成「語意網路理論」與「基模理論」兩種：其 中「語意網路理論」較強調知識在大腦記憶中的組織方式，而「基模理論」則較重 視知識在大腦記憶中的運作歷程 。

二、專家知識結構

專家知識結構是由國小教師群及數學教育專家，參考現行國小數學領域九年 一貫課程綱要內之相關能力指標 、各版本教師手冊、坊間相關單元之教材；依據 教學原理以及教學現場經驗，分析教材內容及教學目標，找出單元內重要的學習 概念；再根據教學流程中，學生的概念發展順序及概念 之間的關係，繪製出單元

的專家知識結構。專家知識結構中，最上層的概念為此單元較高階的概念 ，稱作 上位概念；下層則為最先學到的基礎概念，稱作下位概念。專家知識結構主要運 用在教材編製及測驗編製上。

三、學生知識結構

按照專家知識結構編製測驗 後進行施測，再將施測所得之學生作答反應，經 由OT軟體分析，所得到的試題順序結構轉化為概念順序結構 ，稱為學生知識結 構。學生知識結構主要是提供學生之學習狀況。

四、補救教學結構

補救教學結構係以學生知識結構為基礎，再參照專家知識結構，並經專家群 討論修正後繪製而成。補救教學結構主要運用在進行補救教學時，提供教師數學 概念補救的順序依據。

五、錯誤類型

錯誤類型是指學生學習「分數的除法」概念後，在解題的歷程中，可能發生 的一些錯誤型態，其成因來自於穩定的錯誤 ，或因不完全、誤導的學習所造成，

也就是迷思概念所造成的結果。研究者將依學生錯誤之處進行更細部的 分析，經 由相關文獻的探討，定義出常見的錯誤類型，並進行分類。

六、子技能

子技能是指學生解決「分數的除法」概念問題所需的基本能力。本研究之「分 數的除法」概念，係以教育部於九十四學年度正式實施的「國民中小學九年一貫 課程綱要—數學學習領域」中，第二階段國小六年級「分數的除法」能力指標為 範圍。

七、電腦適性診斷測驗

診斷測驗試題的編製，是以專家知識結構為主，參考「分數的除法」相關文 獻，以教師在進行教學時，學生容易發生的錯誤類型和迷思概念來設計選項。將 編好之試題，結合貝氏網路，轉化為線上題庫，讓學生在施測時，能按照自己的 能力來進行適性化的診斷測驗，提供教師及學生一個立即的成績回饋，以達到「因 材施測、因材補救」之目的。本研究採用的是以「知識結構」及「貝氏網路」為 基礎的電腦適性診斷暨學習系統。

八、貝氏網路

十八世紀數學家與神學家 Thomas Bayes 於 1763 年所提出「貝氏定理」。

而貝氏網路 （Bayesian Network）是以貝氏定理為基礎，後來又有許多不同的名 稱被提出，包括「信念網路」（Belief Network）、「影響力圖表」 （Influence Diagram）、「因果網路」（Causal Network）等等。

貝氏網路是一個以條件機率 (Conditional Probability) 為基礎所建構出來的 非循環之有向圖 (Directed Acyclic Graph, DAG) 。圖中的節點 (node) 表示一個 事件（event），節點之間的連線(link)則表示兩個事件間的關連或因果關係，其影 響程度的強弱藉由條件機率來表達 。在給定證據之後，利用貝氏定理的先驗機率 和聯合機率，推論後驗機率，用來預測事件發生的機率到底是多少 。