第四章 研究結果
第三節 自編輔助指導教材與補救教學教材之成效
本研究主要在探討研究者以知識結構 與貝氏網路為基礎之自編教材與現行教 材分別進行教學後，比較學生在「分數的除法」概念學習成就測驗上之差異。本 研究利用實驗組及對照組之起點測驗以及前 、後測的結果，來檢驗自編教材之教 學是否具有成效。
實驗結果分為兩部份作探討：
一、將實驗組與控制組之前測、後測成績分別進行分析比較；探討使用自編指導 教材與現行教材進行教學，對學生學習成效的差異 。
二、將實驗組之前、後測分數進行分析比較；探討使用自編補救教材進行教學 ， 對學生學習是否具成效。
壹、自編教材與現行教材教學對學生學習成效的差異
一、自編教材教學模式的成效
本研究依據教材內容分成兩組，由 2 個班級，共 66 位受試者參與實驗，
如表 4-3-1：以本研究開發之教材進行 教學的班級為實驗組，以現行教科書上 課的班級為對照組，進行教學後施測，施測題目共有 30 題，由這 66 位受試 者的施測結果做資料分析，其結果分析如下所述：
表 4-3-1 教學模式對照表
模式 實驗組 控制組
教學 自編指導教材 現行教材 補救 自編補救教材 現行教材
表 4-3-2 為兩組的起點測驗與前測成績的描述性統計。表 4-3-3 為兩組的起點 測驗的獨立樣本 t檢定。
表4-3-2 受試者起點測驗與前測分數對照表
組別 個數 平均分數 標準差 平均數的標準誤
起點測驗 控制組 33 72.95 20.22 3.52
實驗組 33 75.51 18.21 3.17
前測成績 控制組 33 83.33 8.78 1.52
實驗組 33 88.69 6.17 1.07
後測成績 控制組 33 87.33 12.99 2.26
實驗組 33 92.48 6.74 1.17
表4-3-3 起點測驗之獨立樣本 t檢定
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
F 檢定 顯著性 T 自由度 顯著性
(雙尾) 平均差異 標準誤差異
.907 .344 -.540 64 .591 -2.56 4.73
由表4-3-3可以看出，實驗組與控制組在起點測驗 (p＝ .591＞.05)並無顯著 差異。
(一)指導教材教學成效
為了避免班級間的不同質會影響實驗結果 ，故以該學期剛考完之數學期中評 量成績為起始能力分數，進行共變數分析。進行共變數分析之前須通過迴歸係數 同質性檢定，將起點測驗作為共變量，前測成績作為依變數，其檢定結果如表 4-3-4。
表4-3-4 受試者起點測驗組內迴歸係數同質性 檢定表 依變數:前測成績
來源 型 III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 組別 * 起點測驗 40.60 1 40.60 1.02 .316
誤差 2468.05 62 39.80
由表4-3-4之組內迴歸係數同質性考驗 的結果，F ＝ 1.02；p ＝ .316＞.05，
未達顯著，接受虛無假設，表示二組迴歸線的斜率相同，符合共變數分析中組內 迴歸係數同質性之基本假定，繼續進行單因子共變數分析。輸出結果如表4-3-5 到 表4-3-7：
表4-3-5 前測描述性統計
組別 平均數 標準差 個數
控制組 83.33 8.78 33
實驗組 88.69 6.17 33
表4-3-6 前測成績的組內迴歸係數同質性 檢定表
來源 型 III平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性
組別 377.18 1 377.18 9.47 .003
誤差 2508.65 63 39.82
表4-3-7 前測成績單因子共變數分析檢定摘要表
組別 平均數 標準誤 平均數差異 (I-J) 標準誤 顯著性 控制組(I) 83.61 1.10
實驗組(J) 88.41 1.10
-4.79 1.55 .003
在排除起點行為對前測成績之影響後，組別對前測成績的影響效果檢定，從 表4-3-7中得知，F ＝ 9.472，p ＝ .003 ＜ .05，達顯著差異，表示受試學生的 前測成績會因教材的不同而有所差異 。單因子共變數分析調整後的平均 分數，實 驗組為88.41分，高於控制組的83.62分，且達顯著差異，證明實驗組的成績優於 控制組。
