編製輔助指導教材與補救教學教材

根據專家知識結構與補救教學結構 ，編製實驗研究用之指導教材與補救教學 教材。「分數的除法」單元共涵蓋了 18個教學重點，此節僅以「分數除以分數」

部分說明編製之過程，其餘活動均比照之。

壹、建立單元補救教學知識結構

將「分數的除法」單元紙筆測驗預試結果的資料經 OT 分析，產生學生試題 結構圖(如圖 4-2-1)。圖 4-2-2 是專家知識結構(完整結構圖請見附錄三)，僅截取 分數除以分數的部分，共有 8 個節點，每個節點只包含單一概念。

圖 4-2-1 學生試題結構圖

圖 4-2-2 專家知識結構(分數除以分數部份)

比對圖 4-2-1 和圖 4-2-2，發現試題結構的上下位關係並沒有太大的問題 ，只 是難度的高低有點差異，所以修正第 22 題之題目，使其難度提高，則二者結構 相同。決定採用圖 4-2-2 專家知識結構當作補救教學的結構圖 。

(S5)3-1-1,2-1-1-1-1,2-1-2-1-1,2-1-2-2 -1 能解決真分數除以真分數且為同 分母的計算問題<5>

(S6)3-1,2-1-1-1,2-1-2-1 能解決 真分數除以真分數且為異分

母的計算問題<6> (S9)2-1-2-2 能解決真分數 除以真分數且為同分母的 應用問題<9>

(S10)2-1-2 能解決真分數除 以真分數且為異分母的應 用問題<10、22>

(S7)3 察覺『a/b÷c/d』

=『a/b×d/c』<7、20、

28>

(S8)2-1-1 能解決帶分數 除以帶（真）分數的計算 問題<8、21>

(S11)2-1 能解決帶分數除以帶

（真）分數的應用問題<11、23、

29>

(S12)2 能解決帶分數除以帶

（真）分數有餘數的應用問 題<12、24>

貳、編製指導教材及補救教學教材

「分數的除法」單元共有 18 個節點，即共有 18 個教學重點，而實際進行教 學時，將分數除法的「計算問題」和「應用問題」二種教學活動合併，以情境題 導入概念，再進行計算技巧的運用教學，將使得教學流程更為順暢，因此最後形 成 10 個教學活動。

本研究參考有關分數除法的迷思概念及錯誤類型相關文獻及各版本教材 ，根 據教材編製原則，編製指導教材及補救教學教材。研發之數位指導教材包含了三 本手冊：教師教學手冊、學生單元講義、學生加油手冊；以及兩種多媒體輔助教 材：教學用PPT、補救教學用FLASH動畫。教材之編排均以讓使用者容易上手，

作為設計的首要重點。教師教學手冊供教學者使用，目次條理分明，內容清晰明 瞭。單元講義和學生加油手冊供學生使用 ，作為教學和習作的教本。單元講義、

加油手冊與多媒體教學之對照使用說明詳盡 ；多媒體教材則著重將教學及補救教 材的內容，以趣味化、生活化的情境融入，期使學生能夠快樂、主動的學習。以 下將編製完成的教材及多媒體內容分述於後 。

一、教師教學手冊

教師教學手冊(見附錄三、附錄五))主要提供教師使用，作為教學的參考指 引。其內容可分為三大部份：學生單元講義，學生加油手冊，綜合進階練習題。

分別說明如下：

(一)學生單元講義部份

其主要為教師指導學生進行教學時使用。在每個教學活動前，都會指出 該教學之活動名稱、教學重點名稱、建議教學時間、配合學生單元講義的頁數 及配合教學用的教學媒體。教學內容除包含學生單元講義所有內容外，並附上 完整之教學流程及各例題及練習題之詳解。

