研究工具

本研究所使用的工具包括：自編診斷測驗、學生試題分析軟體、電腦適性診 斷測驗暨學習系統(BNAT)、輔助指導教材和補救教學教材，相關統計軟體、Matlab 軟體及 TASBN 工具箱。分別說明如下：

壹、自編診斷測驗

本研究參考南一版及康軒版之數學領域 「分數的除法」單元教材，先將教材 內容試題化，建立適性測驗題庫。其試題化的方法是依據「電腦適性診斷測驗之 研究」（陳怡如、吳慧珉、黃碧雲，2004），分為兩個部份，詳述如下：

一、建立專家知識結構

首先，依據九十四學年度教育部審定通過的六年級數學能力指標 「分數的除 法」單元，參考有關學童分數除法概念的相關 文獻，根據知識結構編製原則，訂 出各相關概念間的上下位次序關係 ，建立知識結構草案。再邀請八到十位現任國 小教師，根據知識結構檢核表（如表 2-3-1），建立「分數的除法」單元的專家知 識結構圖。

二、編製診斷測驗試題

知識結構圖完成後，依此結構根據命題程序，編製診斷測驗之試題。每一個 節點編製一至三題試題，並邀請上述之國小教師，根據電腦化適性診斷測驗之命 題檢核表檢核試題。其單元教材內容試題化流程圖如圖 3-3-1：

圖 3-3-1 教材內容試題化流程圖 分析教材內容

建立知識結構草案

確認知識結構

編製試題 通過檢核

否

是 通過檢核 知識結構

檢核表

命題檢核表

是

否

試題組卷

貳、學生試題分析軟體

教材內容試題化後，將試題編製成試卷，進行紙筆測驗。取得受試者的基本 資料及作答情形，再依其二元資料利用分析軟體（OT）做試題結構之分析，建立 適當的學生試題結構，用來設定適性測驗的選題順序，縮短施測時間。最後依資 料分析結果，檢討與適度修訂知識結構及試題 ，以完成「分數的除法」單元電腦 適性診斷測驗之編製。

參、電腦適性診斷測驗暨學習系統

本研究使用之電腦適性診斷測驗暨學習系統，是由郭伯臣、曾彥鈞(2007）

所架設之貝氏網路線上測驗平台 (Bayesian Network based Adaptive Test ，簡稱

BNAT)。依據貝氏網路為推論引擎來進行電腦診斷測驗和補救教學實驗 ，並結合

OT順序理論，將試題依上下位關係排列，判斷是否能節省試題。整個系統以 PHP 語言撰寫，搭配免費的 MySQL資料庫系統和 Apache網站伺服器，具備立即的 診斷能力。

肆、輔助指導教材和補救教學教材

一、輔助指導教材：根據專家知識結構之各節點序位，編製一套「分數的除法」

單元教學用教材（附錄三、四），其中包含各活動之輔助教學媒體（如圖 3-3-2）。

二、補救教學教材：根據專家知識結構和學生知識結構及錯誤類型之參考文 獻，編製一套「分數的除法」單元補救教學用教材(附錄五、六)及多媒體 補救教學動畫(圖 3-3-3)。

圖3-3-2 教學簡報媒體

圖3-3-3 補救教學動畫

伍、相關統計軟體

一、SPSS統計軟體：

SPSS是一種被廣泛使用的統計套裝軟體 ，它能協助研究者迅速統整資料 並加以計算數據，依據輸出之數據來解釋資料所呈現的意涵。本研究用SPSS 軟體計算測驗信度，使研究者了解自編測驗的適用程度 。

二、Excel 套裝軟體：

Excel套裝軟體是由微軟公司 (Microsoft) 所推出之 Microsoft Office 的 產品之一。這套軟體除了資料的建檔、公式的建立、函數的應用、統計圖表的 繪製，還可以建立資料庫提供查詢、排序及資料轉換。其建立之資料也可與 SPSS軟體進行轉換。本研究利用Excel進行預試資料之建立，並找出預試作答

反應及測驗資料分析。

陸、Matlab 軟體及 TASBN 工具箱輔助

Matlab（Matrix Laboratory 矩陣實驗室）由MathWorks公司於1984年推出的 數學軟體，最早的發展理念是提供一套非常完善的矩陣運算指令 ，但隨著數值運 算需求的演變，matlab 已成為系統模擬，數位訊號處理的標準語言。其主要應用 於矩陣理論 (Matrix Theory) ，線性代數 (Linear Algebra) 及數值分析

(Numerical Analysis)等課程。

本研究採用貝氏網路測驗分析軟體Test Analysis Software based on Bayesian Network (簡稱TASBN)，作為分析貝氏網路資料的工具，由郭伯臣、謝典佑(2007) 所設計。以 Matlab 7.0版配合Kevin Murphy(2004) 所設計的Bayes Net Toolbox for Matlab 之相關函數，再加上TASBN，三者結合成一套完整程式，能依施測樣 本的能力指標、子技能、錯誤類型、試題等資料，來計算貝氏網路的辨識率。