(二)補救教材教學成效
本研究安排兩班學生，以不同之補救教材進行教學實驗 ，為避免實驗誤差，
故以兩班之前測成績為共變數 ，進行共變數分析，表 4-3-8 為受試者前測成績與 後測成績的描述性統計。
表4-3-8 受試者前測與後測成績對照表
組別 個數 平均分數 標準差 平均數的標準誤
前測成績 控制組 33 83.33 8.78 1.52
實驗組 33 88.69 6.17 1.07
後測成績 控制組 33 87.33 12.99 2.26
實驗組 33 92.48 6.74 1.17
為了要將前測成績可能造成的影響加以排除，故進行共變數分析，而進行共 變數分析之前須通過迴歸係數同質性檢定 ，將前測成績作為共變量，後測成績作 為依變數，其檢定結果摘要表如表4-3-9：
表4-3-9 受試者前測成績組內迴歸係數同質性 檢定表 依變數: 後測成績
來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
組別 * 前測成績 71.02 1 71.02 .847 .361
誤差 5199.34 62 83.86
由表 4-3-9 之組內迴歸係數同質性考驗的結果 ，F ＝ .847；p ＝ .361
＞.05，未達顯著，接受虛無假設，表示二組迴歸線的斜率相同，符合共變數分析 中組內迴歸係數同質性之基本假定 ，繼續進行單因子共變數分析。輸出結果如表 4-3-10 到表 4-3-12：
表4-3-10 描述性統計
組別 平均數 標準差 個數
控制組 87.33 12.99 33
實驗組 92.48 6.74 33
表4-3-11 後測成績的組內迴歸係數同質性 檢定表
來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
組別 39.03 1 39.03 .467 .497
誤差 5270.36 63 83.65
表4-3-12 後測成績單因子共變數分析檢定摘要表
組別 平均數 標準誤 平均數差異 (I-J) 標準誤 顯著性 控制組(I) 89.09 1.64
實驗組(J) 90.73 1.64
-1.63 2.392 .497
由表4-3-12，在排除前測成績對後測成績之影響後 ，組別對後測成績的影響 效果檢定，F ＝ .467，p ＝ .497 ＞ .05，未達顯著，表示受試學生的後測成績 並沒有因教材的不同而有所差異。單因子共變數分析調整後的平均數 ，實驗組為 90.73分，與控制組的89.09分，相差1.63分，未達顯著差異。
推測其可能原因如下：
控制組的班級，雖然以現行教材進行教學，但是前、後測均以電腦化適性診 斷測驗施測，受試者在前測進行完之後，控制組班級不管是教師或學生，為了不
甘示弱，力圖與實驗組一較長短，而有一般水準以上的表現，此現象為強亨利效 應，對實驗結果的精確性造成影響。
二、自編補救教材教學模式的成效
以下將探討研究者自編之補救教材 ，在實驗組進行教學之後，是否達進步之 成效，將以實驗組之前、後測成績進行分析比較，表 4-3-13 是受試者的前、後測 成績一覽表。表 4-3-14 是受試者前、後測成績分布表。
表 4-3-13 受試者前、後測成績進步對照表 帳號 編號 前測分數 後測分數 進步分數
19362161101 1 86 78 -8
19362161102 2 90 96 6
19362161103 3 90 96 6
19362161104 4 90 96 6
19362161105 5 83 96 13
19362161106 6 70 89 19
19362161108 7 93 87 -6
19362161109 8 93 93 0
19362161110 9 93 93 0
19362161111 10 84 96 12
19362161112 11 93 96 3
19362161113 12 93 93 0
19362161114 13 93 96 3
19362161115 14 93 96 3
19362161116 15 93 96 3
19362161117 16 82 96 14
19362161118 17 74 96 22