(二)學生加油手冊部份

其主要為教師進行學生補救教學時使用。在每個教學段落前，將會指出 該補救教學活動名稱、補救教學練習名稱、建議教學時間、配合學生加油手冊

的頁數及配合教學用的教學媒體。教學內容除包含學生加油手冊所有內容外 ， 並附上例題中錯誤選項之迷思概念的指導教學，以及自我挑戰練習題的詳解。

(三)綜合進階練習題部份

教師在補救完學生所有的迷思概念之後 ，可以利用最後的綜合進階練習 題，讓學生進行加深及加廣的練習。因此，在教師手冊中也針對每一題綜合進 階練習題，提供詳細的解題過程。

二、學生單元講義

學生單元講義(見附錄四)主要是提供給學生於上課時使用。內容設計與專家 知識結構相互配合，包含了18個重點，10個活動。而18個重點中，除計算與應用 合併教學外，其餘每一個重點皆為一個教學 活動。在學生單元講義內容方面，每 個教學活動前，都會列出該教學之活動名稱及教學重點名稱。另外，每個教學活 動內容均包含布題、重點整理、與自我挑戰三部份，詳細說明如下：

(一)布題部份：教師先使用教學PPT引導學生概念學習後，再利用布題之例題 進行指導。布題之題數則依該重點內容而定 ，題型大致可分為測驗、計 算、應用等類型。

(二)重點整理部份：布題講解完之後，手冊中會呈現該教學活動之重點整理，

提供教師對學生進行重點提示作為複習之用。

(三)自我挑戰部份：自我挑戰題型會依布題講解時所教的概念再行命題，讓學 生將所習得之概念進行演練以達精熟。練習過程中，若學生有技能不足 或概念錯誤時，教師能及時進行補強或概念導正。

三、學生加油手冊

學生加油手冊(見附錄六)主要提供給學生在補救教學時使用 ，其教學順序依 照補救教學結構來進行，內容包含了10個活動，18個練習及綜合進階練習題。每 個活動大約包含了一至二個練習內容，每一個練習皆視為一個補救教學重點 。

在學生加油手冊內容方面，每個補救教學前都會列出該補救教學活動名稱 ， 及補救教學練習名稱。每個補救教學練習皆包含重點整理 、概念測試題、自我挑 戰三部份。

(一)重點整理部份：手冊在每個練習內容之前，將再呈現該補救教學內容的重 點，以做為教師教學及學生複習之用。

(二)概念測試題部份：教師先使用補救教學用 之 FLASH 引導學生進行迷思概 念及錯誤類型的補救教學後 ，再利用概念測試題讓學生進行補救教學後 的診斷之用。概念測試題之題型與教學活動所設計之題型相配合，並利 用選項的誘答，來瞭解學生是否有相同或新的迷思概念及錯誤類型。

(三)自我挑戰部份：自我挑戰的題型依概念測試題之題型 進行命題，讓學生於 補救教學後，有再練習的機會，可以將迷思概念及錯誤概念修正。若學 生再有錯誤時，教師能及時再進行概念導正。

當學生完成本單元該補救的教學內容後 ，即可進行綜合進階練習題的部 份。此部份為該單元所有教學內容的加深加廣 之練習。

四、教學用PPT

教學媒體主要在引起學生學習興趣 ，同時減少教師教學時準備教材教具的苦 惱。本研究配合10個教學活動，共製作了10個PPT，做為教學時使用。其主要目 的在建立學生的數學概念，並利用視覺方式讓學生瞭解分數在進行除法時 ，其過 程的變化，再轉化為內在概念。教學用PPT的使用方法，是由教師透過電腦及投 影機，根據PPT的文字及動畫加上適當的說明即可 。

五、補救教學用FLASH

補救教學用FLASH主要在澄清學生的迷思概念及錯誤概念的發生，並再次教 學，讓學生能更加深數學概念。本研究共製作了11個補救教學用FLASH，以供補 救教學時使用。請教師或學生本人在使用時，根據施測後的診斷報告書中出現的 迷思概念，點選不同的FLASH加以補救，透過滑鼠的操作，讓學生聆聽說明講解 及觀看動畫操作，每個教學過程最後再加上題目 ，測試學生概念是否完備。