19362161119 18 80 89 9
19362161120 19 93 96 3
19362161121 20 90 96 6
19362161122 21 93 96 3
19362161123 22 93 96 3
19362161124 23 89 96 7
19362161125 24 93 96 3
19362161126 25 89 93 4
19362161127 26 93 93 0
19362161128 27 93 96 3
19362161129 28 77 66 -11
19362161130 29 93 96 3
19362161131 30 93 93 0
19362161132 31 86 78 -8
19362161133 32 93 96 3
19362161134 33 86 87 1
平均 88.70 92.48 3.79
表 4-3-14 受試者前後測成績分布表
前測 後測
成績
人數 百分比 人數 百分比
100 0 0% 0 0%
90~99 21 62% 26 76%
80~89 9 26% 4 12%
70~79 3 9% 2 6%
60~69 0 0% 1 3%
60 以下 0 0% 0 0%
總計 33 33
從表 4-3-13 可以看出，全班之前測成績平均分數為 88.70 分，後測成績平均 分數為 92.48 分，平均每人進步分數為 3.79 分。從表 4-3-14 可以看出，後測分數 分布往高分區移動。將實驗組前、後測成績進行成對樣本 t 檢定，結果如下
表4-3-15 受試者前、後測成績樣本統計量
平均數 個數 標準差 平均數的標準誤
前測成績 88.69 33 6.17 1.07
後測成績 92.48 33 6.74 1.17
表4-3-16 受試者前、後測成績成對樣本 t 檢定
成對變數差異 平均數 標準差 平均數的標準誤 t 自由度 顯著性(雙尾) 前測成績 - 後測成績 -3.78 6.97 1.21 -3.121 32 .004
由表 4-3-16 可知，p ＝ .004＜.05，達顯著差異。表示實驗組前、後測成績 有顯著差異，由表4-3-15可知，後測平均分數92.48分，優於前測平均分數88.69 分。由此得知，經過自編補救教材的教學後 ，實驗組整體而言有顯著的進步 。
研究者將施測學生依起點測驗成績分為高分組 (前27%)，中分組，低分組 (後27%)三組做比較，觀察受試者在前、後測是否有顯著的進步情形 ，結果輸出 如表 4-3-17 到表 4-3-19。
表4-3-17 高分組受試者前、後測成績成對樣本 t 檢定
成對變數差異(前測-後測) 成績 平均數 個數 標準差
平均數 標準差
平均數 的標準
誤
t 自由 度
顯著 性
前測 91.11 9 3.40 後測 95.33 9 1.32
-4.22 4.02 1.34 -3.14 8 .014
表4-3-18 中分組受試者前、後測成績成對樣本 t 檢定
成對變數差異(前測-後測) 成績 平均數 個數 標準差
平均數 標準差 平均數的 標準誤
t 自由 度
顯著 性
前測 90.50 16 4.21
後測 93.87 16 3.32 -3.37 4.42 1.10 -3.05 15 .008
表4-3-19 低分組受試者前、後測成績成對樣本 t 檢定
成對變數差異(前測-後測) 成績 平均數 個數 標準差
平均數 標準差 平均數的 標準誤
t 自由
度 顯著性
前測 82.37 8 7.90
後測 86.50 8 11.23 -4.12 12.68 4.48 -.920 7 .388
從表4-3-17 可以看出，高分組學生前測平均分數為91.11分，後測平均分數為 95.33分，前後測成績達顯著差異，且後測成績優於前測成績 。
從表4-3-18 可以看出，中分組學生前測平均分數為90.5分，後測平均分數為 93.87分，前、後測成績達顯著差異，且後測成績優於前測成績 。
從表4-3-19 可以看出，低分組學生前測平均分數為82.37分，後測平均分數為 86.5分，雖然後測成績優於前測成績 ，經檢定後，前、後測成績較無顯著差異。
綜合以上所述，本份教材對於高分組與中分組的學生有較佳的學習效果 。